山東省青島市城陽區(qū)第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 9.3 一元一次不等式組課件 （新版）新人教版

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1、人教版人教版 9.39.3 小灰灰?guī)』一規(guī)?元錢去羊村超市買筆記本，他元錢去羊村超市買筆記本，他拿了拿了5本，付款時(shí)錢不夠，于是小灰灰退本，付款時(shí)錢不夠，于是小灰灰退掉一本，收款員找給他一些零錢，請你掉一本，收款員找給他一些零錢，請你估計(jì)一下，筆記本單價(jià)約是多少元？估計(jì)一下，筆記本單價(jià)約是多少元？ 解：設(shè)每本筆記本的價(jià)錢為解：設(shè)每本筆記本的價(jià)錢為x元元4x52能能用你學(xué)過的知識分析一下嗎？用你學(xué)過的知識分析一下嗎？注意：注意：(1)每個(gè)不等式必須為每個(gè)不等式必須為一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)同一個(gè)未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量不等式的數(shù)量至

2、少是兩個(gè)或者多個(gè)至少是兩個(gè)或者多個(gè)。 類似于方程組，把這類似于方程組，把這兩個(gè)或兩個(gè)以上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式一元一次不等式合起來，就組成一個(gè)合起來，就組成一個(gè)一元一元一次不等式組。一次不等式組。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式組一元一次不等式組？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6) 84,721.xxx 221,(1)23.xxx3235,(3)1-7.xx觀察與思考觀察與思考如何如何解解此此不等式組不等式組呢呢？分析分析22123xxx解不等式解不等式 得得3x 解不等式解不等式 得得5x 一般地一般地,

3、幾個(gè)不等式的解集的幾個(gè)不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它們所組成的叫做由它們所組成的不等式組的解集不等式組的解集。解不等式組解不等式組就是求它的解集。就是求它的解集。 35x則則x只能是：只能是：35xx動(dòng)手操作動(dòng)手操作:探索與觀察探索與觀察運(yùn)用數(shù)軸運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組探索不等式組的解集與組成它的不等式的解集與組成它的不等式 、的解集有什么聯(lián)系？的解集有什么聯(lián)系？認(rèn)真觀察：認(rèn)真觀察： 類似于方程組類似于方程組,不等式組的解集不等式組的解集是組成它的各不等式解集的是組成它的各不等式解集的公共部分公共部分.根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各

4、不等式它與不等式組中各不等式 、的解集有何聯(lián)系的解集有何聯(lián)系? -2 -10123456在在同一數(shù)軸同一數(shù)軸上分別表示出不等式上分別表示出不等式 、的解集的解集.公共部分這個(gè)不等式組的解集為這個(gè)不等式組的解集為35x 注意：注意：在在數(shù)軸上數(shù)軸上表示表示不等式的解集不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈. 把下列不等式組中兩個(gè)不等式的解集分別把下列不等式組中兩個(gè)不等式的解集分別在在同一數(shù)軸同一數(shù)軸上表示出來，并觀察其上表示出來，并觀察其公共部分公共部分。x 2x 3x 3X 1

5、公共部分公共部分 x3 X 1 公共部分公共部分304212301解集為解集為 x3 X 1 解集為解集為探索與觀察探索與觀察. 7, 3) 1 (xx1,(2)4.xx 3,(3)7.xx1,(4)4.xx 3,(5)7.xx1,(6)4.xx 3,(7)7.xx1,(8)4.xx 第一組第二組第三組第四組 ？你會找公共部分嗎動(dòng)手畫一畫，動(dòng)手畫一畫，一起找一找。一起找一找。讓我們一起動(dòng)手共同完成讓我們一起動(dòng)手共同完成求下列不等式組的解集：求下列不等式組的解集：( (第一小組第一小組) ). 7, 3) 1 (xx1,(2)4xx 07654213897x解解:原不等式組的解集為原不等式組的解

6、集為4x 解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為口訣：口訣：同大取大同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式組的解集：求下列不等式組的解集：( (第二小組第二小組) )3,(3)7.xx1,(4)4.xx 07654213893x解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為1x解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為口訣：口訣：同小取小同小取小求下列不等式組的解集：求下列不等式組的解集：( (第三小組第三小組) )3,(5)7.xx1,(6)4.xx 0765421389-3-2-104213573 x解解:原不等式組的解集為原不等式組的解集為41x解解:原不等

7、式組的解集為原不等式組的解集為口訣：口訣：大小小大中間找大小小大中間找求下列不等式組的解集：求下列不等式組的解集：( (第四小組第四小組) )3,(7)7.xx1,(8)4.xx 0765421389-3-2-1042135解解:原不等式組無解原不等式組無解.解解:原不等式組無解原不等式組無解.口訣：口訣：大大小小無解了大大小小無解了aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集為解集為 ： x b( (同同大大取取大大）解集為解集為 ： xa（同同小小取取小?。┮辉淮尾坏仁浇M的解集的規(guī)律圖析一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析(若當(dāng)若當(dāng) ab時(shí)時(shí) )解集為：解

8、集為： axb（大小相大小相對對取取中間中間） 解集為：無解解集為：無解（大小相大小相背背則則無解無解）1、 不等式組不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為的解集在數(shù)軸上表示為( )-5-2-5-2-5 -2-5-2A.D.C.B. x-5,x- 2 ？你會找公共部分嗎你會找公共部分嗎cwww.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) -3 -2 -1 0421352、兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示：、兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示：則由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集是（則由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集是（ ）A x4B x-1C x4D x-1D ？你會找公共部分嗎你會找公共部分嗎www.1230

9、.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 3、如圖、如圖, 則其解集是則其解集是( )A. X 4C. 2.5 x 4 D 2.5 X 402.5 4B 2.5 xC ？你會找公共部分嗎你會找公共部分嗎www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) DA. x 2, D. x =2. B. x2, C. 無解無解, 24、 不等式組不等式組 的解集是的解集是( )xx2012345-1-2-3- 4 ？你會找公共部分嗎你會找公共部分嗎www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 0 23 你會了嗎你會了嗎?試試看試試看例例1:解下列不等式組解下列不等式組解解: 由不等式由不等式,移項(xiàng)得移項(xiàng)得， 由不等式由不等式,移項(xiàng)得

10、，移項(xiàng)得， 把不等式把不等式和和 的解集在數(shù)軸上表的解集在數(shù)軸上表示出來示出來:148112xxxx所以不等式組的解集所以不等式組的解集:2x 解 得 3x211xx418xx 9x 合 并 得 -313x 系 數(shù) 化 為 得， 議一議：解一元一次不等式組的解題步驟：解一元一次不等式組的解題步驟：（1 1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2 2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根據(jù)幾個(gè)不等式解集的）根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分公共部分，寫寫出出 這個(gè)不等式組的解集。這個(gè)不等式組的解集。根據(jù)上題的解答

11、過程你認(rèn)為解一元根據(jù)上題的解答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么一次不等式組的一般步驟是什么?0548xxxx213521132 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在數(shù)的解集在數(shù)軸上表示出來軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組部分，所以不等式組無解無解。8x54x比一比比一比,看誰看誰又快又好又快又好對自己說對自己說, ,你有什么收獲你有什么收獲? ?對老師說對老師說, ,你有什么疑惑你有什么疑惑? ?對同學(xué)說對同學(xué)說, ,你有什么溫馨提示你有什么溫馨提示? ? 利用規(guī)律利用規(guī)律: 同大取大，同小取??；同大取大，同小取??；大小小大中間找，大大小小無解了大小小大中間找，大大小小無解了。感受數(shù)學(xué)思想1 1、與方程組的、與方程組的類比類比引入不等式組。引入不等式組。2 2、利用數(shù)軸直觀地表示不等式組的解集。、利用數(shù)軸直觀地表示不等式組的解集。類比思想類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想1.P130 第第2題、第題、第4題題 2 2選做題：求下面不等式組的正整數(shù)解集：選做題：求下面不等式組的正整數(shù)解集：873273xx3+x 4+2x5x-36+3x解不等式組解不等式組思考題思考題祝學(xué)有所獲祝學(xué)有所獲