北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《三元一次方程組》同步練習(xí)卷(含答案解析)

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1、 北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《三元一次方程組》同步練習(xí)卷（含答案解析） 　 一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分） 1．下列是三元一次方程組的是（　　） A． B． C． D． 2．三元一次方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 3．運(yùn)用加減法解方程組較簡單的方法是（　?。? A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三個(gè)方程相加得8x﹣2y+4

2、z=11再解 4．為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（　?。? A．11支 B．9支 C．7支 D．4支 請預(yù)覽后下載！ 5．三元一次方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 6．已知方程組的解是方程x﹣y=1的一個(gè)解，則m的值是（　　） A．1 B．2 C．3

3、 D．4 　 二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分） 7．方程組的解為　　　　　　． 8．已知﹣ax+y﹣zb5cx+z﹣y與a11by+z﹣xc是同類項(xiàng)，則x=　　　　　　，y=　　　　　　，z=　　　　　?。? 9．已知，則x+y+z=　　　　　?。? 10．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為　　　　　?。? 11．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于14，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2，如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，則原三位數(shù)為　　　　　?。? 　 三、解答題（共5小題，滿分54分）

4、 12．解方程組： （1） （2）． 請預(yù)覽后下載！ 13．解三元一次方程組： （1） （2）． 14．若|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0，試求x，y，z的值． 15．現(xiàn)有A、B、C三種型號的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？ 16．某農(nóng)場300名職工

5、耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表： 農(nóng)作物品種 每公頃需勞動(dòng)力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？ 　 請預(yù)覽后下載！ 北師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊《三元一次方程組》同步練習(xí)卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分） 1．下列是三元一次方程組的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解

6、三元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可． 【解答】解：為三元一次方程組， 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了三元一次方程組，熟練掌握三元一次方程組的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 2．三元一次方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】把其中一個(gè)未知數(shù)當(dāng)已知對待，可用此未知數(shù)表示出令外兩個(gè)未知數(shù)，從而解出方程組． 【解答】解：由②，得y=5﹣z， 由③，得x=6﹣z， 將y和x代入①，得11﹣2z=1， 請預(yù)覽后下載！ ∴z=5，x=1，y=0 ∴方程組的解為． 故選A． 【點(diǎn)評】主要考查三元

7、一次方程組的解法． 　 3．運(yùn)用加減法解方程組較簡單的方法是（　?。? A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三個(gè)方程相加得8x﹣2y+4z=11再解 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】觀察方程組，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程不含有未知數(shù)y，因此，可將第二、第三個(gè)方程聯(lián)立，首先消去y． 【解答】解：， ②3+③，得11x+7z=29④， ④與①組成二元一次方程組． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了解三元一次方程組的基本思路和方法． 　 4．為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元

8、；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（　?。? 請預(yù)覽后下載！ A．11支B．9支C．7支D．4支 【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】壓軸題． 【分析】購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，可知鋼筆有12支，可設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙三種鋼筆有z支，可列方程，得到整數(shù)解即可． 【解答】解：設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙種鋼筆有z支，則 ， 其中x=11，x=9，x=7時(shí)都不符合題意； x=4時(shí)，y=4，z=4符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)評】考查了三元一次方程組的應(yīng)用．本題也

9、可設(shè)出三個(gè)未知數(shù)列出方程組求解，得到甲、乙、丙三種鋼筆的總支數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 5．三元一次方程組的解是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， 把z=2代入②得：x+y=0③， ①+③2得：5x=5，即x=1， 把x=1代入③得：y=﹣1， 則方程組的解為， 請預(yù)覽后下載！ 故選B． 【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 6．已知方程組的解是方程x﹣y=1的一個(gè)解，則m的值是（　　） A．1B．2C

10、．3D．4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)方程組的解的意義得到x、y滿足方程組，解此方程組得，然后把它們代入mx﹣y=5中，再解關(guān)于m的方程即可． 【解答】解：解方程組得， 把代入mx﹣y=5得2m﹣1=5，解得m=3． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解：滿足二元一次方程組中各方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組得解．也考查了解二元一次方程組． 　 二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分） 7．方程組的解為 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程組，由②﹣③得，2x﹣y=10…④，再由①+④得，3x=15

11、，解得x=5，分別代入①、②即可求出y、z的值，解答出即可； 【解答】解：方程組， 請預(yù)覽后下載！ 由②﹣③得，2x﹣y=10…④， 由①+④得，3x=15， 解得x=5， 把x=5分別代入①、②解得， y=0，z=3； ∴原方程組的解為：； 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題主要考查了解三元一次方程組，①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值．③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的

12、一元一次方程．④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{，”合寫在一起即可． 　 8．已知﹣ax+y-zb5cx+z-y與a11by+z-xc是同類項(xiàng)，則x=　6　，y=　8　，z=　3?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組；同類項(xiàng)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x，y，z的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：， ①+②得：2y=16，即y=8， ②+③得：2z=6，即z=3， 把y=8，z=3代入①得：x=6， 則方程組的解為， 故答案為：6；8；3 請預(yù)覽后下載！ 【點(diǎn)評】此題考查了解三元一

13、次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 9．已知，則x+y+z=　4.5?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】方程組三個(gè)方程相加即可求出x+y+z的值． 【解答】解：， ①+②+③得：2（x+y+z）=9， 則x+y+z=4.5， 故答案為：4.5 【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 10．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為　 　． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【分析】先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組

14、，再代入2x+3y=6中可得． 【解答】解：根據(jù)題意得，消元得． 【點(diǎn)評】理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識，解出k的數(shù)值． 　 11．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于14，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2，如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，則原三位數(shù)為　635?。? 【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】數(shù)字問題． 請預(yù)覽后下載！ 【分析】此題首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加．設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，則原來的三位數(shù)表示為：100z+10y+x，新數(shù)表示為：100y+10z+x，故根據(jù)題意列三元一次方程組即可求

15、得． 【解答】解：設(shè)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z， 解得 ∴原三位數(shù)為635． 故本題答案為：635． 【點(diǎn)評】本題考查了三位數(shù)的表示方法和三元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是消元． 　 三、解答題（共5小題，滿分54分） 12．解方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①+②得：7x+3z=2④， ②5+③得：11x+9z=1⑤， ④3﹣⑤得：10x=5，即x=0.5， 請預(yù)覽后下載！ 把x

16、=0.5代入④得：z=﹣0.5， 把x=0.5，z=﹣0.5代入①得：y=﹣1， 則方程組的解為； （2）方程組整理得：， ②+③2得：2x+5y=54④， ①5+④得：27x=54，即x=2， 把x=2代入①得：y=10， 把y=10代入②得：z=15， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 13．解三元一次方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解三元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：

17、（1）， ①+②得：5x+2y=16④， 請預(yù)覽后下載！ ②+③得：3x+4y=18⑤， ④2﹣⑤得：7x=14，即x=2， 把x=2代入④得：y=3， 把x=2，y=3代入③得：z=1， 則方程組的解為； （2）， ②﹣③得：x+3z=5④， ④﹣①得：2z=2，即z=1， 把z=1代入④得：x=2， 把z=1，x=2代入③得：y=4， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 14．若|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0，試求x，y，z的值． 【考點(diǎn)

18、】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將所給方程轉(zhuǎn)化為三元一次方程組，解方程組即可解決問題． 【解答】解：∵|x+2y﹣5|+（2y+3z﹣13）2+（3z+x﹣10）2=0， ∴， ①﹣②，得：x﹣3z+8=0 ④， ③+④，得：2x﹣2=0，解得：x=1， 將x=1代入①，得：1+2y﹣5=0，解得：y=2， 將y=2代入②，得：4+3z﹣13=0，解得：z=3， 故x=1，y=2，z=3． 請預(yù)覽后下載！ 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)： （1）絕對值； （2）偶次方； （3）二次根式（算術(shù)平方

19、根）． 當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目． 　 15．現(xiàn)有A、B、C三種型號的產(chǎn)品出售，若售A3件，B2件，C1件，共得315元；若售A1件，B2件，C3件，共得285元．問售出A、B、C各一件共得多少元？ 【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】設(shè)A一件x元，B一件y元，C一件z元，根據(jù)題意列出三元一次方程組，根據(jù)方程組求x+y+z的值． 【解答】解：設(shè)A一件x元，B一件y元，C一件z元， 依題意，得， 兩式相加，得4x+4y+4z=600， 即：x+y+z=150， 答：售出A、B、C各一件共得150元． 【點(diǎn)評】本題考查

20、了三元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，利用兩個(gè)方程變形，得出x+y+z的值，考查了整體解題思想． 　 16．某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表： 農(nóng)作物品種 每公頃需勞動(dòng)力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬元 棉花 8人 1萬元 蔬菜 5人 2萬元 已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工有工作，而且投入的資金正好夠用？ 【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用． 請預(yù)覽后下載！ 【分析】首先種植水稻x公頃，棉花y公頃，蔬菜為z公頃，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①三種農(nóng)作物的投入資金=67萬元；②三種農(nóng)作物所需要的人力=300名職工；③三種農(nóng)作物的公頃數(shù)=51公頃，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：設(shè)種植水稻x公頃，棉花y公頃，蔬菜為z公頃，由題意得： ， 解得：， 答：種植水稻15公頃，棉花20公頃，蔬菜為16公頃． 【點(diǎn)評】此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組． （注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝!） 請預(yù)覽后下載！