【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線 理

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1、 "【備戰(zhàn)2013】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線07 理 " （2010浙江理數(shù)）（8）設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為 （A） （B） （C） （D） （2010全國(guó)卷2理數(shù)）（12）已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則 （A）1 （B） （C） （D）2 （2010遼寧理數(shù)） (9)設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸 近線垂直，

2、那么此雙曲線的離心率為 (A) (B) (C) (D) （2010遼寧理數(shù)）(7)設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PA⊥l,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16 【答案】B 【命題立意】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線、直線與拋物線的位置關(guān)系，考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。 【解析】拋物線的焦點(diǎn)F（2，0），直線AF的方程為，所以點(diǎn)、，從而|PF|=6+2=8 （2010重慶理數(shù)）（10）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過(guò)其中一條直線且平行于另一

3、條直線的平面內(nèi)的軌跡是 A. 直線 B. 橢圓 C. 拋物線 D. 雙曲線 解析：排除法 軌跡是軸對(duì)稱圖形，排除A、C，軌跡與已知直線不能有交點(diǎn)，排除B （2010四川理數(shù)）（9）橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A） （B） （C） （D） （2010天津理數(shù)）(5)已知雙曲線的一條漸近線方程是y=,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 （A）

4、 （B） （C） （D） （2010全國(guó)卷1理數(shù)）(9)已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠P=，則P到x軸的距離為 (A) (B) (C) (D) （2010山東理數(shù)）(7)由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為[Www.] （A） (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A。 【命題意圖】本題考查定積分的基礎(chǔ)知識(shí)，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積。 （2010安徽理數(shù)）5、雙曲線方程為，則它的

5、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A、 B、 C、 D、 5.C 【解析】雙曲線的，，，所以右焦點(diǎn)為. 【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線的交點(diǎn)，把雙曲線方程先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用求出c即可得出交點(diǎn)坐標(biāo).但因方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式，很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為或，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論. （2010湖北理數(shù)）9.若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 A. B. C. D. （2010福建理數(shù)） A． ①④ B． ②③ C．②④　　　　　D．③④ 【答案】C 【解析】經(jīng)分析容易得出②④正確，故選C。 【命題意圖】本題屬新題型，考查函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。 （201

6、0福建理數(shù)）7．若點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( ) A． B． C． D． （2010福建理數(shù)）2．以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( ) A． B． C． D． （2010浙江理數(shù)）（13）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn) .若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_____________。 解析：利用拋物線的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為，B點(diǎn)坐標(biāo)為（）所以點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題 （201

7、0全國(guó)卷2理數(shù)）（15）已知拋物線的準(zhǔn)線為，過(guò)且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為．若，則 ． （2010江西理數(shù)）15.點(diǎn)在雙曲線的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于，則= 【答案】 2 【解析】考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉(zhuǎn)化，讀取a=2.c=6,, （2010北京理數(shù)）（13）已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。 答案：（，0） （2010全國(guó)卷1理數(shù)） 3.（2010江蘇卷）6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線上一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3

8、，則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是___▲_______ [解析]考查雙曲線的定義。，為點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離，=2，MF=4。 （2010浙江理數(shù)）(21) （本題滿分15分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn). （Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程； （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解析：本題主要考察橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。 （Ⅰ）解：因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)，所以,得， 又因?yàn)?，所以? 故直線的方程為。 而 所以 即 又因?yàn)榍? 所以。 所以的取值范圍是。 - 10 -