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1、 選修11 課程目標 1雙基目標 (1)了解命題的概念，會判斷命題的真假 (2)理解全稱量詞、存在量詞，會用符號語言表示全稱命題、存在性命題，并能判斷全稱命題、存在性命題的真假 (3)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，能夠判斷命題“p且q”、“p或q”、“非p”的真假 (4)能夠?qū)幸粋€量詞的命題進行正確的否定 (5)理解充分條件、必要條件、充要條件的意義 (6)會判斷所給定的兩個命題間的條件關(guān)系 (7)了解命題的逆命題、否命題、逆否命題，能寫出原命題的其他三種命題 (8)能夠利用命題的相互關(guān)系判定命題的真假 (9)掌握反證法這一重要的數(shù)學(xué)方法，它從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從
2、而肯定命題的結(jié)論 2情感目標 (1)通過學(xué)習(xí)常用邏輯用語及其符號表達方式，提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達和邏輯思維能力 (2)通過本章的學(xué)習(xí)體會數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成一絲不茍，追求完美的科學(xué)態(tài)度 (3)通過本章的學(xué)習(xí)，體會用對立統(tǒng)一的思想認識數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想方法 重點難點 本 章 重 點 ： 命 題 與 量 詞 ； 基 本 邏 輯 聯(lián) 結(jié) 詞“或”“且”“非”；充分條件、必要條件與命題四種形式之間的邏輯關(guān)系 本章難點：對一些代數(shù)命題真假的判定和對全稱命題和存在性命題的否定 學(xué)法探究 常用邏輯用語是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、應(yīng)用非常廣泛的基礎(chǔ)知識，是研究數(shù)學(xué)問題、進行數(shù)學(xué)思維的基本工具，學(xué)習(xí)本章要認真
3、理解，反復(fù)推敲全稱命題與存在性命題的差異，理解命題的結(jié)構(gòu)形式及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，掌握四種命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過具體實例區(qū)別充分條件、必要條件及充要條件，在此基礎(chǔ)上把握集合關(guān)系與各種條件的內(nèi)在聯(lián)系 11命題與量詞命題與量詞 1知識與技能 了解命題的概念，并能判斷命題的真假 2過程與方法 通過生活與數(shù)學(xué)中的豐富實例，了解命題的概念 3情感態(tài)度與價值觀 學(xué)會判斷命題的真假，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 本節(jié)重點：了解命題的定義 本節(jié)難點：判定一個句子是不是命題 要判斷某個句子是否是命題，首先要看這個句子的句型一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題其次要看能不能判斷真假，不能判斷真
4、假的語句，就不是命題 1命題的概念是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)概念，學(xué)習(xí)時應(yīng)結(jié)合具體實例理解它的含義可以判斷真假是命題的特征 2一個命題要么是真的，要么是假的，但不能同時既真又假，也不能模棱兩可，無法判斷其真假 3命題的表達可以是語言、符號或式子 1只有那些的語句才是命題 2一般可用表示一個命題，如p、q、r 3按命題是否正確可將命題分為 和能判斷真假小寫英語字母真命題假命題 例1下列語句是命題的個數(shù)為() 空集是任何集合的真子集； x23x40； 3x20； 把門關(guān)上！ 垂直于同一條直線的兩直線必平行嗎？ A1個B2個 C3個 D4個 解析假命題因為空集是空集的子集而不是真子集 是開語句，不是命題 是祈使
5、句，不是命題 是疑問句，不是命題 故只有是命題，應(yīng)選A. 說明首先是從句型上排除，然后再看語句能否判斷真假 判斷下列語句是否是命題，并說明理由 (1)一條直線l，不是與平面平行就是相交 (2)作ABCABC. (3)這是一棵大樹 (4)等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？ 解析(1)直線l與平面有相交、平行和在平面內(nèi)三種位置關(guān)系，為假，是命題 (2)為祈使句，不是命題 (3)“大樹”不能界定，故不能判斷其真假，不是命題 (4)用反問句對等邊三角形是不是等腰三角形作出判斷，為真，是命題 例2指出下列命題的條件和結(jié)論 (1)當(dāng)x2時，x23x20. (2)平行四邊形的對角線互相平分 解答(1)條件是“
6、x2”，結(jié)論是“x23x20” (2)命題可改寫為： 若一個四邊形為平行四邊形，則它的對角線互相平分 條件是“四邊形為平行四邊形”，結(jié)論是“對角線互相平分” 規(guī)律方法一個命題總存在條件和結(jié)論兩個部分，分清命題的條件和結(jié)論，對命題的真假判斷非常關(guān)鍵，但是有的時候條件和結(jié)論不是很明顯，這時可以把它的表述作適當(dāng)?shù)母淖?，寫成“若p，則q”的形式，其中p為條件，q為結(jié)論 指出下列命題的條件和結(jié)論 (1)當(dāng)abc0時，a0或b0或c0. (2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，且平分弦所對的弧 解析(1)條件是“abc0”， 結(jié)論是“a0或b0或c0” (2)若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經(jīng)過圓心，且平分弦
7、所對的弧條件是“弦的垂直平分線”，結(jié)論是“經(jīng)過圓心，且平分弦所對的弧” 一、選擇題 1下列語句中，不能成為命題的是() A512 Bx0 C若ab，則ab0 D三角形的三條中線交于一點 答案B 2若A、B是兩個集合，則下列命題中真命題是() A如果AB，那么ABA B如果ABA，那么(UA)B C如果AB，那么ABA D如果ABA，那么AB 答案A 解析由Venn圖知A項為假命題 3下列命題中真命題的個數(shù)為() 面積相等的三角形是全等三角形； 若xy0，則|x|y|0； 若ab，則acbc； 矩形的對角線互相垂直 A1B2 C3D4 答案A 解析“面積相等”不一定“兩個三角形全等”，故錯誤；
8、當(dāng)x0，y0時，xy0；而|x|y|0，故錯誤； 矩形的對角線相等，但不一定垂直，故錯誤； 由不等式的可加性得，若ab，則acbc， 故選A. 二、填空題 4命題“一元二次方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根”，條件：_，結(jié)論：_.是_命題 答案一個方程是一元二次方程ax2bxc0它有兩個不相等的實數(shù)根假 解析題意即“對任意一個一元二次方程ax2bxc0，它都有兩個不相等的實數(shù)根” 三、解答題 5判斷下列語句是否是命題，若不是，說明理由；若是，判斷命題的真假 (1)奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)； (2)兩對角線垂直的四邊形是菱形； (3)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； (4)5x4x. 解析(1)是命題，而且是真命題； (2)是假命題，如四邊形ABCD，若ABADBCCD時，對角線AC也垂直于對角線BD. (3)是假命題，因為2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù) (4)不是命題，因為x是未知數(shù)，不能判斷不等式的真假 6判斷下列語句是否是命題，若不是，說明理由；若是，判斷命題的真假 (1)x2x10； (2)未來是多么美好??！ (3)把數(shù)學(xué)課本給我?guī)恚?(4)若xy是有理數(shù)，則x、y都是有理數(shù)
高中數(shù)學(xué) 111命題課件 新人教B版選修1
