高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二十）第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、- 1 -專題限時集訓(xùn)專題限時集訓(xùn)( (二十二十) ) 第第 2020 講講分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想思想 (時間：45 分鐘)1若函數(shù)f(x)x4mx24mx3的定義域為 R R，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，)B.0，34C.34，D.0，342拋物線x24y上一點A的縱坐標(biāo)為 4，則點A與拋物線焦點的距離為()A2B3C4D53已知平面內(nèi)的向量OA，OB滿足：|OA|2，(OAOB)(OAOB)0，且OAOB，又OP1OA2OB，011，122，則滿足條件點P所表示的圖形面積是()A8B4C2D14Sn是數(shù)列an的前n項和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)

2、列an為等差數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5已知函數(shù)f(x)13x312ax2bxc在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足x1- 2 -(1，1)，x2(2，4)，則a2b的取值范圍是()A(11，3)B(6，4)C(16，8)D(11，3)6設(shè)a0，a1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差小于 1，則a的取值范圍是()A(0，1)(1，)B0，12(2，)C.12，1(2，)D(1，)7已知數(shù)列an滿足a11，a21，an1|anan1|(n2)，則該數(shù)列前 2 012 項和等于()A1 340B1 341C1

3、342D1 3438設(shè) 0a0 的x的取值范圍是()A(，0)B(0，)C(loga2，0)D(loga2，)9若 cos22sin2，則 sin(2)sin()sin52sin32_10設(shè)x，y滿足約束條件x0，yx，4x3y12，則2y3x1的最大值為_11如圖 201，圓臺上底半徑為 1，下底半徑為 4，母線AB18，從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，則繩子的最短長度為_圖 20112袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取 3 次，每次摸- 3 -取一個球(1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；(2)若摸到紅球時得 2 分，摸到黑球時得

4、1 分，求 3 次摸球所得總分為 5 的概率13某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 3 元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a(3a5)元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x(9x11)元時，一年的銷售量為(12x)2萬件(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a)14在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a a(x，y2)，b b(kx，y2)(kR R)，若|a ab b|a ab b|.(1)求動點M(x，y)的軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；- 4 -(2)當(dāng)k43時， 已知F1(0

5、，1)，F(xiàn)2(0， 1)， 點P是軌跡T在第一象限的一點，且滿足|PF1|PF2|1，若點Q是軌跡T上不同于點P的另一點，問：是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程；若不存在，請說明理由- 5 -專題限時集訓(xùn)(二十)【基礎(chǔ)演練】1D解析 當(dāng)m0 時，分母為 3，定義域為 R R；當(dāng)m0 時，由題意mx24mx30對任意xR R 恒成立，0，0m34，綜上 0m0，f（1）12a1b1ab0，f（2）22a2b42ab0.所構(gòu)成的區(qū)域如圖中陰影部分，四邊形的四個頂點坐標(biāo)分別為：(3，4)，(1，2)，(3，2)，(5，4)，可驗證得：當(dāng)a5，b4 時，za2b取得最大值為 3

6、；當(dāng)a3，b4 時，za2b取得最小值為11.于是za2b的取值范圍是(11，3)故選 D.6B解析 當(dāng)a1 時，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為loga2aloga21，logaa1，它們的差為 loga2，且 0loga21，故a2；當(dāng) 0a1時， 函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a， 2a上的最大值與最小值分別為 logaa1， loga2aloga21，它們的差為loga21，即 log2a1，即a12.7C解析 因為a11，a21，所以根據(jù)an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故數(shù)列an是周期為 3 的數(shù)列又 2 0126

7、7032，所以該數(shù)列前 2 012 項和等于 670221 342.故選 C.8C解析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式 0a2x3ax31，換元后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解令tax，即 0t23t30 恒成立，只要解不等式t23t31 即可，即解不等式t23t20，解得 1t2，故 1ax2，取以a為底的對數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得 loga2x0.正確選項 C.935解析 已知條件即 sin2cos，求解目標(biāo)即 cos2sin2.已知條件轉(zhuǎn)化為 tan2，求解目標(biāo)轉(zhuǎn)化為cos2sin2cos2sin21tan21tan2，把已知代入得求解結(jié)果是35.105解析 約束條件x0，yx，4x3y12對應(yīng)的

8、平面區(qū)域如圖所示，2y3x1表示平面上一定點1，32與可行域內(nèi)任一點連線斜率的 2 倍由圖易得當(dāng)該點為(0，4)時，得2y3x1的最大值為5.- 7 -1121解析 沿母線AB把圓臺側(cè)面展開為扇環(huán)AMBBMA，化為平面上的距離求解設(shè)截得圓臺的圓錐的母線長度為l，則l18l14，解得l24，圓錐展開后扇形的中心角為24243，此時在三角形ASM(S為圓錐的頂點)中，AS24，SM15，根據(jù)余弦定理得AM2421522241512 44121.12解：(1)當(dāng)三次取球都是紅球時，有一種結(jié)果，即(紅，紅，紅)；當(dāng)三次取球有兩個紅球時，有三種結(jié)果，即(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑，紅，紅)；當(dāng)三

9、次取球有一個紅球時，有三種結(jié)果，即(紅，黑，黑)，(黑，紅，黑)，(黑，黑，紅)；當(dāng)三次取球沒有紅球時，有一種結(jié)果，即(黑，黑，黑)一共有 8 種不同的結(jié)果(2)記“3 次摸球所得總分為 5”為事件A，則事件A包含的基本事件為：(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑、紅、紅)，事件A包含的基本事件數(shù)為 3，由(1)可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率P(A)38.13解：(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價x的函數(shù)關(guān)系式為L(xa3)(12x)2(9x11)(2)L(x)(12x)(182a3x)令L(x)0 得x623a或x12(舍)當(dāng) 3a92時，623a9，此時L(x)在9，11上單

10、調(diào)遞減，L(x)maxL(9)549a.- 8 -當(dāng)92a5 時，9623a11，此時L(x)maxL623a43a33.所以，當(dāng) 3a92時，每件售價為 9 元，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)549a；當(dāng)92a5 時，每件售價為 623a元時，分公司一年的利潤L最大，最大值Q(a)43a33.14解：(1)由|a ab b|a ab b|知a ab b，所以a ab b(x，y2)(kx，y2)0，得kx2y240，即kx2y24.當(dāng)k0 時，方程表示兩條與x軸平行的直線；當(dāng)k1 時，方程表示以原點為圓心，以 2 為半徑的圓；當(dāng) 0k1 時，方程表示焦點在x軸上的橢圓；當(dāng)k1 時，方

11、程表示焦點在y軸上的橢圓；當(dāng)k0 時，方程表示焦點在y軸上的雙曲線(2)由(1)知，軌跡T是橢圓y24x231，則F1，F(xiàn)2為橢圓的兩焦點由橢圓定義得|PF1|PF2|4，聯(lián)立|PF1|PF2|1，解得|PF1|52，|PF2|32，又|F1F2|2，有|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，PF2F1F2，P的縱坐標(biāo)為 1，把y1 代入y24x231，得x32或x32(舍去)，P32，1.設(shè)存在滿足條件的圓，則PF2QF2，設(shè)Q(s，t)，則PF232，0，QF2(s，1t)，PF2QF20，即32s0(1t)0，s0.又t24s231，t2，Q(0，2)或Q(0，2)存在滿足條件的圓G，其方程為x342y3221316或x342y1224516.