《二次函數(shù)圖像和性質(zhì)》教案(共9頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 題課題 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與性質(zhì) 第 1 課時 8教教 學(xué) 目 標 知識與技能 1) 掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用配方法求解二次函數(shù)的對稱軸、頂點、y隨x的變化情況。 數(shù)學(xué)思考 1) 通過二次函數(shù)頂點式的圖象和性質(zhì)討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c 一般形式的圖象性質(zhì)。 問題解決 1) 通過對給定的一般二次函數(shù)形式進行配方得到頂點式，類比頂點式的圖象及性質(zhì)求解一般式。 情感態(tài)度 價值觀 1) 體會數(shù)形結(jié)合思想，體驗數(shù)學(xué)的樂趣，體驗數(shù)學(xué)間的層層聯(lián)系。 教學(xué)重點 運用配方法研究二次函數(shù)

2、y=ax2+bx+c 的性質(zhì) 教學(xué)難點 二次函數(shù)發(fā)開口方向、對稱軸、頂點、y隨x的變化情況。 教學(xué)過程： 思考：我們前一節(jié)已經(jīng)學(xué)過了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，那么像這樣的二次函數(shù)又會有什么樣的圖象和性質(zhì)呢？ 問題：①能不能用一種方法把化成類似于的形式呢? ②我們之前學(xué)過了完全平方公式時形如，能否把上面的形式進行化簡呢？ 假設(shè)：對提出得對其括號里面化成類似完全平方公式，則可以變?yōu)?，由于要保持所化等式與原式相等括號里面多加了一個數(shù)就要相應(yīng)的減去一個數(shù)，即： 配方法

3、 分析：方法：①根據(jù)前面多學(xué)過的知識，我們畫函數(shù)的圖象可以把它看作是函數(shù)向右平移6的單位后，又向上平移3個單位所得到的圖象 ②根據(jù)配方法得，便可以知道圖象的定點坐標和對稱軸。 求解： 列表 … 3 4 5 6 7 8 9 … … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … y 描點、連線： x 結(jié)論：從圖上可以看出， ，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而增大。 思考：根據(jù)圖象中的頂點坐標和對稱軸分析和（6.0）與函數(shù) 的系數(shù)有什么關(guān)系：

4、 y=ax2+bx+c類比本節(jié)標題對進行配方可以得出，即對稱軸滿足 頂點坐標滿足 一般地，二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c可以通過配方化成的形式，即： 其中對稱軸，頂點坐標 例題：畫出函數(shù)的圖象，并支出拋物線的開口、對稱軸、頂點坐標，及隨的變化情況。 解：列表 … 0 1 2 3 4 … … -8 -2 0 -2 -8 … 描點、連線 由圖象可以得出，拋物線開口向下，對稱軸，頂點坐標（2，0）在對稱軸的左側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y

5、隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，當(dāng)時，拋物線的值y隨x的增大而減小。 (小結(jié))綜上所述可以得出如下結(jié)論： y=ax2+bx+c a>0 a<0 圖 像 X的取值 R 對稱軸 頂點 (,) 圖象的變化情況 當(dāng)x<時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x<時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>時，y隨x的增大而減小， 作業(yè)布置：習(xí)題22.1必做題第5題（1）、（3） 選做題第11題 教學(xué)反思： 本節(jié)課程存在這很大的抽象性，而且難度也比較大，對于學(xué)生學(xué)習(xí)還是要求比較高，在講這節(jié)課中可能會對一些知識點的講解中不是太詳細，會忽視一些重點的強調(diào)以及練習(xí)的強化訓(xùn)練，為此我將做出改正。 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與性質(zhì) 一般地，二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c可以通過配方化成的形式，即： 其中對稱軸，頂點坐標 y=ax2+bx+c a>0 a<0 圖 像 X的取值 R 對稱軸 頂點 (,) 圖形的變化情況 當(dāng)x<時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x<時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>時，y隨x的增大而減小， 板書設(shè)計： 專心---專注---專業(yè)