2017年秋人教版七年級(jí)2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章有理數(shù)》教案

《2017年秋人教版七年級(jí)2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章有理數(shù)》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年秋人教版七年級(jí)2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章有理數(shù)》教案（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章有理數(shù)11正數(shù)和負(fù)數(shù)(2課時(shí))第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解正負(fù)數(shù)表示的量的意義；知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)重點(diǎn)正、負(fù)數(shù)的意義難點(diǎn)1負(fù)數(shù)的意義2具有相反意義的量一、新課導(dǎo)入活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師投影展示教材第2頁圖片，讓學(xué)生體驗(yàn)自然數(shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生離不開生產(chǎn)和生活的需要，可以讓學(xué)生自由發(fā)表意見和感想二、推進(jìn)新課活動(dòng)2：體驗(yàn)負(fù)數(shù)的引入的必要性教師出示溫度計(jì)：安排三名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：研究手中的溫度計(jì)上刻度的確切含義，一名同學(xué)手持溫度計(jì)，一名同學(xué)說出其中三個(gè)刻度，一名同學(xué)在黑板上速記教師根據(jù)活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師也可參

2、與活動(dòng)，逐步引入負(fù)數(shù)強(qiáng)調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)活動(dòng)3：分組活動(dòng)，感受正負(fù)數(shù)的意義各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝1老師說出指令：向前2步，向后3步，向前2步，向后3步，學(xué)生按老師的指令表演2各小組互相監(jiān)督，派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況活動(dòng)4：深入理解正負(fù)數(shù)的意義，提高分析解決問題的能力師投影展示問題，講解課本例題例：1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值2某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5

3、%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率學(xué)生討論后解決活動(dòng)5：練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第3頁練習(xí)小結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？活動(dòng)6：作業(yè)習(xí)題1.1第4，5，6，8題本課是有理數(shù)的第一課時(shí)，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)第2課時(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義進(jìn)一步理解正、負(fù)

4、數(shù)及0的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量重點(diǎn)進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及0表示的量的意義難點(diǎn)理解負(fù)數(shù)及0表示的量的意義一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：在會(huì)計(jì)的賬目本上我們會(huì)看到這樣一些數(shù)據(jù)，如1800元，6932元，你知道它們是什么意思嗎？你能再舉出一些這樣的例子嗎？思考：“0”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？學(xué)生思考討論，借助舉例說明二、推進(jìn)新課活動(dòng)1：嘗試解釋正負(fù)數(shù)的含義教師出示問題1學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用2在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔為0)通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔珠穆朗瑪峰的海拔為

5、8844.43米，它表示什么含義？吐魯番盆地的海拔為155米，它表示什么含義？3記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額活動(dòng)2：感受數(shù)0的含義師：在前面的幾個(gè)問題中出現(xiàn)的那些新數(shù)，我們把前面帶有“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)并且為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，例如3，2，0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加“”，例如2，3，0.5，就是2，3，0.5，.一個(gè)數(shù)前面的“”“”叫做它的符號(hào)教師說明數(shù)0的意義.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0是一個(gè)確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意義已不僅是表示“沒有”三、遷移應(yīng)用，鞏固提高例：舉出幾對(duì)具有相反意義

6、的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示提示：相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得到”與“失去”，“收入”與“支出”等這是一道開放性練習(xí)題，意在考查正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第4頁練習(xí)題小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的認(rèn)識(shí)五、作業(yè)教材習(xí)題1.1第1，2，3，7題“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)，通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣1

7、2有理數(shù)12.1有理數(shù)1理解有理數(shù)的意義2能把給出的有理數(shù)按要求分類3了解0在有理數(shù)分類中的作用重點(diǎn)會(huì)把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里難點(diǎn)掌握有理數(shù)的兩種分類一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù)學(xué)生討論二、合作交流，解讀探究師：你能列舉出一些你已經(jīng)學(xué)過的各類型的數(shù)嗎？學(xué)生列舉：3，5.7，7，9，10，0，3，7.4，5.2，師：你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎？學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充教師指出，我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出分類嗎？說明：以上分類，若學(xué)生有因難，可加以引導(dǎo)

8、：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包含哪些數(shù)？分?jǐn)?shù)呢？以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢？試一試有理數(shù)說明：讓學(xué)生感受分類的方法和原則，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：31415926，0，2008，7.88，10%，10.1，0.67，89.正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合例2：以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類結(jié)果正確嗎？為什么？有理數(shù)有理數(shù)四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)題小結(jié)：談一談今天你的收獲五、作業(yè)習(xí)題1.2第1題本課在引入了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理

9、數(shù)的概念分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性。12.2數(shù)軸1了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸2能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù)重點(diǎn)數(shù)軸的概念難點(diǎn)從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，建立數(shù)軸的概念，正確地畫出數(shù)軸一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出溫度計(jì)所表示的三個(gè)溫度出示溫度計(jì)，并讓同學(xué)讀出任意的三個(gè)數(shù)問題2

10、：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)二、推進(jìn)新課教師：由上述兩個(gè)問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該

11、數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？問題：1你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？2如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？3哪些數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4每個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(小組討論，交流歸納)歸納出一般結(jié)論，教材第9頁的歸納三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：首先布置學(xué)生閱讀教材，重新梳理知識(shí)，然后完成教材練習(xí)小結(jié)：談一談你對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)四、布置作業(yè)習(xí)題1.2第2題

12、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。12.3相反數(shù)1了解相反數(shù)的意義2借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系3給出一個(gè)數(shù)，能說出它的相反數(shù)重點(diǎn)相反數(shù)的概念難點(diǎn)相反數(shù)的識(shí)別及理解活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課相反數(shù)的概念的引出演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步提出問題：如果向前為正、向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？學(xué)生回答師：這位同學(xué)兩次行

13、走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)活動(dòng)2：探索互為相反數(shù)的意義師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)(一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練)師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？學(xué)生討論后回答師指出：0的相反數(shù)是0.出示投影1在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)2分別說出9，7，0，0.2的相反數(shù)3指出2.4，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4a的相反數(shù)是什么？1題動(dòng)手解決，2，3題學(xué)生搶答，4題學(xué)生討論后回答提出問題：a前面加“”表示a的相反數(shù)，(1.1)表示什么？(7)呢？

14、(9.8)呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答活動(dòng)3：鞏固練習(xí)練習(xí)：教材練習(xí)出示投影1(4)是_的相反數(shù)，(4)_.2()是_的相反數(shù)，()_.3(7.1)是_的相反數(shù)，(7.1)_.4(100)是_的相反數(shù)，(100)_.學(xué)生活動(dòng)：思考后口答學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“”表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”呢？學(xué)生討論后回答活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)生：讓學(xué)生回答，可以多讓幾位學(xué)生總結(jié)作業(yè)：教材課后練習(xí)相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開

15、原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想12.4絕對(duì)值1理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小重點(diǎn)1對(duì)絕對(duì)值意義的理解2有理數(shù)大小的比較方法3借助數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，理解絕對(duì)值的概念及幾何意義難點(diǎn)1利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小2會(huì)利用分類討論的方法解決問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課投影展示教材11頁圖片，指出：甲、乙兩汽車從公路上的同一處地點(diǎn)出發(fā)，分別向東西方向行駛10千米，到達(dá)A，B兩地，(1)若向東行駛記為正，此時(shí)甲、乙兩車的位置如何表示？(2)此時(shí)甲車行駛的路程是多少？乙車行駛的路程是多少？(3)討論，(2)的兩

16、個(gè)答案與(1)中的有何不同，怎樣理解這兩個(gè)答案？二、推進(jìn)新課(1)絕對(duì)值的概念師：結(jié)合圖片指出，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a.這里a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0.然后結(jié)合圖片讓學(xué)生回答10_，10_.練習(xí)：根據(jù)絕對(duì)值的定義說出下列各數(shù)的絕對(duì)值：5，3.2，0，100，2，.學(xué)生嘗試解決師進(jìn)一步提出：以上各數(shù)中，正數(shù)有哪幾個(gè)，它們的絕對(duì)值和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？負(fù)數(shù)有哪幾個(gè)，它們的絕對(duì)值和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？0的絕對(duì)值是多少？引導(dǎo)學(xué)生討論并歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.師要求學(xué)生根據(jù)歸納的結(jié)果，結(jié)合教材11頁內(nèi)容，完成如下填空

17、a練習(xí)：教材11頁練習(xí)1，2，3.(2)探究有理數(shù)大小的比較師：投影展示教材12頁的思考提出問題：這14個(gè)溫度中最高的是_，最低的是_你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎？你能在數(shù)軸上表示出這七天中的最低氣溫嗎？觀察，你所排列的順序和它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么聯(lián)系？生：獨(dú)立解決小題，然后同學(xué)間交流探討第小題并歸納出：從低到高的順序?qū)?yīng)于數(shù)軸上從左到右的順序師：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)出示問題：根據(jù)以上規(guī)定用“大于”“小于”填空：正數(shù)_0，0_負(fù)數(shù)，正數(shù)_負(fù)數(shù)生：獨(dú)立完成然后同學(xué)間交流師：利用數(shù)軸用“”“”填空

18、：6_5，3_2，_.觀察結(jié)果并討論，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：討論并歸納結(jié)果，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小師：出示教材例題，然后師生共同完成說明：兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)相比較時(shí)，學(xué)生易出錯(cuò)，講解例題時(shí)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注這一點(diǎn)觀察例題，師生共同歸納：異號(hào)兩數(shù)相比較時(shí)，只需要考慮它們的_，同號(hào)兩數(shù)相比較時(shí)，要考慮它們的_三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材13頁練習(xí)小結(jié)：1說一說你對(duì)絕對(duì)值的概念的認(rèn)識(shí)2談一談?dòng)欣頂?shù)大小的比較方法四、布置作業(yè)習(xí)題1.2第5，6，8，10.讓學(xué)生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣教材中數(shù)

19、的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn))，然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受13有理數(shù)的加減法13.1有理數(shù)的加法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的加法1通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算難點(diǎn)有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們已學(xué)過正數(shù)的加法，但是在實(shí)際問題中還會(huì)遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？活動(dòng)2：

20、自主學(xué)習(xí)探究加法法則師：布置自學(xué)任務(wù)自學(xué)教材1618頁的內(nèi)容，歸納并識(shí)記有理數(shù)的加法法則這一段大約用時(shí)15分鐘，教師巡視指導(dǎo)，要關(guān)注學(xué)生能否正確理解加法法則的內(nèi)容有理數(shù)加法的法則是：1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2絕對(duì)值不同的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)活動(dòng)3：運(yùn)用法則試一試身手：口答下列算式的結(jié)果：(1)(4)(3)；(2)(4)(3)；(3)(4)(3)；(4)(3)(4)；(5)(4)(4)；(6)(3)0；(7)0(2)；(8)00.學(xué)生逐題口答后，師生共同得出進(jìn)行有理數(shù)

21、加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值教師：出示教材例1，師生共同完成，教師規(guī)范寫出解答，注意解答過程中講解對(duì)法則的應(yīng)用解：(1)(3)(9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)(39)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)12.(2)(4.7)3.9(兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)(4.73.9)(和取負(fù)號(hào)，用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)0.8.教師點(diǎn)評(píng)法則運(yùn)用過程中的注意點(diǎn)：先定符號(hào)，再算絕對(duì)值下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教材第18頁練習(xí)(1)(0.9)(1.5)；

22、(2)(2.7)(3)；(3)(1.1)(2.9)學(xué)生練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)本節(jié)課教師可根據(jù)時(shí)間的情況，多安排一些練習(xí)，以求通過練習(xí)達(dá)到鞏固掌握知識(shí)的目的活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一談你對(duì)加法法則的認(rèn)識(shí)，在加法計(jì)算中都應(yīng)該注意哪些問題？作業(yè)：必做題，習(xí)題1.3第1，11題；選做題，習(xí)題1.3第12題數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類(同號(hào)、異號(hào)、一個(gè)數(shù)同0相加)；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后

23、，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法第2課時(shí)相關(guān)運(yùn)算律1正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容2能運(yùn)用運(yùn)算律較熟悉地進(jìn)行加法運(yùn)算重點(diǎn)1了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算2運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題難點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師投影出示練習(xí)，計(jì)算：30(20)；(20)30；8(5)(4)；8(5)(4)生獨(dú)立完成后同學(xué)交流二、推進(jìn)新課(1)探索加法交換律，結(jié)合律師提出問題：觀察比較第一組兩題，比較它們有什么異同點(diǎn)觀察比較第二組兩題，比較它們有什么異同點(diǎn)學(xué)生討論歸納，師生共同歸納得出加法交換律，結(jié)合律的內(nèi)容，并用字母表示(2)運(yùn)用加法交換律，結(jié)合

24、律解決問題師出示教材例2.先讓學(xué)生按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算學(xué)生獨(dú)立完成師生共同分析運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，教師要給出規(guī)范完整的過程，讓學(xué)生看清楚聽明白，從中體會(huì)認(rèn)識(shí)運(yùn)算律的作用練習(xí)：教材20頁練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行交流教師可安排學(xué)生板演，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解和掌握程度(3)運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題師投影展示教材例3.學(xué)生獨(dú)立解決(一般來說學(xué)生會(huì)直接進(jìn)行計(jì)算，不會(huì)想到第二種解法，在學(xué)生完成以后教師再提出以下問題)如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為多少？它們的和是不是最終結(jié)果呢？學(xué)生討論后解決教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注

25、學(xué)生能否理解這種解法，學(xué)生在計(jì)算中能否自覺運(yùn)用運(yùn)算律解決問題根據(jù)情況可對(duì)這一題和這種解法進(jìn)行板書或講解三、課堂小結(jié)小結(jié)：1談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲2在生活中你有沒有遇到過類似例3中解法2解決問題的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，你能舉出一兩個(gè)例子嗎？四、布置作業(yè)習(xí)題1.3第2，8，9題 本節(jié)課在開始時(shí)先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后讓學(xué)生通過一些實(shí)際例子來驗(yàn)證尤其是鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些數(shù)來驗(yàn)證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性13.2有理數(shù)的減法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則1掌握有理的減

26、法法則2能運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則難點(diǎn)對(duì)有理數(shù)的減法法則的探究一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：出示溫度計(jì)，提出問題：1你能從溫度計(jì)上看出3比較3高多少度嗎？2你能列式求這個(gè)結(jié)果嗎？學(xué)生觀察后先回答問題1得出結(jié)果，然后再列出算式3(3)6.二、探究新知1探究有理數(shù)的減法法則師：這里的計(jì)算用到了有理數(shù)的減法，通過觀察我們知道了3(3)6，而我們還知道3(3)6.即3(3)3(3)觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生進(jìn)行討論，教師不必急于歸納然后教師進(jìn)一步提出問題計(jì)算：98，9(8)157，15(7)觀察比較計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生共同歸納有理數(shù)的減法法則教師板書法則2嘗試運(yùn)用法

27、則師出示教材例4.師生共同完成在完成過程中教師示范前兩題，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范的過程，同時(shí)結(jié)合法則講解法則的運(yùn)用，剩下兩題學(xué)生嘗試完成，體驗(yàn)法則的運(yùn)用練習(xí)：教材23頁練習(xí)三課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲思考：以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運(yùn)算，現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法運(yùn)算嗎？這時(shí)的差是一個(gè)什么數(shù)？四、布置作業(yè)作業(yè)：習(xí)題1.3第3，4，6題 本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索。法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的溫差)到抽象的過程中形成，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程中，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴

28、的新型師生關(guān)系第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則2能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力重點(diǎn)1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號(hào)的形式并讀出來難點(diǎn)1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2將加減法統(tǒng)一成國法的省略括號(hào)的形式并讀出來活動(dòng)1：復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：1.說一說有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容2說一說有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容學(xué)生回答活動(dòng)2：探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的方法師投影展示教材例5.計(jì)算(20)(3)(5)(7)學(xué)生完成說明：學(xué)生可以按照從左到右的運(yùn)算順序去進(jìn)行計(jì)算在這一過程中本身也需要將減法統(tǒng)一成加法，可以先讓學(xué)生感受這一方法師：提出新的問題，可否將其先統(tǒng)一成加法

29、，然后再進(jìn)行運(yùn)算？學(xué)生討論后回答師：讓學(xué)生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較師：進(jìn)一步提出，在剛才的過程中你是否注意到了加法運(yùn)算律的應(yīng)用讓學(xué)生再重新嘗試做一做之后師生共同歸納方法：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算活動(dòng)3：探索統(tǒng)一成加法以后的省略括號(hào)的書寫形式及讀法師：出示例子(20)(3)(5)(7)并指出，這個(gè)式子是否20，3，5，7這四個(gè)數(shù)的和，為書寫簡單，可以寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式，20357.可以讀作(1)負(fù)20，正3，正5，負(fù)7的和(2)負(fù)20加3加5減7.注意讓學(xué)生理解這兩種讀法，尤其是第一種，學(xué)生可能不習(xí)慣，但在后面講到多項(xiàng)式時(shí)還會(huì)涉及類似的問題活動(dòng)4：練習(xí)與小結(jié)練習(xí)

30、：將教材24頁練習(xí)(3)，(4)題寫成統(tǒng)一成加法以后的省略括號(hào)的書寫形式并讀出來學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲活動(dòng)5：布置作業(yè)習(xí)題1.3第5，10題在學(xué)生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問題，這是所有混合運(yùn)算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過運(yùn)算的比較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個(gè)探索活動(dòng)中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究同時(shí)也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想14有理數(shù)的乘除法14.1有理數(shù)的乘法(2課時(shí))第

31、1課時(shí)有理數(shù)的乘法掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的探索過程及對(duì)法則的理解一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：由于長期干旱，水庫放水抗旱，每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？生：26米師：能寫出算式嗎？生：師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題二、小組探索，歸納法則1(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索a觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？339，326，313，300.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，_.b要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3(1)3，

32、3(2)_，3(3)_.c觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？339，236，133，030.規(guī)律：_.d要使c中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有：(1)3_，(2)3_，(3)3_.(2)以小組為單位對(duì)以上問題從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律(3)利用(2)中的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)3_，(3)2_，(3)1_，(3)0_.規(guī)律：_(4)按照(3)中的規(guī)律，填充下格，并總結(jié)歸納(3)(1)_，(3)(2)_，(3)(3)_.結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)_2師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字?jǐn)⑹?運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則教

33、師出示教材例1，師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書，要求學(xué)生能說出每一步依據(jù)練習(xí)：教材30頁練習(xí)第1題教師出示例2，引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)：教材30頁練習(xí)2，3題三、討論小結(jié)，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號(hào)得正取相同的符號(hào)把絕對(duì)值相乘(2)(3)6把絕對(duì)值相加(2)(3)5異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)把絕對(duì)值相乘(2)36(2)31用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)四、布置作業(yè)習(xí)題1.4第2，3題本節(jié)課在引入時(shí)采用形象生動(dòng)的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中求積的問題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直

34、觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則第2課時(shí)相關(guān)運(yùn)算律1掌握多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法2正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容3能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算重點(diǎn)1了解多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法以及乘法運(yùn)算律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算2運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題難點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師出示投影，計(jì)算以下各題，并觀察其結(jié)果的符號(hào)情況234(5)23(4)(5)2(3)(4)(5)(2)(3)(4)(5)0(2)(3)(4)(5)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果的符號(hào)與哪些因素有關(guān)？幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)是0，結(jié)果

35、又是多少？學(xué)生討論交流歸納結(jié)果，師生共同得出教材31頁的歸納，同時(shí)完成31頁的思考問題二、推進(jìn)新課，鞏固提高1教師出示例3.師生共同完成，教師注意講解歸納方法“先確定積的符號(hào)，然后再把它們的絕對(duì)值相乘”2練習(xí)：教材32頁練習(xí)學(xué)生分組練習(xí)，板演，互相糾錯(cuò)與全班糾錯(cuò)相結(jié)合，注意提示學(xué)生方法的運(yùn)用三、再次創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入運(yùn)算律1提出問題，激發(fā)學(xué)生探索的欲望和學(xué)習(xí)積極性計(jì)算(5)89.2(2)的過程能否使用簡便方法這樣做有沒有依據(jù)小學(xué)里數(shù)的運(yùn)算律在有理數(shù)中是否適用？2導(dǎo)入運(yùn)算律：(1)通過計(jì)算5(6)，(6)5，比較結(jié)果得出5(6)(6)5.(2)用文字語言歸納乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積

36、相等(3)用公式的形式表示為：abba.這里的a，b表示有理數(shù)，講解“ababab”的過程(4)分組計(jì)算，比較3(4)(5)與3(4)(5)的結(jié)果，討論，歸納出乘法結(jié)合律(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式：文字語言、公式形式(6)分組計(jì)算、比較，53(7)與535(7)的結(jié)果，討論歸納出分配律(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式：文字語言、公式形式四、感受運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用教師出示例4，用兩種方法計(jì)算()12師生共同完成練習(xí)：教材33頁練習(xí)教師可布置學(xué)生板演，小組交流等形式，來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時(shí)反饋五、作業(yè)習(xí)題1.4第7(1)(3)，14題新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極

37、的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓他們始終處于主動(dòng)愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動(dòng)直觀地分析問題14.2有理數(shù)的除法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的除法1了解有理數(shù)除法的定義2經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算3會(huì)化簡分?jǐn)?shù)重點(diǎn)正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算難點(diǎn)怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊桃弧?fù)習(xí)導(dǎo)入1有理數(shù)的乘法法則；2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；3倒數(shù)的意義學(xué)生

38、回答以上問題二、推進(jìn)新課(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)師提出問題：1.怎樣計(jì)算8(4)呢？2小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？學(xué)生進(jìn)行討論、思考、交流，然后師生共同得出法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可以表示為：aba(b0)師指出，將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.教師點(diǎn)評(píng)：(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行(強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0)；(2)法則揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符

39、號(hào)；第二步，求出商的絕對(duì)值(二)有理數(shù)除法法則的運(yùn)用教師出示教材例5.計(jì)算：(1)(36)9；(2)()()師生共同完成，教師注意強(qiáng)調(diào)法則：兩數(shù)相除，先確定商的符號(hào)，再確定商的絕對(duì)值教師出示教材例6.化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)；(2).教師點(diǎn)撥：(1)符號(hào)法則；(2)一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法教師出示教材例7.計(jì)算：(1)(125)(5)；(2)2.5()教師分析，學(xué)生口述完成三、課堂練習(xí)教材第36頁上方練習(xí)四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲五、布置作業(yè)教材習(xí)題1.4第46題學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆

40、運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解.2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法。然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算1掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則，運(yùn)算順序，能夠熟練運(yùn)算2能運(yùn)用法則解決實(shí)際問題如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行計(jì)算一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，你可以說一說有理數(shù)的除法法則嗎？二、合作交流，解讀探究教師投影出示教材第35頁例7.你能嘗試

41、解決這兩個(gè)問題嗎？學(xué)生嘗試解決，然后交流，師生再共同分析教師提出問題，進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生討論后回答三、應(yīng)用遷移，鞏固提高教師投影展示教材例8.教師先示范(1)，然后學(xué)生口述，教師板書師生共同完成(2)過程中注意聯(lián)系講解法則的運(yùn)用教師出示例9.例9：某公司去年13月平均每月虧損1.5萬元，46月平均每月盈利2萬元，710月平均每月盈利1.7萬元，1112月平均每月虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？提示，可記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)本例題教師可讓學(xué)生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時(shí)講解和糾正教師布置學(xué)生練習(xí)：教材36頁下方練習(xí)題學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)

42、交流，教師安排學(xué)生板演布置自學(xué)任務(wù)，使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，教師布置學(xué)生互相交流，然后完成教材37頁練習(xí)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：說說你本節(jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題1.4第7，8，10，11題對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，這節(jié)是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。在練習(xí)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的問題比較多，一是運(yùn)算順序出現(xiàn)問題；二是混淆了加和乘的運(yùn)算，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負(fù)負(fù)得正弄亂，異號(hào)相加也出現(xiàn)問題。究其原因還是因?yàn)闆]有完全熟練，沒有達(dá)到理解進(jìn)而形成能力，故此當(dāng)所有的知識(shí)綜合在一起的時(shí)候就難以應(yīng)付。要教給學(xué)生分析的方法和思路，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。15有理數(shù)的乘方15.1乘方(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的乘方通過現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解

43、并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算難點(diǎn)1冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算2用乘方知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，邊長為2 cm的正方形的面積為224(cm2)；棱長為2 cm的正方體的面積為2228(cm2)22，222都是相同因數(shù)的乘法生思考回答，為了簡便，我們可以將它們記作什么，讀作什么？同樣：(2)(2)(2)(2)記作什么？讀作什么？()()()()()記作什么？讀作什么？aaaaaa可

44、以記作什么？讀作什么？學(xué)生討論交流后教師進(jìn)一步提出：師：aaa,sdo4(n個(gè)) (n為正整數(shù))呢？生歸納總結(jié)：可以記作an，讀作a的n次方師：對(duì)于an中的a，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說a可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書)二、探索新知，講授新課師：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果an看做是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪，一個(gè)數(shù)可以看做是它本身的1次方師：出示教材例1.提出問題：怎樣進(jìn)行乘方的運(yùn)算

45、，你能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行上面這個(gè)例題的運(yùn)算嗎？學(xué)生進(jìn)行交流討論，嘗試解決然后師生共同完成例1.師：進(jìn)一步提出問題：觀察以上運(yùn)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？學(xué)生交流討論，師生共同歸納負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.三、運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算師布置學(xué)生自學(xué)教材例2.要求同桌間相互交流，不會(huì)的同學(xué)要向會(huì)使用計(jì)算器的同學(xué)請(qǐng)教四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材42頁練習(xí)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲五、布置作業(yè)習(xí)題1.5第1，2題這一節(jié)課的教學(xué)要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點(diǎn)三個(gè)方面來教學(xué)。始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的

46、機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上第2課時(shí)有理數(shù)的綜合運(yùn)算1能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力2在運(yùn)算中能自覺地運(yùn)用運(yùn)算律3培養(yǎng)學(xué)生的探究能力重點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，問題引入師：一只電子跳蚤位于數(shù)軸上的原點(diǎn)位置，它一次可跳動(dòng)兩個(gè)單位長度，它先向左跳動(dòng)1次，又向右跳動(dòng)2次，然后向左跳動(dòng)3次，然后向右跳動(dòng)4次，如此周而復(fù)始，跳動(dòng)2008次以后，它位于原點(diǎn)何處？請(qǐng)列出算式學(xué)生討論后列出算式(這個(gè)問題可能花的時(shí)間較長，教師可根據(jù)情況提示，向左記為負(fù)，向右記為正，然后用正負(fù)數(shù)表示它移動(dòng)的距

47、離即可)師：這是一個(gè)有理數(shù)的混合運(yùn)算，你知道怎樣進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算嗎？學(xué)生討論或看書后回答活動(dòng)2：嘗試運(yùn)算師生共同得出有理數(shù)的運(yùn)算順序教師出示教材例3.然后讓學(xué)生嘗試解決，學(xué)生在下邊說，教師在上邊寫，過程中注意結(jié)合法則和運(yùn)算順序然后點(diǎn)評(píng)易錯(cuò)點(diǎn)：乘方運(yùn)算由于不熟練而出現(xiàn)的錯(cuò)誤如339，42(4)2等運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤計(jì)算的熟練程度有些學(xué)生常將自己計(jì)算出錯(cuò)歸結(jié)為馬虎、大意等，其實(shí)這是一個(gè)熟練程度的問題練習(xí)：教材練習(xí)，教師安排學(xué)生板演，根據(jù)時(shí)間和學(xué)生的掌握情況，教師可適當(dāng)再安排幾個(gè)練習(xí)題活動(dòng)3：探究規(guī)律解決問題師投影出示教材例4.學(xué)生進(jìn)行觀察討論，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方法要點(diǎn)：本題是以第一行為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)

48、行探討的，因此應(yīng)當(dāng)先觀察第一行的特征，如果不考慮符號(hào)的話，第一行的數(shù)都是2的正整數(shù)次冪，由此再進(jìn)行下一步的討論練習(xí)：解決本節(jié)課開始的問題，探究規(guī)律，找到答案，學(xué)生進(jìn)行討論解決活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題1.5第3題在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題，教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級(jí)：其中加減是第一級(jí)運(yùn)算；乘除是第二級(jí)運(yùn)算；乘方是第三級(jí)運(yùn)算。在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題。15.2科學(xué)記數(shù)法利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，會(huì)解決與科學(xué)記

49、數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題重點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)難點(diǎn)探究用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師出示投影1，310的底數(shù)是_，指數(shù)是_；103的底數(shù)是_，指數(shù)是_(1)102_；103_；104_；105_.(2)1001010_；(寫成冪的形式，下同)1 000_；10 000_；100 000_.學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流出示投影2.光的傳播速度是目前所知所有物質(zhì)中最快的，每秒鐘可傳播300 000 000米，你能快速準(zhǔn)確地讀出這個(gè)數(shù)字并把它寫出來嗎？師引導(dǎo)：通過剛才對(duì)較大的數(shù)字的讀和寫，感覺怎么樣？請(qǐng)同學(xué)們暢談感受，并進(jìn)行歸納：對(duì)大數(shù)進(jìn)行讀和寫確實(shí)比較麻煩和困難，容

50、易搞錯(cuò)二、推進(jìn)新課師：既然大數(shù)的讀和寫都比較麻煩和困難，那么能否想辦法解決這個(gè)問題呢？也就是說能否用另外的比較適當(dāng)?shù)姆椒▉碇苯颖硎敬髷?shù)呢？小組討論，嘗試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00 000 000這個(gè)數(shù)字快速而準(zhǔn)確地表示出來，使得這個(gè)數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，然后師生歸納出科學(xué)記數(shù)法的概念教師出示例5.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000師生共同完成，師進(jìn)一步提出問題，觀察以上各式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論，歸納結(jié)果：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1.補(bǔ)例

51、：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1105；5.18103；7.04106.學(xué)生練習(xí)，獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流三、鞏固練習(xí)投影展示：1.分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因(1)36 00036103；(2)567.85.678103.2用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)3 000 000；(2)67 000 000；(3)961.34.3下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)1107；(2)3.96104；(3)7.80104.練習(xí)：教材練習(xí)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一談本節(jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題1.5的第4，5題讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的意義

52、及方法，使學(xué)生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗(yàn)把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)15.3近似數(shù)1理解精確度和近似數(shù)的意義2能準(zhǔn)確地說出精確位及按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)重點(diǎn)近似數(shù)和精確度的意義難點(diǎn)由給出的近似數(shù)求其精確度，按給定的精確度求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：生活中我們會(huì)遇到許多與數(shù)字有關(guān)的問題問題：(1)七(4)班有42名同學(xué)；(2)每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角這里的42，3都是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)我們還會(huì)遇到這樣的問題：(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；(4)王強(qiáng)的體重約是49千克960萬，

53、49是準(zhǔn)確數(shù)嗎？這里的960萬，49都不是準(zhǔn)確數(shù)，而是由四舍五入得來的，與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)二、推進(jìn)新課我們把像960萬，49這些與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù)在實(shí)際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題，也就是精確度的問題我們都知道，3.14159.我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫做精確到個(gè)位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為3.1，就叫做精確到十分位(或叫做精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為3.14，就叫做精確到百分位(或叫做精確到0.01)；一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位師：出示例題例6按括號(hào)內(nèi)

54、的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158；(精確到0.001)(2)304.35；(精確到個(gè)位)(3)1.804；(精確到0.1)(4)1.804.(精確到0.01)解：(1)0.01580.016；(2)304.35304；(3)1.8041.8；(4)1.8041.80.注意：表示近似數(shù)時(shí)，不能簡單地把1.80后面的“0”去掉補(bǔ)充例題：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬解：(1)132.4精確到十分位；(2)0.0572精確到萬分位；(3)2.40萬精確到百位三、課堂練習(xí)練習(xí)：教材46頁練習(xí)題小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)四、布置作業(yè)習(xí)題1.5第6題結(jié)合學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中接近新課，在認(rèn)真的自學(xué)中了解新課，在系統(tǒng)的聯(lián)系中掌握新知，在激烈的討論中提高應(yīng)用充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有利因素，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中得到知識(shí)，提高了能力，教學(xué)效果比較明顯