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1、第六模塊 有關(guān)長方形的面積問題
【教法剖析】
1.概念法:長方形是多邊形中最基本的圖形,它是由四條線段首尾相連而成,四個角都是直角,對邊長度相等。與長方形相關(guān)的實際問題主要是周長和面積的計算問題。周長指的是圍成圖形四周的長度和,面積指圖形平面的大小。
2.公式法:解決這類問題的基本數(shù)量關(guān)系有:
長方形周長=(長+寬)2或長2+寬2
長方形面積=長寬
例1 同學們出的墻報,長 18 分米、寬 12 分米。墻報的面積是多少平方分米?在墻報四周貼一條花邊,花邊的總長是多少分米?
【助教解讀】
本題是【基礎(chǔ)題】,知道長方形的長和寬,求面積,利用面積公式,長方形面積=長寬。分析題意
2、得知,第二問是求長方形的周長,利用周長公式便可求出周長。
1812=216(平方分米)
(18+12)2=60(分米)
答:墻報的面積是216平方分米,花邊的總長是60分米。
【經(jīng)驗總結(jié)】
先弄清題意,到底是求周長還是求面積,然后根據(jù)公式解答即可,有時要注意長和寬的單位是否一致,周長和面積的單位要區(qū)分開。
例2 李叔家中有長18米、寬12米的長方形菜園,里面種了蘿卜。李叔估計每平方米收蘿卜10千克,照這樣計算,李叔家一共可收多少千克蘿卜?
【助教解讀】
根據(jù)“每平方米收蘿卜10千克”,說明一共要收多少千克蘿卜跟這塊地的面積有關(guān),所以要先求出這塊地的面積,然后再求出一共可收多少
3、千克蘿卜。
181210=2160(千克)
答:李叔家一共可收2160千克蘿卜。
【經(jīng)驗總結(jié)】
解答此類實際問題,要分清所求問題是與面積有關(guān),還是與周長有關(guān)。
【基礎(chǔ)題】
1.一個長方形花壇,它的寬是4米,長是寬的3倍,這個花壇的面積是多少?
2.楊叔叔在一塊長方形菜地里種了白菜,已知這塊菜地長15米,寬8米,如果平均每平方米能收白菜6千克,這塊菜地一共能收多少千克白菜?
3.鏡子每平方米25元,安裝這面鏡子需要多少錢?
4.教室前面的墻壁,長6米,寬4米。墻上有一塊黑板,面積是3平方米,現(xiàn)在要粉刷這面墻,要粉刷的面積是多少平方米?
【能力題
4、】
5.王爺爺家有一塊長方形菜園,長為30米,面積為600平方米。要在這個菜園的四周圍上籬笆,共需要籬笆多少米?
6.一個長方形草坪,小強繞它走一圈正好是240米,已知這個草坪的長是80米,這塊草坪的面積是多少?
7.有一塊長方形菜地,如圖所示。菜地中間的寬1米的路把菜地平均分成了4塊,每一塊菜地的面積是多少?
參考答案
1. 43=12(米) 124=48(平方米)
2. 158=120(平方米)
1206=720(千克)
3. 3425=300(元)
4. 64-3=21(平方米)
5. 60030=20(米)
(20+30)2=100(米)
6. 2402-80=40(米)
4080=3200(平方米)
7. 190分米=19米
(33-1)(19-1)4
=144(平方米)
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