備戰(zhàn)高考數(shù)學回扣突破練 階段復習小綜合一 文

上傳人:仙*** 文檔編號:45861049 上傳時間:2021-12-09 格式:DOC 頁數(shù):10 大?。?52KB
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1、 階段復習小綜合一一選擇題1.已知集合,則=( ).A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1 D. 1,2,3【答案】A【解析】,故選A.2.設命題,則為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】命題是全稱命題,苦否定是特稱命題: .故選B.3. 【福建省莆田期中】下列選項中,說法正確的個數(shù)是( )命題“”的否定為“”;命題“在中, ,則”的逆否命題為真命題;設是公比為的等比數(shù)列,則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件;若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為;若兩個隨機變量的線性相關性越強,則相關系數(shù)絕對值越接近1.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】A4【江西省贛州市期中】等比

2、數(shù)列中, ,則“”是“”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B5.已知,則的大小關系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題得: ,而,所以而,又,所以c最小,又, 又,所以,故選C 6. 【黑龍江省齊齊哈爾第一次模擬】函數(shù)的大致圖象為( )【答案】A【解析】當時, ,排除B,D,當x時, ,排除C,故選:A7.已知,若,則( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為,則,所以,由于,因此,即,所以,即,應選答案C.8【安溪四校期中聯(lián)考】定義在R上的函數(shù)滿足 時, 則 ( )A. 1 B. C. D. 【答

3、案】C9.已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))有兩個極值點,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因為函數(shù)有兩個極值點,所以 ,所以函數(shù)與圖像有兩交點,顯然,當兩函數(shù)圖像相切時,設切點,則, ,所以,解得,所以,故選A10.已知函數(shù)的周期為,當時, 如果,則函數(shù)的所有零點之和為( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知,在同一坐標系中分別畫出函數(shù)的圖象和 的圖象,如下圖所示,當 時, 為增函數(shù),且 ,當 時, ,兩個函數(shù)的圖象沒有交點,根據(jù)它們的圖象都是關于直線 對稱,結合圖象知有8個交點,利用對稱性,這8個交點的橫坐標之和為,即所有零點之和為8.選A. 11已

4、知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若對于任意, 恒成立,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】B12【廣西賀州市第四次聯(lián)考】已知表示不大于的最大整數(shù),若函數(shù)在上僅有一個零點,則的取值范圍為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】若,當, , .,當,即時, 在上有一個零點.當, , , , ,故在上無零點.若,當, 在上無零點.當, , .當,即(此時對稱軸)時, 在上有一個零點.故當時, 在上僅有一個零點.選D二填空題13.函數(shù)的定義域為_【答案】14函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),則_【答案】-4【解析】函數(shù)是奇函數(shù),所以圖象關于原點 對稱,則函數(shù) 的圖象由函數(shù)的圖象

5、先向下平移2個單位,再向右平移1個單位得到,所以函數(shù) 的圖象關于點對稱,所以.15對正整數(shù),設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為,則數(shù)列的前項和等于_【答案】【解析】,所以在處的切線的斜率為,所以切線方程為: ,令故, =,所以數(shù)列的前項和為等比數(shù)列求和 16【天津市實驗中學期中】對于函數(shù),設,若存在,使得,則稱互為“零點相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】三解答題17.已知函數(shù)(其中,為常數(shù)且)在處取得極值()當時,求的單調(diào)區(qū)間;()若在上的最大值為1,求的值【解析】()因為,所以,因為函數(shù)在處取得極值,當時,由,得或;由,得,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,;單調(diào)

6、遞減區(qū)間為()因為,令,因為在處取得極值,所以,當時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上的最大值為,令,解得,當,當時,在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,所以最大值1可能的在或處取得,而,所以,解得;當時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,所以最大值1可能在或處取得,而,所以,解得,與矛盾當時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,所最大值1可能在處取得,而,矛盾綜上所述,或18.已知函數(shù),(1)當,求的最小值,(2)當時,若存在,使得對任意,成立,求實數(shù)的取值范圍.(2)已知等價于 ,由(1)知時在上 ,而 ,當, ,所以 ,所以實數(shù)的取值范圍是 .19.已知函數(shù),.()若與相切

7、,求的值;()當時,為上一點,為上一點,求的最小值;(),使成立,求參數(shù)的取值范圍.【解析】(1)設切點為,則,解得或(舍)所以切點為,代入,得.(2),設的兩根0增極大值減由(1)知與在處相切且,所以當時,與無交點,的最小值為切線與的距離,即.(3)由題意得,即.設,則問題轉(zhuǎn)化為即可,通過求導可得,所以20.已知函數(shù),(1)分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值;(2)求證:對任意,()由()知,當時,故;當時,令,則,故在上遞增,在上遞減,;綜上,對任意,. 21.已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù))(1)設過點的直線與曲線相切于點,求的值;(2)函數(shù)的的導函數(shù)為,若在上恰有兩個零點,求的取值范圍.(2)

8、令,所以,設,則,因為函數(shù)在上單增,若在上恰有兩個零點,則在有一個零點,所以,在上遞減,在上遞增,所以在上有最小值,因為(),設(),則,令,得,當時,遞增,當時,遞減,所以,恒成立,若有兩個零點,則有,由,得,綜上,實數(shù)的取值范圍是.22. 【江西省贛州期中】已知為常數(shù), ,函數(shù), (其中是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)過坐標原點作曲線的切線,設切點為,求證: ;(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍(2), ,設,則,易知在上是減函數(shù),從而當,即時, , 在區(qū)間上是增函數(shù),在上恒成立,即在上恒成立在區(qū)間上是減函數(shù),所以滿足題意當,即時,設函數(shù)的唯一零點為,則在上遞增,在上遞減,又,又,在內(nèi)有唯一一個零點,當時, ,當時, .從而在遞減,在遞增,與在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)矛盾.不合題意綜上得,

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