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1、向量的概念向量的概念: : 既有大小大小又有方向方向的量叫向量。向量的表示方法向量的表示方法: : 用一條有向線段，或用 a a , ,或用有向線段的起點和終點字母表示零向量和單位向量零向量和單位向量: : 長度為0的向量叫零向量，長度為1個單位長度的向量叫單位向量。平行向量平行向量: : 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共線向量。相等向量相等向量: : 長度相等且方向相同的向量叫相等向量。ABaAB A上海上海B香港香港C臺北臺北背景背景1 ：過去春過去春節(jié)期間節(jié)期間由于大由于大陸和臺灣沒有陸和臺灣沒有直航，乘飛機直航，乘飛機要先從上海到要先從上海到香港，再從香香港，再從香港到
2、臺北，這港到臺北，這兩次位移合成兩次位移合成的結(jié)果是什么？的結(jié)果是什么？ 1F2FF向量的加法向量的加法:1 1、定義定義: :求兩個向量和的運算，叫做向量的加法求兩個向量和的運算，叫做向量的加法. . 2 2、向量的加法法則向量的加法法則: :（1）向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:則向量則向量AC叫做向量叫做向量a a和和b的和的和,記作記作a a+b,即即. + b = AB + BC = AC+ b = AB + BC = ACa這種求向量和的方法這種求向量和的方法,稱為稱為向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則.ABaba+babC首尾相接，首尾連首尾相接，首尾連baOa
3、a a a a a a abbAbaBaCba+b共起點共起點起點相同，起點相同，對角為和對角為和（2）向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則:（3）規(guī)定規(guī)定:. + 0 = 0 +=+ 0 = 0 +=aaa兩個向量的和仍然是一個向量兩個向量的和仍然是一個向量.例例1：如圖，已知向量：如圖，已知向量 、 ，求作向量，求作向量 。abba ab練一練練一練課本課本84頁練習頁練習1（1）（）（2） 練習練習2babababDbCaa+b求和時用三角形法則與平行四邊形法則求和時用三角形法則與平行四邊形法則 一樣嗎？比較一下兩種法則一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA特點：（通
4、過平移） 首尾相接特點：（通過平移） 起點相同不同法則，效果相同不同法則，效果相同（4）共線向量的加法：共線向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + b三角形法則三角形法則又如何作出來?ba為共線向量時,b, a當向量在這種情況下，可以使用平行四邊形法則嗎？在這種情況下，可以使用平行四邊形法則嗎？babababa注注:平行四邊形法則對于兩個向量共線的情況不適平行四邊形法則對于兩個向量共線的情況不適用用.bababa結(jié)合律結(jié)合律交換律交換律3、向量加法的交換律和給合律向量加法的交換律和給合律:abCabABD, aAC = ABBC =bAC
5、= ABBC =b+. AC = ADDC = bAC = ADDC = ba+ +ab b+ +.b baABaCbabDcbcabc( )abc( )( a+ + ) )+ +b bc c(). ab b c c向量的加法滿足交換向量的加法滿足交換律和結(jié)合律律和結(jié)合律.bCa+bBaA. + b = AB + BC = AC+ b = AB + BC = ACa向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則:“首尾相接，首尾連首尾相接，首尾連” ” 能力源于運用練一練練一練化簡化簡:_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDABADMN0如圖，一艘船從如圖，一艘船從
6、A點出發(fā)以點出發(fā)以23km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水以對岸的方向行駛，同時河水以km/h的速度向東流的速度向東流,求船實際行駛速度求船實際行駛速度 的大小與方向的大小與方向.例2CBA解解:如圖如圖,設用向量設用向量 表示船向垂直于對岸表示船向垂直于對岸的速度的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度AC AB D6 0D A B 答:船實際行駛速度的大小為4km/h,方向與水流速度間的夾角 .60,2,2 3Rt ABDABBD 在中ADABBD 4A Dtan3DAB以以AC,AB為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形,則則 就是船實際行駛的速度就是船實際行駛的速度AD1 1、平行四邊形法則：、平行四邊形法則：起點相同起點相同適用于不共線向量的加法適用于不共線向量的加法2 2、三角形法則：、三角形法則：首尾相接首尾相接適適 用于任意向量的加法用于任意向量的加法交換律交換律 結(jié)合律結(jié)合律 任意向量任意向量3 3、運算律：、運算律：ab+ba+=ab+c+( )=ab+( )c不共線向量不共線向量4 4、結(jié)論：、結(jié)論：bababa獨立作業(yè)獨立作業(yè)1、課本、課本91頁頁A1、2、3、4（1）（）（2）（）（3）；）；2、基礎訓練基礎訓練P352.2.1
《向量加法運算及其幾何意義》ppt課件3
