湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

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1、復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 練練 習(xí)習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x畫(huà)出反比例函數(shù)畫(huà)出

2、反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫(huà)法函數(shù)圖象畫(huà)法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線y =x6y = x6注意：注意：列表時(shí)自變量列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱(chēng)取值要均勻和對(duì)稱(chēng)x0 x0選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6

3、y = x6 討討 論論當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)， 隨著自隨著自變量變量x的增大，函數(shù)值的增大，函數(shù)值y如何變化？如何變化？請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù)請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和和 的函數(shù)圖象，圍繞以下的函數(shù)圖象，圍繞以下兩個(gè)問(wèn)題分析反比例函兩個(gè)問(wèn)題分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)的性質(zhì)。 y =x6y = x6y =x6xy0yxyx6y =0當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p??；2.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支圖象的兩個(gè)分支分別

4、在第二、四象限內(nèi)，在分別在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而增大。增大。y =x6xy0yxyx6y =01.函數(shù)函數(shù) 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.y =12xm-2xy =2 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四減小減小m 0K0

5、位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx,y2= 在同在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( )xk2.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，

6、當(dāng)x x減小時(shí)，減小時(shí)，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)DC已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 2 時(shí)時(shí) y = 5，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 例例 2根據(jù)圖形寫(xiě)出函數(shù)的解析式。根據(jù)圖形寫(xiě)出函數(shù)的解析式。 yxy0（-3，1）y = x3x10y = 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 請(qǐng)大家圍繞以下請(qǐng)大家圍繞以下三三個(gè)問(wèn)題小結(jié)本節(jié)課個(gè)問(wèn)題小結(jié)本節(jié)課 什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? ? 反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的? ? 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么的性質(zhì)是什么? ? （ 是常數(shù)，是常數(shù)， 0）y =xkkk思考題思考題課本：課本：P 習(xí)題習(xí)題18.4 第第 題題練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)