山東省肥城市石橫鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學上冊 完全平方公式課件 青島版

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1、計算： （a+b)2 , (a-b)2（a+b)2= （a+b) （a+b)= a2 +ab+ab+b2= a2 +2ab+b2（a-b)2= （a-b) （a-b)= a2 -ab-ab+b2= a2 -2ab+b2完全平方公式完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2 兩數(shù)和（或差）的平方，等于兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩個數(shù)平方的和，加上（或者減這兩個數(shù)平方的和，加上（或者減去）它們的積的去）它們的積的2 2倍。倍。（a- b)2=a2- 2ab+b2 a2 ababb2baab(a+b)2=a2+2ab+b2abab(a-b)2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式完全平方公

2、式（a+b)2=a2+2ab+b2（a- b)2=a2- 2ab+b2 口訣口訣：首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。首尾兩倍在中央。（x+2y)2 =+2 x 2y (a+b)2 = a2 +2 a b + b2= x2+4xy+4y2x2+(2y)2計算計算:（2x-3y)2 = (a - b)2 = a2 - 2 a b + b2(2x)2-2 2x 3y +(3y)2=4x2-12xy+9y2例例1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：（1） （4a-b)2解解:（4a-b)2=16a2（2）解解:41(4a)2-24ab +b2-8ab+b2+y= y2+221)

3、( y221)( y例2 計算 ( -2m - 3n ) ; 2 (- 2m - 3n ) 2= (2m)2+2(2m)3n+ (3n)2解解： -( 2m + 3n ) 2= ( 2m + 3n ) 2= 4m + 12mn + 9n 22例例2 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：（1） 1022解解: 1022=（100+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404（2） 1992解解: 1992=(200-1)2=2002-2200+12=40 000 - 400+1=39 601課堂練習課堂練習 （1）（）（a+6）2 （2）（）（4+x）2=a

4、2+12a+36=16+8x+x2（3）（）（x-7）2 （4） （8-y）2=x2-14x+49=64-16y+y2（5）（）（3a+b）2 （6）（）（4x+3y）2=9a2+6ab+b2=16x2+24xy+9y2（7）（）（-2x+5y）2（8）（）（-a-b）2=4x2-20 xy+25y2=a2+2ab+b21. 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算 ： 課堂練習課堂練習 ：2. 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算 ：（1）912（2）3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 6013.下面各式的計算錯在哪里？應怎樣改正？下面各式的計算錯在哪里？應怎樣

5、改正？（1）（）（a+b）2=a2+b2（2）（）（a-b）2=a2-b2(1)（x+y)2 (2)(-2m+5n)2(2)（2a+5b)2 (4)(4p-2q)2 （5）(x-y2)2 (6)(1.2m-3n)2(7)(-a+5b)2 (8)(-x-y)2 （9）(3x-y)(3x+y) (10)(-2b-5)(2b-5) (11)(5a-2b)2 (12)(m2+2n)2 想一想想一想: （a+b）2與（-a-b）2相等嗎？ ( a-b）2與（b-a）2也相等嗎？ 為什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (

6、a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2(1)(a+b)2-(a-b)2 (2)(a+b-c)2(3)(x-y+z)(x+y+z) (4)(mn-1）2-（mn-1)(mn+1)本節(jié)小結本節(jié)小結4 應用完全平方公式計算時，要應用完全平方公式計算時，要注意注意： （1 1）切勿把此公式與公式）切勿把此公式與公式（ab)ab)2 2= = a a2 2b b2 2混淆，而隨意寫成混淆，而隨意寫成（a+b)a+b)2 2 =a =a2 2 +b+b2 2（2 2）切勿把）切勿把“乘積項乘積項”2ab2ab中的中的2 2丟掉丟掉. .1 回顧完全平方公式及其特點回顧完全平方公式及其特點。2 公式中字母的含義。公式中字母的含義。 3 在應用完全平方公式時，是用在應用完全平方公式時，是用“和和”還還是用是用“差差”，應具體對待，靈活運用。，應具體對待，靈活運用。