浙江省建德市大同第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 矩形、菱形、正方形課件 浙教版

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1、 已知三角形已知三角形ABC，D、E分別是分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接DE，沿，沿DE剪下來(lái)，得到兩個(gè)剪下來(lái)，得到兩個(gè)圖形，請(qǐng)用這兩個(gè)圖形去拼，你能拼成一圖形，請(qǐng)用這兩個(gè)圖形去拼，你能拼成一個(gè)這樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由。個(gè)這樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由。問(wèn)題問(wèn)題.剪一剪、拼一拼：剪一剪、拼一拼：EDCBA探究一： 如果三角形ABC中，ABC=90，其它條件不變，那么沿DE剪下來(lái)，又可以拼成這樣特殊四邊形？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 如果三角形ABC中，AB=2BC,那么沿DE剪下來(lái)，又能拼成這樣的特殊四邊形？EDCBAEDCBA矩形等腰梯形探究二： 在三角形ABC中，如果沿DE剪下來(lái)，能拼成一

2、個(gè)正方形。那么三角形ABC應(yīng)滿足這樣的條件？ODCBA矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)矩形的判定矩形的判定邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性DCBA四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相對(duì)角線互相平分且相等平分且相等中心對(duì)稱、軸對(duì)稱中心對(duì)稱、軸對(duì)稱有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形三個(gè)角是直角的四邊形三個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形矩形矩形ABCDODCBA菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)菱形的判定菱形的判定邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性菱形菱形ABCD四邊都相等四邊都相等互相平分、垂直且互相平分、垂直且平分一組對(duì)角平分一組對(duì)角中心對(duì)稱、軸對(duì)稱四邊相等的四邊形四邊相等

3、的四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的平行四邊形DCBAODCBA正方形正方形ABCD正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì) 正方形的判定正方形的判定邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性四邊都相等四邊都相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角平分、垂直、相等且平分、垂直、相等且平分一組對(duì)角平分一組對(duì)角中心對(duì)稱、軸對(duì)稱中心對(duì)稱、軸對(duì)稱一組鄰邊相等的矩形一組鄰邊相等的矩形有一個(gè)角是直角的菱形有一個(gè)角是直角的菱形基礎(chǔ)應(yīng)用1.如圖在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O. (1)如果AB=3cm,AD=4cm, 則AC=_cm，OBC的周長(zhǎng)=_cm. (2)如果AB=3

4、cm, AOB=60則矩形ABCD的面積 =_2cmODCBA5149 32.如圖，把矩形ABCD對(duì)折，使頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C 重合，折線EF分別交AD于D點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接EC.(1)如果AB=3cm,AD=4cm,求EC的長(zhǎng)。(2)請(qǐng)你判斷四邊形AECF的行狀，并證明你的結(jié)論。GFEDCBA3.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.(1)如果點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE=2cm,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_cm.(2)如果BAD=60,BD=2cm,求菱形ABCD的 面積。OEDCBA164.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.2 2(

5、2) 則則CBD=_, BOC=_.(3)如果點(diǎn)如果點(diǎn)E是是BD上一點(diǎn)，且滿足上一點(diǎn)，且滿足BE=BC， 則則ECD=_(1)如果如果AB=2cm,則則BD=_cm,OC=_cmEODCBA2459022.5問(wèn)題探討：1.如圖如圖1，菱形，菱形ABCD中，中，AB=2，ABC=60DFECBA圖圖1（2）如圖）如圖2，如果點(diǎn)，如果點(diǎn)E、F分別是分別是BC、CD邊上邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接的動(dòng)點(diǎn)，連接AE、EF、FA、AC.FEDCBA圖圖2 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F滿足怎樣的運(yùn)動(dòng)條件時(shí)滿足怎樣的運(yùn)動(dòng)條件時(shí)ABE ACF。 根據(jù)中條件，試判斷根據(jù)中條件，試判斷AEF的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由. 在中

6、條件下設(shè)在中條件下設(shè)AEF的面積為的面積為S，求，求S的取值范圍的取值范圍. 4.如圖如圖1，已知正方形，已知正方形ABCD，現(xiàn)用一塊等腰直角三角板的，現(xiàn)用一塊等腰直角三角板的45角的頂點(diǎn)與點(diǎn)角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，把三角板繞點(diǎn)重合，把三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，直角邊旋轉(zhuǎn)，直角邊AE、斜邊斜邊AF分別交分別交BC、CD于點(diǎn)于點(diǎn)P、點(diǎn)、點(diǎn)Q,連接連接PQ.QPFEDCBA圖圖1(1)請(qǐng)你探究線段請(qǐng)你探究線段BP、DQ、PQ之間存在怎樣的之間存在怎樣的 數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并給出證明數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并給出證明(2)如圖如圖2，如果直角邊，如果直角邊AE、斜邊、斜邊AF分別交分別交BC、CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P、點(diǎn)、點(diǎn)Q,連接連接PQ.則則(1)中的結(jié)中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明。如果論是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明。如果不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BP、DQ、PQ之間的之間的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。QPFEDCBA圖圖2豐 收 園謝謝知識(shí)象一艘船 讓它載著我們 駛向理想的