高中數(shù)學《冪函數(shù)及函數(shù)的奇偶性》導學案導學課件 北師大版必修1

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1、1.通過實例,了解冪函數(shù)的概念,結合函數(shù)的圖像,了解它的變化情況.2.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義,培養(yǎng)學生觀察、抽象的能力,以及從特殊到一般的概括、歸納問題的能力.3.會利用定義證明簡單函數(shù)的奇偶性.4.了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法.取一張白紙,在其上畫出平面直角坐標系,并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖像的圖形,然后按如下操作:以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標系中的圖形.對于函數(shù)f(x)定義域內的任意一個x,都有 ,那么f(x)就叫作奇函數(shù);它的圖像關于 對稱. 對于函數(shù)f(x)定義域內的任意一個x,都有 ,那么f(x

2、)就叫作偶函數(shù);它的圖像關于 對稱. 一個函數(shù),底數(shù)是自變量x,指數(shù)是常量,即y=x,這樣的函數(shù)叫作冪函數(shù),冪函數(shù)的特點有:指數(shù)為常數(shù);底數(shù)為自變量;系數(shù)為1,它的圖像恒過定點 . f(-x)=-f(x)問題1問題2原點原點f(-x)=f(x)y軸(1,1)問題3在冪函數(shù)的表達式中,當0和0時,冪函數(shù)的圖像過點 、 ,并且在區(qū)間0,+)上為函數(shù); (2)當0時,冪函數(shù)的圖像過點 ,在區(qū)間(0,9+)上是函數(shù),在第一象限內,當x從右邊趨于原點時,圖像在y軸右方無限地逼近軸,當x趨向+時,圖像在軸上方無限地逼近 軸. (1,1)(0,0)增(1,1)減xx奇函數(shù)和偶函數(shù)的和、差、積、商(分母不能為0)的特點:偶函數(shù)的和、差、積、商(分母不能為0)仍為函數(shù); 奇函數(shù)的和、差仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的積為函數(shù),偶數(shù)個奇函數(shù)的積為函數(shù); 一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積為函數(shù). 奇奇偶偶偶偶問題4奇奇1下面四個結論:偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交;奇函數(shù)的圖像一定過原點;偶函數(shù)的圖像一定關于y軸對稱;既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是y=0(xR).其中正確的結論的個數(shù)是().A.1B.2C.3D.4C2A3-54冪函數(shù)的概念冪函數(shù)的概念B簡單冪函數(shù)的圖像與性質簡單冪函數(shù)的圖像與性質B判斷函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性CCCC