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1、必修三模塊測試3第I卷一、選擇題（每小題5分，共50分）1.在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個.用系統(tǒng)抽樣法從中抽取一個容量為20的樣本.則每個個體被抽取到的概率是 DA B C D圖12. 2008北京奧運會上，七位裁判為某運動員打出的分?jǐn)?shù)為如圖1所示的莖葉圖，則去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為CA， B， C， D， 3.從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動。規(guī)定采用下列方法選取：先用簡單隨機抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在1008人中每個人入選的概率是(A) 都相等且等于 (B) 都相等
2、且等于(C) 不全相等 (D) 均不相等答案：BINPUT “a，k=”；a，kb=0i=0DO q=ak r=a MOD k b=b+r*10i i=i+1 a=qLOOP UNTIL q=0PRINT bEND 圖24.在圖2給出的程序中，若輸入a=333，k=5，則輸出的b為AA B. C. D. 5若二項展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項為B（ B ） A-7B7C-28D28【思路分析】：由已知得n=8，因此的展開式中的常數(shù)項為：，即r=6，常數(shù)項為76的展開式中的項的系數(shù)是（ B ）A. B C DB 7. 6件產(chǎn)品中有4件合格品， 2件次品為找出2件次品，每次任
3、取一個檢驗，檢驗后不再放回，恰好經(jīng)過4次檢驗找出2件次品的概率為（ C ）A B C D解 第四次測試后才停，即知第四次抽到的一定是次品。前三次中有一個次品，其余都是爭品概率為 或者是，前四次都是正品，剩余兩個都是次品兩個相加即可?；蚴褂门帕?.若多項式,則a9等于 ( D )(A)9 (B)10 (C)9 (D)10解析：令，得，令，得9.從到這個數(shù)字中任取個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被整除的概率為（A） （B） （C） （D）解析：從到這個數(shù)字中任取個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被整除。所有的三位數(shù)有個，將10個數(shù)字分成三組，即被3除余1的有1，4，7、被
4、3除余2的有2，5，8，被3整除的有3，6，9，0，若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：三個數(shù)字均取第一組，或均取第二組，有個； 若三個數(shù)字均取自第三組，則要考慮取出的數(shù)字中有無數(shù)字0，共有個； 若三組各取一個數(shù)字，第三組中不取0，有個，若三組各取一個數(shù)字，第三組中取0，有個，這樣能被3 整除的數(shù)共有228個，不能被整除的數(shù)有420個，所以概率為=，選B。10.將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（ A ）a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p=解：選A，a10
5、5，甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有若甲、乙分在3人組，有15種若甲、乙分在2人組，有10種，故共有25種，所以P二、填空題（每題4分）11.已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則 答案：2.612某校高考數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N(100，102)，則此校數(shù)學(xué)成績不低于120分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為 2.28% 。13、某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知對此，五名同學(xué)做出了以下
6、的判斷：(1)有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”(2)若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒(3)這種血清預(yù)防感冒的有效率為 (4)這種血清預(yù)防感冒的有效率為 (5) “這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”這種判斷出錯的概率為則上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是 （1） (5) （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）14利用簡單隨機抽樣的方法，從n個個體中（n13）中抽取13個個體，若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為 15已知10個數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68；根據(jù)這些數(shù)據(jù)制作頻率直方圖，其中這組
7、所對應(yīng)矩形的高為 0.2 。兩個15題，可能是僅供選擇 中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng) 注解15.已知線段=3cm,線段=5cm,在點之間隨機選取一點,將線段分成兩段,則線段,能構(gòu)成一個三角形的三邊的概率等于 0.6 .第17題INPUT xk=0DOx=2*x+1k=k+1LOOP UNTIL x115PRINT x,kEND16.若隨機事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為p（0py 即圖中的陰影部分，面積為SA=2.這是一個幾何概型，所以P（A）=SA/S=2/6=1/3.即小王離家前不能看到報紙的概率是1/3.（2）用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)摸擬試驗，X是01之間的均勻隨機數(shù)，Y也是01之間的均勻隨機數(shù)，各產(chǎn)生100
8、個.依序計算,如果滿足（2X+6）-（3y+6）0，即2X-3Y0,那小王離家前能看到報紙，統(tǒng)計共M個，則M/100即為估計的概率.19、（14分）甲、乙兩人進(jìn)行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：（1）乙取勝的概率；（2）比賽進(jìn)行完七局的概率。（3）記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.解（1）乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局，其概率二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，其概率，所以乙勝概率為（2）比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。一是甲勝，第3局到第6局中甲勝一局，第7局甲勝其概率二是乙勝，同（1）中第二種情況，所以比賽進(jìn)行完7局的
9、概率為（3）根據(jù)題意，的可能取值為4,5，6,7所以的分布列為4567P20.（14 分）如圖：已知開關(guān)A、B、C、D閉合的概率均為求燈E亮的概率已知在燈E亮的條件下，求開關(guān)A閉合的概率。解：(1)設(shè)開關(guān)A、B、C、D閉合分別為事件A、B、C、D，事件E燈E亮，則P(A)=P(B)=P(C)=P(D)=1/2所以E（A+BC）D所以燈E亮的概率為P(E)P(A+BC)D= =(2) P(A|E)=法2：P(A|E)=21.（15分）某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是，構(gòu)造數(shù)列，使得，記；（1）求的概率；（2）求S0且S=2時的概率。（3）記，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望。解：（1） （2）S即前
10、兩次同時出現(xiàn)正面或出現(xiàn)反面。當(dāng)同時出現(xiàn)正面時，要，需后六次次正面次反面，其概率（）（）（）當(dāng)同時出現(xiàn)反面時，要，需后六次次正面1次反面，其概率（）（）（）當(dāng)0且=2時的概率P=（3）在6次投擲中，若出現(xiàn)3次正面3次反面，則；若出現(xiàn)6次正面或6次反面，則；若出現(xiàn)5次正面1次反面或5次反面1次正面，則；若出現(xiàn)4次正面2次反面或4次反面2次正面，則. 故，22.（15分）甲、乙、丙三個人相互傳球，由甲開始發(fā)球，且每個人傳給另兩個人的概率相等，（1）求經(jīng)過4次傳球后，球又回到甲手中的概率？（2）求經(jīng)過n次傳球后，球又回到甲手中的概率？(3) 經(jīng)過次傳球后，球又回到甲手中，則不同的傳球方法有多少種？解：
11、（1）經(jīng)過4次傳球:甲 甲,分成兩類第一類中間經(jīng)過甲的:甲 甲 甲,其概率為第二類中間不經(jīng)過甲的: 甲 甲, 其概率為所以經(jīng)過4次傳球后，球又回到甲手中的概率為(2)設(shè)經(jīng)過n次傳球后，球又回到甲手中的概率為則即,所以為等比數(shù)列,公比為,首項為所以,所以=(3) 設(shè)經(jīng)過次傳球后，球在甲手中的不同方法有種，經(jīng)過次傳球不同的傳球方法為種所以經(jīng)過n次傳球后，球又回到甲手中的概率為由(2)可知=所以法2:設(shè)經(jīng)過次傳球后，球在甲手中的不同方法有種，球不在甲手中的不同方法有種，則有：，經(jīng)過次傳球后共有種不同的傳球方法；經(jīng)過次傳球后球要么在甲手中，要么不在，可得=+；第次傳球后，球在甲手中，則下一次必不在甲手中（甲傳出去有兩種可能）；第次傳球后，球不在甲手中，則下一次可以傳到甲手中（乙可以傳給甲或丙，丙可以傳給甲或乙，各有兩種可能）；經(jīng)過次傳球后，球在甲手中有種方法，等于第次傳球后球不在甲手中的方法數(shù)，即=，且.所以（i）。這是此數(shù)列的遞推關(guān)系式，結(jié)合可得，于是數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，即 =，解得.- 8 -專心 愛心 用心
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