《三元一次方程組》說課稿(共5頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《 解三元一次方程組舉例》稿 我說課的內(nèi)容三元一次方程組是初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下第八章第四節(jié)內(nèi)容，下面，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、學(xué)法與教法分析、教學(xué)程序等幾個(gè)個(gè)方面進(jìn)行說課。 一、說教材分析 三元一次方程組解法舉例教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第八章第四節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的解法等有關(guān)內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是對(duì)二元一次方程解法的深入再學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)三元一次方程組解法的同時(shí)也是對(duì)學(xué)生代入法、加減法消元的檢驗(yàn)，是對(duì)二元一次方程組解法的提高。三元一次方程組的解法也

2、是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，所以三元一次方程組的解法在初中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。 本節(jié)要讓學(xué)生通過探究與練習(xí)來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會(huì)增設(shè)未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達(dá)到能夠通過設(shè)三個(gè)未知數(shù)將實(shí)際 問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組來解決的目的。 本課學(xué)習(xí)課本P103的《8.4 解三元一次方程組的解法》，這一內(nèi)容涉及： 　　1．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組就是三元一次方程組． 　　2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再

3、轉(zhuǎn)化為一元一次方程． 　　3．如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點(diǎn)，然后選擇最好的解法． 　　4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時(shí)一下子可消去兩個(gè)未知數(shù)，直接求出一個(gè)未知數(shù)值來． 二、說教學(xué)目標(biāo)： 1、了解三元一次方程組的定義； 2、掌握簡單的三元一次方程組的解法； 3、進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想． 4、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三元一次方程組，并掌握三元一次方程組解法的過程，化三元為二元或一元的思路 5、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象?！? 三、說教學(xué)重點(diǎn)：三元一次方程組的解法。 四、說教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)方程組特點(diǎn)選擇最佳的消元方法

4、。 五、說教法 三元一次方程組解法對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，因此，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自信的參與學(xué)習(xí)是學(xué)好這節(jié)課的前提。 1、教師通過復(fù)習(xí)二元一次方程解法和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題， 并引入三元一次方程和三元一次方程組的概念。 2、通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷三元一次方程組的解法。 3、通過解三元一次方程組的教學(xué)，和教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有技巧的求三元一次方程組的解的問題?！?、 解三元一次方程組時(shí)，由于方程較多，容易出錯(cuò)．因此，應(yīng)提醒注意，在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次．5. 消元時(shí)，先要考慮好消去哪

5、一個(gè)未知數(shù)．開始練習(xí)時(shí)，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來，然后再進(jìn)行消元． 六、說學(xué)法 　1．教學(xué)方法：觀察法、討論法、練習(xí)法． 　2、學(xué)生學(xué)法：理解三元一次方程和三元一次方程組及其解的概念，并對(duì)比方程 和方程組及其解的概念， 以強(qiáng)化對(duì)概念的辨析；同時(shí)規(guī)范方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。3. 三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強(qiáng)，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關(guān)鍵．一般來說應(yīng)先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù)． 七、說教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入 首先教師提出問題 （1）解二

6、元一次方程組的基本方法有哪幾種？ （2）解二元一次方程組的基本思想是什么？ 提此問題，可使學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)二元一次方程的知識(shí)，為學(xué)習(xí)三元一次方程做鋪墊。然后出示課本中紙幣問題的引例： 問題1：小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張？ 設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程和三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題 【學(xué)生思考】 以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?你能用方程把這些條件表示出來嗎? 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立思考后合作交流，思考以下問題： 選用什么數(shù)

7、學(xué)工具來解呢？設(shè)哪些量為未知數(shù)呢？ 并能在組內(nèi)說一說自己的解法，與組內(nèi)的同學(xué)達(dá)成共識(shí)?！? 根據(jù)列出的方程，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)給出三元一次方程的概念，這樣 比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解。 根據(jù)學(xué)生列出的三個(gè)方程，教師強(qiáng)調(diào)為了解決小明手頭中的紙幣1元、2元、5元紙幣各多少張問題，必須同時(shí)滿足這三個(gè)條件，因此，把這三個(gè)方程聯(lián)立起來，成為，（組成方程組）引出三元一次方程組的概念.從而引出本節(jié)課的要解決的問題——解三元一次方程組 2、嘗試活動(dòng)探索新知 設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合情境問題中列出的方程組，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路. ②

8、① ③ 引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)二元一次方程組解法的基本指導(dǎo)思想——消元，嘗試對(duì) 進(jìn)行消元，從而求出方程組的解。 預(yù)測學(xué)生做法：由于方程組③式的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)將③式分別代入①②式，消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y、z的二元一次方程組的求解. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：板書用代入法消元的求解過程，強(qiáng)調(diào)解題的格式.求解完后 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三元一次方程組的求解思路：三元一次方程組——二元一次方程組——一元一次方程，關(guān)鍵在于消元. 然后提問，這個(gè)方程組我們是通過代入消元法，消去了未知數(shù)X，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成了二元一次方程組，同學(xué)們仔細(xì)觀察方程組中各方程的特殊，看看還有沒有其它的消元方法?！? 3

9、、嘗試反饋理解新知 （1）講解例題 ② ① ③ 例1、解三元一次方程組 讓學(xué)生獨(dú)立分析、思考、嘗試解題，對(duì)于不同的解法進(jìn)行全班的交流，嘗試使用多種不同的方法來解答此問題，并能比較各種解法的優(yōu)缺點(diǎn)。 歸納：此方程組的特點(diǎn)是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運(yùn)算較煩瑣．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：觀察學(xué)生練習(xí)的過程，展示學(xué)生的求解過程 例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，c的值．

10、 解：由題意，得三元一次方程組 （師生一起分析，列出方程組后，由學(xué)生分析此題的消元方法，然后交由學(xué)生求解．） （2）看誰反應(yīng)快 請(qǐng)說說你會(huì)如何進(jìn)行消元？ 設(shè)計(jì)意圖：由于書寫求解三元一次方程組的過程需要較多的時(shí)間，所以在課堂有限的45分鐘內(nèi)希望借助這種觀察、用多種方法口述方程組的消元過程，突破本課的重難點(diǎn)，提高課堂效率. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程組特點(diǎn)，比較消不同未知數(shù)、用不同消元方法的優(yōu)劣，讓學(xué)生意識(shí)到解方程組要先觀察，進(jìn)一步讓學(xué)生熟練掌握選擇消“誰”，用什么方法消，提高學(xué)生的解題能力.這里采用只說不解，意在檢查學(xué)生對(duì)三元一次方程組解法的理解是否到位，對(duì)

11、方程組的觀察及對(duì)解法的流程是否熟練，提高課堂效率. (3)．分組競賽解三元一次方程組 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解在求解三元一次方程組時(shí)，消哪個(gè)元都可以實(shí)現(xiàn)，并能熟練的進(jìn)行消元 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：全班分為3個(gè)組，分別對(duì)方程組消x、消y、消z，看哪個(gè)組算得快?。ū痉匠探M消哪個(gè)元的計(jì)算量都差不多，讓學(xué)生比賽目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性） 4、總結(jié)拓展 讓學(xué)生自己談一談本節(jié)課的收獲并進(jìn)行歸納總結(jié)，提醒學(xué)生注意選好要消的“元”，選好要消的“法”. 5、作業(yè)布置 習(xí)題5.9的第1、2、3題。通過適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)鞏固，才能使學(xué)生更好地掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。 總之，這節(jié)課以體現(xiàn)教師為輔，學(xué)生為主的理念。采用師教生，生教生，師評(píng)生，生評(píng)生的互動(dòng)、互勵(lì)、互助的教法；采用提問、討論、搶答、練習(xí)、合作探究等多種學(xué)習(xí)方式，營造良好的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維，使不同層次的學(xué)生都有所表現(xiàn)，有所收獲。 專心---專注---專業(yè)