大學物理學-習題解答 習題10

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1、精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 第十章 10-1　無限長直線電流的磁感應(yīng)強度公式為B＝，當場點無限接近于導(dǎo)線時(即a→0)，磁感應(yīng)強度B→∞，這個結(jié)論正確嗎？如何解釋？ 答：結(jié)論不正確。公式只對理想線電流適用，忽略了導(dǎo)線粗細，當a→0， 導(dǎo)線的尺寸不能忽略，電流就不能稱為線電流，此公式不適用。 10-2　如圖所示，過一個圓形電流I附近的P點，作一個同心共面圓形環(huán)路L，由于電流分布的軸對稱，L上各點的B大小相等，應(yīng)用安培環(huán)路定理，可得∮LB·dl＝0，是否可由此得出結(jié)論，L上各點的B均為零？為什么？ 習題10-2圖 答：L上各點的B不為零. 由安培環(huán)路

2、定理 得 ，說明圓形環(huán)路L內(nèi)的電流代數(shù)和為零，并不是說圓形環(huán)路L上B一定為零。 10-3 設(shè)題10-3圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A，對圖示的三條閉合曲線,,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和．并討論： (1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應(yīng)強度的大小是否相等? (2)在閉合曲線上各點的是否為零?為什么? 解： (1)在各條閉合曲線上，各點的大小不相等． (2)在閉合曲線上各點不為零．只是的環(huán)路積分為零而非每點． 題10-3圖 10-4　圖示為相互垂直的兩個電流元，它們之間的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么結(jié)論？

3、 習題10-4圖 r12 r21 答：兩個垂直的電流元之間相互作用力不是等值、反向的。 一般情況下 由此可得出兩電流元（運動電荷）之間相互作用力一般不滿足牛頓第三定律。 習題10-5圖 10-5　把一根柔軟的螺旋形彈簧掛起來，使它的下端和盛在杯里的水銀剛好接觸，形成串聯(lián)電路，再把它們接到直流電源上通以電流，如圖所示，問彈簧會發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣解釋？ 答：彈簧會作機械振動。 當彈簧通電后，彈簧內(nèi)的線圈電流可看成是同向平行的，而同向平行電流會互相吸引，因此彈簧被壓縮，下端會離開水銀而電流被斷開，磁力消失，而彈簧會伸長，于是電源又接通，彈簧通電以后又被壓縮……，這樣不斷重

4、復(fù)，彈簧不停振動。 習題10-6圖 y 10-6　如圖所示為兩根垂直于xy平面放置的導(dǎo)線俯視圖，它們各載有大小為I但方向相反的電流.求：(1)x軸上任意一點的磁感應(yīng)強度；(2)x為何值時，B值最大，并給出最大值Bmax. 解：(1) 利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強度的大小為： 2導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強度的大小為： P r B1 B2 x y 1 2 o x d d q q 、的方向如圖所示． P 點總場 (2) 當 ，時，B(x)最大． 由此可得：x = 0處，B有最大值．　 10-7　如圖所示被折成鈍角的長直載流導(dǎo)線中，通有

5、電流I＝20 A，θ＝120°，a＝2.0 mm，求A點的磁感應(yīng)強度. 習題10-7圖 d 解：載流直導(dǎo)線的磁場 A點的磁感應(yīng)強度 =1.73′10-3T 方向垂直紙面向外。 10-8　一根無限長直導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通以電流I，求O點的磁感應(yīng)強度. 解：圖所示形狀，為圓弧電流和兩半無限長直載流導(dǎo)線的磁場疊加。 習題10-8圖 圓電流的中心的 半無限長直載流導(dǎo)線的磁場 方向垂直紙面向外。 10-9　如圖所示，寬度為a的薄長金屬板中通有電流I，電流沿薄板寬度方向均勻分布.求在薄板所在平面內(nèi)距板的邊緣為x的P點處的磁感應(yīng)強度. 習題10-9圖 y 解：取離P

6、點為y寬度為dy的無限長載流細條 長載流細條在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強度的方向都相同，方向垂直紙面向外. 所以 方向垂直紙面向外. 10-10　如圖所示，半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷，面密度為＋σ，當這圓盤以角速度ω繞中心垂軸旋轉(zhuǎn)時，求軸線上距圓盤中心O為x處的P點的磁感應(yīng)強度.習題10-10圖 解：在圓盤上取一半徑為r，寬度為dr的環(huán)帶，此環(huán)帶所帶電荷 此環(huán)帶轉(zhuǎn)動相當于一圓電流，其電流大小為 它在x處產(chǎn)生的磁感強度為

7、 故P點處總的磁感強度大小為： 方向沿x軸方向. 10-11　半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，單位長度上所帶電量為λ，以每秒n轉(zhuǎn)繞通過環(huán)心，并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動.求：(1)軸上任一點處的磁感應(yīng)強度值；(2)圓環(huán)的磁矩值. 解：(1) 的方向為y軸正向 (2) 10-12 已知磁感應(yīng)強度Wb·m-2的均勻磁場，方向沿軸正方向，如題10-12圖所示．試求：(1)通過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量． 解： 如題10-12圖所示 題10-12圖 (1)通過

8、面積的磁通是 (2)通過面積的磁通量 (3)通過面積的磁通量 (或曰) 10-13　兩平行長直導(dǎo)線，相距0.4 m，每根導(dǎo)線載有電流I1＝I2＝20 A，如圖所示，試計算通過圖中斜線部分面積的磁通量. 習題10-13圖 x dx d 解：如圖取面微元 ldx=0.20dx 方向垂直紙面向外. =2.26′10-6Wb 10-14長直同軸電纜由一根圓柱形導(dǎo)線外套同軸圓筒形導(dǎo)體組成，尺寸如圖所示.電纜中的電流從中心導(dǎo)線流出，由外面導(dǎo)體圓筒流回.設(shè)電流均勻分布，內(nèi)圓柱與外圓筒之間可作真空處理，求磁感應(yīng)強度的分布. 解： (

9、1) (2) (3) (4) 題10-14圖 習題10-15圖 10-15　如圖所示，一截面為長方形的閉合繞線環(huán)，通有電流I＝1.7 A，總匝數(shù)N＝1000 匝，外直徑與內(nèi)直徑之比為η＝1.6，高h＝5.0 cm.求：(1)繞線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強度分布；(2)通過截面的磁通量. 解：(1) 環(huán)內(nèi)取一同心積分回路 方向為右螺旋 (2) 取面微元 hdr 通過截面的磁通量. =8.0′10-6Wb 10-16　一根m＝1.0 kg的銅棒靜止在兩根相距為l＝1.0 m的水平導(dǎo)軌上，棒載有電流I＝50 A，如

10、圖所示.(1)如果導(dǎo)軌光滑，均勻磁場的磁感應(yīng)強度B垂直回路平面向上，且B＝0.5 T，欲保持其靜止，須加怎樣的力(大小與方向)？(2)如果導(dǎo)軌與銅棒間靜摩擦系數(shù)0.6，求能使棒滑動的最小磁感應(yīng)強度B. 習題10-16圖 B a b I l F2 F1 解：(1) 導(dǎo)線ab中流過電流I，受安培力 方向水平向右,如圖所示 欲保持導(dǎo)線靜止，則必須加力， 方向與相反，即水平向左， =25N (2) F1-mmg

11、=ma F1-mmg30 =0.12T 10-17 如題10-17圖所示，在長直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求： (1)導(dǎo)線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力； (2)矩形線圈所受合力和合力矩． 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為 (2)合力方向向左，大小為 合力矩 ∵ 線圈與導(dǎo)線共面 題10-17圖 題10-18圖 10-18 邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強度=1T 的均勻磁

12、場中，線圈平面與磁場方向平行.如題10-18圖所示，使線圈通以電流=10A，求： (1) 線圈每邊所受的安培力； (2) 對軸的磁力矩大小； (3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功． 解： (1) 方向紙面向外，大小為 方向紙面向里，大小 (2) 沿方向，大小為 (3)磁力功 習題10-19圖 10-19　橫截面積S＝2.0 mm2的銅線，密度ρ＝8.9×103 kg·m－3，彎成正方形的三邊，可以繞水平軸OO′轉(zhuǎn)動，如圖所示.均勻磁場方向向上，當導(dǎo)線中通有電流I＝10 A，導(dǎo)線AD段和BC段與豎直方向的夾角θ＝15°時處于平衡狀態(tài)，求磁感應(yīng)強

13、度B的量值. 解：在平衡的情況下，必須滿足線框的重力矩與線框所受的磁力矩平衡(對OO＇軸而言)． 設(shè)正方形的邊長為a, 則重力矩 磁力矩 平衡時 所以 T 10-20　塑料圓環(huán)盤，內(nèi)外半徑分別為a和R，如圖所示.均勻帶電＋q，令此盤以ω繞過環(huán)心O處的垂直軸勻角速轉(zhuǎn)動.求：(1)環(huán)心O處的磁感應(yīng)強度B；(2)若施加一均勻外磁場，其磁感應(yīng)強度B平行于環(huán)盤平面，計算圓環(huán)受到的磁力矩. 習題10-20圖 解：(1) 取一r→圓環(huán)， 環(huán)上電荷 環(huán)電流 圓環(huán)電流的中心的 (2) 圓環(huán)r→磁矩大小為 10-21　一電子具有速度 v＝(2.0×106i＋3.0×106j) m·s－1，進入磁場B＝(0.03i－0.15j) T中，求作用在電子上的洛倫茲力. 解： 10-22　一質(zhì)子以v＝(2.0×105i＋3.0×105j) m·s－1的速度射入磁感應(yīng)強度B＝0.08i T的均勻磁場中，求這質(zhì)子作螺線運動的半徑和螺距(質(zhì)子質(zhì)量mp＝1.67×10－27 kg). 解：半徑: =3.91′10-2m 螺距: =0.164m 【精品文檔】第 6 頁