《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章2.10函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章2.10函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 文 北師大版（49頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.10函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考2.10函函數(shù)數(shù)模模型型及及其其應(yīng)應(yīng)用用雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考1三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的圖像與性質(zhì)三種增長(zhǎng)型函數(shù)模型的圖像與性質(zhì)增函數(shù)增函數(shù)越來(lái)越快越來(lái)越快越來(lái)越慢越來(lái)越慢增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)y軸軸x軸軸2.幾類常用函數(shù)模型幾類常用函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式函數(shù)解析式一次函數(shù)模一次函數(shù)模型型f(x)axb(a，b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)二次函數(shù)模二次函數(shù)模型型f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)指數(shù)函數(shù)模指數(shù)函數(shù)模型型f(x)
2、baxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0且且a1，b0)對(duì)數(shù)函數(shù)模對(duì)數(shù)函數(shù)模型型f(x)blogaxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0且且a1，b0)冪函數(shù)模型冪函數(shù)模型f(x)axnb(a，b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)3.解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟(四步八字四步八字)(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型；量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型；(2)建模：將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將文字建模：將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；應(yīng)的數(shù)學(xué)模
3、型；(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題的意義還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題的意義以上過程用框圖表示如下：以上過程用框圖表示如下：1(2011年焦作質(zhì)檢年焦作質(zhì)檢)在某種新型材料的研制在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：x 1.99345.1 6.12y1.5 4.04 7.51218.01答案：答案：B2. 某工廠某工廠8年來(lái)某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量年來(lái)某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間與時(shí)間t(年年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：前三年中，產(chǎn)
4、量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快；前三年中，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快；前三年中，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢；前三年中，產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢；第三年中，產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第三年中，產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第三年中，這種產(chǎn)品產(chǎn)量保持不變第三年中，這種產(chǎn)品產(chǎn)量保持不變其中說(shuō)法正確的是其中說(shuō)法正確的是()A與與 B與與C與與 D與與答案：答案：A3某機(jī)床在生產(chǎn)中所需墊片可以外購(gòu)，也可某機(jī)床在生產(chǎn)中所需墊片可以外購(gòu)，也可自己生產(chǎn)，其中外購(gòu)的單價(jià)是每個(gè)自己生產(chǎn)，其中外購(gòu)的單價(jià)是每個(gè)1.10元，元，若自己生產(chǎn)，則每月需投資固定成本若自己生產(chǎn)，則每月需投資固定成本800元，元，并且每生產(chǎn)一個(gè)墊片還需材料費(fèi)和勞務(wù)費(fèi)共并且每生產(chǎn)一個(gè)墊片還需材
5、料費(fèi)和勞務(wù)費(fèi)共0.60元設(shè)該廠每月所需墊片元設(shè)該廠每月所需墊片x個(gè)，則自己生個(gè)，則自己生產(chǎn)墊片比外購(gòu)墊片較合算的條件是產(chǎn)墊片比外購(gòu)墊片較合算的條件是()Ax1800 Bx1600Cx500 Dx1400答案：答案：B4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品，為此更新專用設(shè)備和制作模具花去工藝品，為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了了200000元，生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為元，生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元，每件工藝品的售價(jià)為元，每件工藝品的售價(jià)為500元，則利潤(rùn)元，則利潤(rùn)L與產(chǎn)量與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_答案：答案：L200 x20
6、0000(xN)答案：答案：1考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考一次函數(shù)與二次函數(shù)模型一次函數(shù)與二次函數(shù)模型1在實(shí)際問題中，有很多問題的兩變量之間的在實(shí)際問題中，有很多問題的兩變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)模型，其增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升關(guān)系是一次函數(shù)模型，其增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升(自變量的系數(shù)大于自變量的系數(shù)大于0)或直線下降或直線下降(自變量的系數(shù)自變量的系數(shù)小于小于0)；2有些問題的兩變量之間是二次函數(shù)關(guān)系，如有些問題的兩變量之間是二次函數(shù)關(guān)系，如面積問題、利潤(rùn)問題、產(chǎn)量問題等，一般利用二面積問題、利潤(rùn)問題、產(chǎn)量問題等，一般利用二次函數(shù)圖像和性質(zhì)解決次函數(shù)圖像和性質(zhì)解決 某租賃公司擁有汽車某租賃公司擁有汽
7、車100輛，當(dāng)每輛車輛，當(dāng)每輛車的月租金為的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出元時(shí)，能租出多少輛車？多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？司的月收益最大？最大月收益是多少？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】建立每輛車
8、的月租金與月收建立每輛車的月租金與月收益的函數(shù)關(guān)系式后求函數(shù)最大值益的函數(shù)關(guān)系式后求函數(shù)最大值【解解】(1)租金增加了租金增加了600元，所以未租出元，所以未租出的車有的車有12輛，一共租出了輛，一共租出了88輛輛(2)設(shè)每輛車的月租金為設(shè)每輛車的月租金為x元元(x3000)，租賃，租賃公司的月收益為公司的月收益為y元，元，【失誤點(diǎn)評(píng)失誤點(diǎn)評(píng)】未能注意函數(shù)實(shí)際問題中的定未能注意函數(shù)實(shí)際問題中的定義域，只考慮義域，只考慮x0，而未考慮，而未考慮x3000致誤致誤變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1南方某地市場(chǎng)信息中心為了分析南方某地市場(chǎng)信息中心為了分析地區(qū)蔬菜的供求情況，通過調(diào)查得到家種野菜地區(qū)蔬菜的供求情況，通
9、過調(diào)查得到家種野菜“蘆蒿蘆蒿”的市場(chǎng)需求量和供應(yīng)量數(shù)據(jù)見下表的市場(chǎng)需求量和供應(yīng)量數(shù)據(jù)見下表蘆蒿的市場(chǎng)需求量信息表：蘆蒿的市場(chǎng)需求量信息表：蘆蒿的市場(chǎng)供應(yīng)量信息表：蘆蒿的市場(chǎng)供應(yīng)量信息表：需求量需求量y/噸噸403837.13632.8 30價(jià)格價(jià)格x/千千元元噸噸122.42.62.83.44價(jià)格價(jià)格x/千千元元噸噸122.5 3.24.4655.2需求量需求量y/噸噸 29 3236.340.944.647(1)試寫出描述蘆蒿市場(chǎng)需求量試寫出描述蘆蒿市場(chǎng)需求量y關(guān)于價(jià)格關(guān)于價(jià)格x的的近似函數(shù)關(guān)系式；近似函數(shù)關(guān)系式；(2)試根據(jù)這些信息，探求市場(chǎng)對(duì)蘆蒿的供求試根據(jù)這些信息，探求市場(chǎng)對(duì)蘆蒿的供求
10、平衡量平衡量(需求量與供應(yīng)量相等，就稱供求平需求量與供應(yīng)量相等，就稱供求平衡，近似到衡，近似到1噸噸)解：解：(1)在直角坐標(biāo)系中，由第一個(gè)表描出數(shù)在直角坐標(biāo)系中，由第一個(gè)表描出數(shù)對(duì)對(duì)(x，y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由圖可知這些點(diǎn)近似地對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由圖可知這些點(diǎn)近似地構(gòu)成一條直線構(gòu)成一條直線(其中四個(gè)點(diǎn)在一條直線上其中四個(gè)點(diǎn)在一條直線上)，所，所以蘆蒿的市場(chǎng)需求量關(guān)于價(jià)格的近似函數(shù)關(guān)以蘆蒿的市場(chǎng)需求量關(guān)于價(jià)格的近似函數(shù)關(guān)系式為系式為分段函數(shù)模型分段函數(shù)模型1現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題都可以用分段函數(shù)表現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題都可以用分段函數(shù)表示，如出租車計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅等問題，分段函示，如出租車計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅等問題
11、，分段函數(shù)是解決實(shí)際問題的重要模型數(shù)是解決實(shí)際問題的重要模型2分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同，可先將其看作幾個(gè)問題，規(guī)律不同，可先將其看作幾個(gè)問題， 將各段的將各段的變化規(guī)律分別找出來(lái)，再將其合到一起，要注意變化規(guī)律分別找出來(lái)，再將其合到一起，要注意各段自變量的變化范圍，特別是端點(diǎn)值各段自變量的變化范圍，特別是端點(diǎn)值3構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確簡(jiǎn)捷，做到分構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確簡(jiǎn)捷，做到分段合理，不重不漏，分段函數(shù)也是分類討論問段合理，不重不漏，分段函數(shù)也是分類討論問題題 某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本
12、為為40元，出廠單價(jià)定為元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元元(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為廠單價(jià)恰降為51元？元？(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)
13、零件時(shí)，該廠獲個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)實(shí)工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)實(shí)際出廠單價(jià)單個(gè)成本際出廠單價(jià)單個(gè)成本)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】出廠單價(jià)與訂購(gòu)量成分段函出廠單價(jià)與訂購(gòu)量成分段函數(shù)關(guān)系，其分段點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是數(shù)關(guān)系，其分段點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是x100，另一個(gè)是第另一個(gè)是第(1)問中所求問中所求x的值，從而廠家獲的值，從而廠家獲得的利潤(rùn)也是得的利潤(rùn)也是x的分段函數(shù)的分段函數(shù)當(dāng)當(dāng)x500時(shí)，時(shí)，L6000(元元)；當(dāng)；當(dāng)x1000時(shí)，時(shí)，L11000(元元)因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)因此，當(dāng)銷售商一
14、次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠個(gè)零件時(shí)，該廠獲得利潤(rùn)是獲得利潤(rùn)是6000元；如果訂購(gòu)元；如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)個(gè)，利潤(rùn)是是11000元元【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)型問題要能將分段分段函數(shù)型問題要能將分段的各邊界點(diǎn)的位置確定好，然后根據(jù)已知條的各邊界點(diǎn)的位置確定好，然后根據(jù)已知條件列出解析式即可在列方程或列函數(shù)解析件列出解析式即可在列方程或列函數(shù)解析式時(shí)，要能夠充分抓住所設(shè)的未知量，把它式時(shí)，要能夠充分抓住所設(shè)的未知量，把它當(dāng)作是一個(gè)已知量來(lái)表示，去替換條件中的當(dāng)作是一個(gè)已知量來(lái)表示，去替換條件中的所有關(guān)鍵語(yǔ)句的變化量關(guān)系，得解析式所有關(guān)鍵語(yǔ)句的變化量關(guān)系，得解析式分式函數(shù)模型的應(yīng)用分式函數(shù)模型
15、的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中的工程、投資、銷售、環(huán)境保護(hù)等現(xiàn)實(shí)生活中的工程、投資、銷售、環(huán)境保護(hù)等熱點(diǎn)問題往往用構(gòu)建分式函數(shù)模型一般用基熱點(diǎn)問題往往用構(gòu)建分式函數(shù)模型一般用基本不等式或?qū)?shù)求最值本不等式或?qū)?shù)求最值 (2009年高考湖北卷年高考湖北卷)圍建一個(gè)面積為圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻用舊墻(利用的舊墻需維修利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻要，其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為用為45元元/m，新墻
16、的造價(jià)為，新墻的造價(jià)為180元元/m.設(shè)利設(shè)利用的舊墻長(zhǎng)度為用的舊墻長(zhǎng)度為x(單位：?jiǎn)挝唬簃)，修建此矩形場(chǎng)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元單位：元)(1)將將y表示為表示為x的函數(shù)；的函數(shù)；(2)試確定試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用用最小，并求出最小總費(fèi)用【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)所給條件把矩形圍墻根據(jù)所給條件把矩形圍墻的各部分的費(fèi)用都表示出來(lái)即可；的各部分的費(fèi)用都表示出來(lái)即可；(2)根據(jù)基根據(jù)基本不等式求解本不等式求解【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型時(shí)，要準(zhǔn)確理解問題
17、的實(shí)際意義，當(dāng)題目中時(shí)，要準(zhǔn)確理解問題的實(shí)際意義，當(dāng)題目中給出變量時(shí)，要搞清楚這些變量究竟表示什給出變量時(shí)，要搞清楚這些變量究竟表示什么，這些變量有哪些限制條件等函數(shù)模型么，這些變量有哪些限制條件等函數(shù)模型建立后，要靈活地選擇解決數(shù)學(xué)模型的方法，建立后，要靈活地選擇解決數(shù)學(xué)模型的方法，解模后要對(duì)實(shí)際問題做出解釋解模后要對(duì)實(shí)際問題做出解釋變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在的市場(chǎng)份額，擬在2010年度進(jìn)行一系列促銷年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)萬(wàn)件與年促銷費(fèi)t
18、萬(wàn)元之間滿足萬(wàn)元之間滿足3x與與t1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是銷量只能是1萬(wàn)件，已知萬(wàn)件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需要再投入萬(wàn)件化妝品需要再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為若將每件化妝品的售價(jià)定為“其生產(chǎn)成本的其生產(chǎn)成本的150%”與與“平均每件促銷費(fèi)的一半平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完假設(shè)則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完假設(shè)2010年生產(chǎn)的化妝品正好銷完，年生產(chǎn)的化妝品
19、正好銷完，(1)將將2010年的利潤(rùn)年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)萬(wàn)元元)的函數(shù)；的函數(shù)；(2)該企業(yè)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？企業(yè)的年利潤(rùn)最大？方法技巧方法技巧1理解函數(shù)思想及函數(shù)與方程思想的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)理解函數(shù)思想及函數(shù)與方程思想的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)化應(yīng)用意識(shí)2通過解決函數(shù)應(yīng)用題提高學(xué)生的閱讀理解能通過解決函數(shù)應(yīng)用題提高學(xué)生的閱讀理解能力，抽象轉(zhuǎn)化能力和解答實(shí)際問題的能力力，抽象轉(zhuǎn)化能力和解答實(shí)際問題的能力(1)含增長(zhǎng)問題一般可建立指數(shù)型函數(shù)模型含增長(zhǎng)問題一般可建立指數(shù)型函數(shù)模型ya(1p)x.(2)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式
20、的計(jì)算問題應(yīng)借助計(jì)算器進(jìn)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的計(jì)算問題應(yīng)借助計(jì)算器進(jìn)行行(3)實(shí)際問題要按精確度要求作近似計(jì)算，并且變實(shí)際問題要按精確度要求作近似計(jì)算，并且變形時(shí)要控制誤差形時(shí)要控制誤差(注意單位的統(tǒng)一等問題注意單位的統(tǒng)一等問題)失誤防范失誤防范1函數(shù)模型應(yīng)用不當(dāng)，是常見的解題錯(cuò)函數(shù)模型應(yīng)用不當(dāng)，是常見的解題錯(cuò)誤要正確理解題意，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模誤要正確理解題意，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型型2要特別關(guān)注實(shí)際問題的自變量的取值范圍，要特別關(guān)注實(shí)際問題的自變量的取值范圍，合理確定函數(shù)的定義域合理確定函數(shù)的定義域3注意問題反饋在解決函數(shù)模型后，必須注意問題反饋在解決函數(shù)模型后，必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)解對(duì)實(shí)際問題的合理性驗(yàn)
21、證這個(gè)數(shù)學(xué)解對(duì)實(shí)際問題的合理性考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題的考查題目多以社會(huì)實(shí)際對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題的考查題目多以社會(huì)實(shí)際生活為背景，設(shè)問新穎、靈活，而解決這些問題生活為背景，設(shè)問新穎、靈活，而解決這些問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法又都是高中教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法又都是高中教材和大綱所要求掌握的概念、公式、法則、定理等和大綱所要求掌握的概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)和方法題型主要以解答題為主，難度基礎(chǔ)知識(shí)和方法題型主要以解答題為主，難度中等偏高，常與導(dǎo)數(shù)、最值交匯，主要考查建模中等偏高，常與導(dǎo)數(shù)、最值交匯，主要考查建模能力，同時(shí)考查分析問題、解決問題的能力
22、能力，同時(shí)考查分析問題、解決問題的能力預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年高考仍將以函數(shù)建模為主要考點(diǎn)，同年高考仍將以函數(shù)建模為主要考點(diǎn)，同時(shí)考查利用導(dǎo)數(shù)求最值問題時(shí)考查利用導(dǎo)數(shù)求最值問題 (2010年高考浙江卷年高考浙江卷)某商家一月份至五月某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷售額萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷售額為為500萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)份至十月份銷售總額至
23、少達(dá)7000萬(wàn)元，則萬(wàn)元，則x的的最小值為最小值為_【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)給出的自變量，把一到根據(jù)給出的自變量，把一到十月份的銷售額表示出來(lái)，即建立起自變量十月份的銷售額表示出來(lái)，即建立起自變量x和銷售額之間的函數(shù)關(guān)系式，建立模型的依和銷售額之間的函數(shù)關(guān)系式，建立模型的依據(jù)就是一至十月份的銷售總額至少為據(jù)就是一至十月份的銷售總額至少為7000萬(wàn)萬(wàn)元，然后解不等式即可元，然后解不等式即可【解析解析】七月份的銷售額為七月份的銷售額為500(1x%)，八月份的銷售額為八月份的銷售額為500(1x%)2，則一月份至，則一月份至十月份的銷售總額是十月份的銷售總額是38605002500(1x%)500
24、(1x%)2，根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有38605002500(1x%)500(1x%)27000，即，即25(1x%)25(1x%)266，【答案答案】20【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)易誤分析：實(shí)際問題中易誤分析：實(shí)際問題中函數(shù)和一般的函數(shù)有一個(gè)明顯的區(qū)別，就是函數(shù)和一般的函數(shù)有一個(gè)明顯的區(qū)別，就是在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義域一般不是由函在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義域一般不是由函數(shù)解析式確定的，而是由問題的實(shí)際意義確數(shù)解析式確定的，而是由問題的實(shí)際意義確定的，在解題中要格外注意定的，在解題中要格外注意(2)實(shí)際問題中往往解決的是一些最值問題，實(shí)際問題中往往解決的是一些最值問題，這類問題一般是求函數(shù)的最
25、值、解不等式這類問題一般是求函數(shù)的最值、解不等式(組組)等，即把建立的函數(shù)模型和求函數(shù)最值、解等，即把建立的函數(shù)模型和求函數(shù)最值、解不等式不等式(組組)等問題結(jié)合起來(lái)，通過求函數(shù)最值等問題結(jié)合起來(lái)，通過求函數(shù)最值或者解不等式等對(duì)實(shí)際問題作出解釋或者解不等式等對(duì)實(shí)際問題作出解釋(1)求乙方的年利潤(rùn)求乙方的年利潤(rùn)Q(元元)關(guān)于年產(chǎn)量關(guān)于年產(chǎn)量t(噸噸)的的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)年利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)年利潤(rùn)Q(元元)最大時(shí)的最大時(shí)的年產(chǎn)量；年產(chǎn)量；(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失為甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失為y0.002t2(元元)，在乙方按照獲得最大年利潤(rùn)，在乙方按照獲得最大年利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格S是多少？是多少？(凈收入獲賠金額經(jīng)濟(jì)損失凈收入獲賠金額經(jīng)濟(jì)損失)令令R0，得，得S20.當(dāng)當(dāng)S20時(shí)，時(shí)，R0；當(dāng)；當(dāng)S20時(shí)，時(shí)，R0，S20時(shí)，時(shí)，R取得最大值取得最大值因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格S20(元元/噸噸)時(shí)獲最大凈收入時(shí)獲最大凈收入
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章2.10函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 文 北師大版
