《數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
[學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練]
1．若α是第三象限角，則180－α是第________象限角．
解析：因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，所以k360＋180<α
2、___象限角．
解析：因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，所以為第一或第三象限角．又因?yàn)椋c關(guān)于x軸對(duì)稱，所以－是第二或第四象限角．
答案：二或四
4．今天是星期二，從今天算起，27天后的那一天是星期________，第50天是星期________．
解析：每周有7天，27＝37＋6，故27天后的那一天是星期一；50＝77＋1，故第50天是星期二．
答案：一 二
5．(2014南陽(yáng)高一檢測(cè))與2 014角的終邊相同的最小正角是________．
解析：與2 014角的終邊相同的角為2 014＋k360(k∈Z)，當(dāng)k＝－5時(shí)，214為最小正角．
答案：214
6．(2014杭州高一檢測(cè))設(shè)集
3、合M＝{α|α＝k90－36，k∈Z}，N＝{α|－180＜α＜180}，則M∩N等于________．
解析：當(dāng)k＝0時(shí)，α＝－36；當(dāng)k＝1時(shí)，α＝54；
當(dāng)k＝2時(shí)，α＝144；當(dāng)k＝－1時(shí)，α＝－126.
所以M∩N＝{－36，54，－126，144}．
答案：{－36，54，－126，144}
7．在[0，360)范圍內(nèi)，找出與－1 240角終邊相同的角，并判斷它是第幾象限角．
解：∵－1 240＝－4360＋200，
∴在[0，360)范圍內(nèi)與－1 240角終邊相同的角是200角．
又200角是第三象限角，∴－1 240角也是第三象限角．
8．已知α＝－315.
4、
(1)將α寫(xiě)成k360＋β(0≤β＜360，k∈Z)的形式，并指出它是第幾象限角；
(2)求θ，使θ與α終邊相同，且－1 080＜θ＜－360.
解：(1)∵－315＝－360＋45，
∴α表示第一象限角．
(2)與－315終邊相同的角為k360－315(k∈Z)．
令－1 080＜k360－315＜－360(k∈Z)，
解得－2.125＜k＜－0.125(k∈Z)．
∵k∈Z，∴k＝－2或－1.
將k值分別代入k360－315中，即得所求角為－1 035或－675.
[高考水平訓(xùn)練]
1．角α與β的始邊都是x軸的正半軸，終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則用β表示角α為_(kāi)_______
5、．
解析：角α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱．則α＋β＝2kπ＋π，
k∈Z，所以α＝2kπ＋π－β，k∈Z.
答案：α＝2kπ＋π－β，k∈Z
2．自行車(chē)大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，小鏈輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度是________．
解析：大鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小鏈輪轉(zhuǎn)＝2.4周，角度為2.4360＝864.
答案：864
3．已知集合A＝{α|k180＋45＜α＜k180＋60，k∈Z}，集合B＝{β|k360－55＜β＜k360＋55，k∈Z}．
(1)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角α終邊所在區(qū)域；
(2)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角β終邊所在區(qū)域；
(3)求A∩B.
解
6、：(1)
(2)
(3)由(1)(2)知A∩B＝{α|k360＋45＜α＜k360＋55，k∈Z}．
4. 如圖，點(diǎn)A在半徑為1且以原點(diǎn)為圓心的圓上，∠AOx＝45.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俚匮貑挝粓A周旋轉(zhuǎn)．已知點(diǎn)P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ(0<θ<180)，經(jīng)過(guò)2 s到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14 s后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求角θ并判定其終邊所在的象限．
解：由題意，得
14θ＋45＝45＋k360，k∈Z，則θ＝，k∈Z.
又180<2θ＋45<270，
即67.5<θ<112.5，
則67.5<<112.5，k∈Z，
所以k＝3或k＝4.
故θ＝或θ＝.
易知0<<90，90<<180，
故角θ的終邊在第一或第二象限．
數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.1.1任意角 作業(yè) Word版含解析
