（新課標）河南省2015高考物理總復習講義 第2章 加強1講 受力分析 共點力平衡

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1、 加強一講　受力分析　共點力平衡 知識一　受力分析 1．概念 把指定物體(或研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體受力的示意圖的過程． 2．順序 先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力． 3．受力分析的常用方法 (1)整體法和隔離法 當物理情景中涉及物體較多時，就要考慮采用整體法和隔離法 ①整體法 同時滿足上述兩個條件即可采用整體法． ②隔離法 物體必須從系統(tǒng)中隔離出來，獨立地進行受力分析，列出方程． (2)假設(shè)法 在未知某力是否存在時，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在或不存在

2、對物體運動狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來判斷該力是否存在． 　 將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個裝置靜止．則 (1)繩子上的拉力可能為零嗎？ (2)地面受到的壓力可能為零嗎？ (3)地面與物塊間可能存在摩擦力嗎？ [提示]　(1)可能．A、B兩部分之間的相互作用力大小恰好等于A部分的重力時，繩子拉力為零． (2)不可能．繩子拉力的最大值等于A部分的重力大小，故B部分始終壓在地面上，地面受到的壓力不會等于零． (3)不可能．由于繩子處于豎直狀態(tài)，A、B之間如果有相互作用力，也一定在豎直方向上，物塊

3、整體相對于地面無相對運動趨勢，故地面與物塊之間不會存在摩擦力． 知識二　共點力的平衡 共點力 力的作用點在物體上的同一點或力的延長線交于一點的幾個力叫做共點力，能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可以視為共點力 1 / 29 平衡狀態(tài) 物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)．(該狀態(tài)下物體的加速度為零) 平衡條件 物體受到的合外力為零，即F合＝0或 對平衡條件的理解 二力平衡 兩個力大小相等，方向相反，是一對平衡力 三力平衡 任意兩個力的合力與第三個力等大反向 n個力平衡 任意n－1個力的合力與余下的那個力等大反向 　(1)速度等于零的物

4、體一定處于平衡狀態(tài)．() (2)物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或速度等于零的狀態(tài)．() (3)若物體受到三個力F1、F2、F3的作用而平衡，將F1轉(zhuǎn)動90時，三個力的合力大小為F1.(√) 1．(多選)滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動．如圖2－3－1所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則(　　) 圖2－3－1 A．小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等 B．小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等 C．小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等 D．小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等 【答案】　CD 2. 圖2－3－2 如圖2－3－2所

5、示，在傾角為θ的斜面上，放著一個質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?　　) A．mgcos θ　　　　　　 B．mgtan θ C. D. 【解析】　取光滑小球為研究對象，對小球進行受力分析，由于小球是光滑的，因此小球不會受到摩擦力的作用，建立如圖所示的直角坐標系，由于小球靜止， 則有FN1sin θ－FN2＝0， FN1cos θ－mg＝0 解得：FN1＝，F(xiàn)N2＝mgtan θ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景宓膲毫镕N2′＝FN2＝mgtan θ. 【答案】　B 3. 圖2－3－3 如圖2－3－3所示，質(zhì)量為m的小

6、球置于傾角為30的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30，則彈簧的伸長量為(　　) A. B. C. D. 【解析】　以小球為研究對象受力分析可知，小球靜止，因此有Fcos 30＝mgsin 30，可得彈簧彈力F＝mg，由胡克定律可知F＝kx，因此彈簧的伸長量x＝，C選項正確． 【答案】　C 4. 圖2－3－4 (2013新課標全國卷Ⅱ)如圖2－3－4，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F

7、2(F2>0)．由此可求出(　　) A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對斜面的正壓力 【解析】　物塊在斜面上處于靜止狀態(tài)，先對物塊進行受力分析，確定其運動趨勢，列平衡方程可得Ff. 物塊受與斜面平行的外力F作用，而在斜面上靜止，此時摩擦力的大小和方向?qū)㈦SF的變化而變化．設(shè)斜面傾角為θ，由平衡條件F1－mgsin θ－Ffmax＝0，F(xiàn)2－mgsin θ＋Ffmax＝0，解得Ffmax＝，故選項C正確． 【答案】　C 5．(多選)(2013廣東高考)如圖2－3－5，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則(　　

8、) 圖2－3－5 A．P向下滑動 B．P靜止不動 C．P所受的合外力增大 D．P與斜面間的靜摩擦力增大 【解析】　物體P處于靜止狀態(tài)，把物體Q輕輕地疊放在P上時，P、Q仍處于靜止狀態(tài)．根據(jù)共點力的平衡條件解決問題． 設(shè)斜面傾角為θ，P、Q的質(zhì)量分別為M、m，因物體P靜止于固定的斜面上，則動摩擦因數(shù)μ≥tan θ，所受合外力F1＝0，靜摩擦力f1＝Mgsin θ，把物體Q輕輕地疊放在P上，選整體為研究對象，則(M＋m)gsin θ≤μ(M＋m)gcos θ，故P、Q仍處于靜止狀態(tài)．P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P與斜面間的靜摩擦力f2＝(M＋m)gsin θ

9、>f1.故選項B、D正確，選項A、C錯誤．如果將P、Q兩物體視為一個整體，則更容易得正確的選項為B、D. 【答案】　BD 考點一 [13]　物體的受力分析 一、受力分析的步驟 1．明確研究對象 即確定受力分析的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體的組合． 2．隔離物體分析 將研究對象從周圍物體中隔離出來，進而分析物體受的重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，檢查周圍有哪些物體對它施加了力的作用． 3．畫出受力示意圖 邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準確標出各力的方向． 4．檢查受力分析是否有誤 檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究

10、對象處于題目所給運動狀態(tài)，否則，必然發(fā)生了漏力、多力或錯力現(xiàn)象． 二、應(yīng)注意的問題 1．不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆． 2．對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，即每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有． 3．合力和分力不能重復考慮． 4．區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對象的受力圖，通常只畫出按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解． 5．區(qū)分內(nèi)力與外力：對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出．

11、 ——————[1個示范例]—————— 　 圖2－3－6 (多選)如圖2－3－6所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是(　　) A．a(chǎn)一定受到4個力 B．b可能受到4個力 C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力 【解析】　將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，所以a受到4個力作用． 甲　　　　　　乙 【答案】　AD ——————[1個預測例]—————— 　　(多選)A、B兩物塊

12、如圖2－3－7疊放，一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑．則(　　) 圖2－3－7 A．A、B間無摩擦力 B．B與斜面間的動摩擦因數(shù) μ＝tan α C．A、B間有摩擦力，且B對A的摩擦力對A做負功 D．B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下 【審題指導】　(1)A、B一起勻速下滑，所受合力為零． (2)A、B接觸面不水平，二者之間存在摩擦力． 【解析】　 選取A為研究對象，對其受力分析可知，物體A除了受到豎直向下的重力GA和垂直A、B接觸面向上的彈力FN作用外，肯定還受到平行于A、B接觸面指向左上方的摩擦力Ff的作用，如圖所示．根據(jù)受力圖可知，B對A的摩擦力Ff與運

13、動方向之間的夾角小于90，所以摩擦力Ff對A做正功，故選項A、C均錯誤；選取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，對其受力分析，根據(jù)力的平衡條件易得，斜面對整體的滑動摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律可知B對斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故選項D正確；沿斜面方向有(mA＋mB)gsin α＝μ(mA＋mB)gcos α，解得μ＝tan α，故選項B正確． 【答案】　BD 考點二 [14]　解決平衡類問題的常用方法 一、常用方法 方法 內(nèi)容 合成法 物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件 分解法 物體受到幾個力

14、的作用，將某一個力按力的效果進行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件 正交分解法 將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件 力的三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力的作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，這三個力的合力必為零，利用三角形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識可求解未知力 二、一般步驟 1．選取研究對象：根據(jù)題目要求，恰當選取研究對象，在平衡類問題中，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng)，還可以是幾個物體相互連接的結(jié)點． 2．分析研究對象的受力情況，畫出受

15、力圖． 3．利用平衡條件建立方程并求解． 　 圖2－3－8 一根光滑桿彎成半圓形，桿上穿著質(zhì)量為m的小球，用細繩系于桿的一端，如圖2－3－8所示，測得細繩與水平面的夾角為30，設(shè)細繩對小球的拉力為FT，球所受桿的彈力為FN.則(　　) A．FT＝mg，F(xiàn)N＝mg B．FT＝mg，F(xiàn)N＝2mg C．FT＝mg，F(xiàn)N＝ mg D．FT＝mg，F(xiàn)N＝mg 【審題指導】　(1)桿光滑，球應(yīng)受3個力的作用． (2)球受桿的彈力方向應(yīng)在球與圓心的連心上． 【解析】　 圖a 解法一　(正交分解法)對小球受力分析如圖a所示，F(xiàn)N的反向延長線過圓心，由幾何關(guān)系知，小球的重力、細

16、繩的拉力與半徑的夾角都為30，沿切線和半徑方向分解G 和FT，根據(jù)平衡條件知重力和拉力在切線方向的分力相等，即mgsin 30＝FTsin 30，解得mg＝FT；在垂直于切線方向上，F(xiàn)N＝mgcos 30＋FTcos 30＝mg. 圖b 解法二　(合成法)作出FT、FN的合成圖．則由三力平衡變成了二力平衡．顯然F＝mg 由圖b中幾何關(guān)系，還可得 F＝FT 2Fcos 30＝FN 解得FT＝mg，F(xiàn)N＝mg. 解法三　(分解法)重力mg有兩個效果，有兩個分量，F(xiàn)T′是使繩產(chǎn)生拉力，即FT′＝FT. FN′是造成球?qū)Νh(huán)形桿產(chǎn)生壓力，F(xiàn)N′＝FN. 而FT′、FN′可

17、由圖c中幾何關(guān)系求得． 圖c 圖d 解法四　(三角形法)小球受三力(mg、FN、FT)平衡，則三力首尾相連，應(yīng)該形成封閉的三角形，如圖d，由圖中幾何關(guān)系可解得FN、FT大?。? 【答案】　C 考點三 [15]　用整體法隔離法處理多體平衡問題 多體平衡問題的處理方法 1．選取研究對象：根據(jù)需要選取系統(tǒng)整體或其中一個物體為研究對象． 2．分析受力：明確研究對象后正確地受力分析． 3．列出方程：在受力分析基礎(chǔ)上列出單體和系統(tǒng)的平衡方程． 4．聯(lián)式求解：多方體和系統(tǒng)的平衡方程聯(lián)系求解． ——————[1個示范例]—————— 　(2013山東高考)如圖2－3－9甲所示，用

18、完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為(　　) 圖2－3－9 A.∶4　　　　　　　 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1 【解析】　這是典型的平衡模型，解題的要點是對兩小球進行受力分析、列平衡方程，若取兩小球作為一個整體來研究會更方便． 解法1：分別對兩小球受力分析，如圖所示 FAsin 30－FBcos θ＝0 F′Bcos θ－FC＝0 FB＝F′B 得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項D正確． 解法2：將兩球作為一個整體，進行受

19、力分析，如圖所示 由平衡條件知＝ 即FA＝2FC 故選項D正確． 【答案】　D ——————[1個預測例]—————— 　 圖2－3－10 (多選)如圖2－3－10所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處的釘子用水平細線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的是(　　) A．A對地面的壓力等于(M＋m)g B．A對地面的摩擦力方向向左 C．B對A的壓力大小為mg D．細線對小球的拉力大小為mg 【審題指導】　(1)分析物A與地面間的作用力可用整體法． (2)分析球的受力情況要用隔離法． 【解析】　對整體受力分析，可以確定A與

20、地面間不存在摩擦力，地面對A的支持力等于A、B的總重力；再對B受力分析，借助兩球心及釘子位置組成的三角形，根據(jù)幾何關(guān)系和力的合成分解知識求得A、B間的彈力大小為mg，細線的拉力大小為 mg 【答案】　AC 　 動態(tài)平衡問題的分析方法 一、動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題． 二、基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”． 三、分析方法 1．解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式． (2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況． 2．圖解法 (1)根據(jù)

21、已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化． (2)確定未知量大小、方向的變化． ——————[1個示范例]—————— 　(2014鄭州一中模擬)如圖2－3－11所示，桿BC的B端鉸接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重力為G的重物上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點處，桿恰好平衡．若將繩的A端沿墻向下移，再使之平衡(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計)，則(　　) 圖2－3－11 A．繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受壓力不變 【審題指導】　(1)本題比較的是輕繩的A端移動前后的兩

22、個平衡狀態(tài)，兩個狀態(tài)下，滑輪上所受三力均平衡． (2)B端是鉸鏈，BC桿可以自由轉(zhuǎn)動，所以BC桿受力必定沿桿． (3)繩繞過滑輪，兩段繩力相等，要保證合力沿桿(否則桿必轉(zhuǎn)動)，則桿必處于兩繩所構(gòu)成角的平分線上． 【解析】　方法一：矢量三角形法 選取滑輪為研究對象，對其受力分析，如圖甲所示．繩中的彈力大小相等，即T1＝T2＝G，T1、T2、F三力平衡，將三個力的示意圖平移可以組成封閉三角形，如圖甲中虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識可得，桿對繩子的支持力F＝2Gsin ，當繩的A端沿墻向下移時，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大．

23、 圖甲　　　　　　　　　　圖乙　　 方法二：幾何三角形法 圖甲中，矢量三角形與幾何三角形ABC相似，因此＝，解得F＝mg，當繩的A端沿墻向下移，再次平衡時，AB長度變短，而BC長度不變，F(xiàn)變大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 方法三：圖解法 將繩的A端沿墻向下移，T2大小和方向不變，T1大小不變，但與T2所夾銳角逐漸增大時，再使之平衡時，畫出兩段繩子拉力與輕桿的彈力所構(gòu)成的封閉三角形如圖乙所示，顯然F′大于F，即輕桿的彈力變大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 【答案】　B ——————[1個方法練]—————— (2013天津高考)如圖2－3－12所示，小球用細繩系住

24、，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是(　　) 圖2－3－12 A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 【解析】　推動斜面時，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力的平衡條件解決問題． 選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動斜面時

25、，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點向下轉(zhuǎn)動，根據(jù)動態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項D正確． 【答案】　D ⊙共點力的平衡問題 1. 圖2－3－13 (2014山東師大附中模擬)如圖2－3－13所示，在水平力F作用下，木塊A、B保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則木塊B的受力個數(shù)可能是(　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 【解析】　設(shè)斜面傾角為θ，A、B質(zhì)量分別為m和M，對AB整體受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力和外力F，當(M＋m)gsin θ≠Fcos θ時，B還受到斜面的摩擦力，對木塊B受力分析可知，一定受到

26、重力、斜面的支持力、A對B的壓力和摩擦力，B與斜面間的摩擦力可能存在，也可能不存在，則C項正確． 【答案】　C 圖2－3－14 2．如圖2－3－14所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30的夾角；直桿上套有一個質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7，g＝10 m/s2.下列說法正確的是(　　) A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上 B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上 D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 【

27、解析】　 對小環(huán)受力分析如圖所示： 由于F＝10 N>mg＝5 N，所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下，桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff，則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下，大小為F合＝F－mg＝5 N，所以FN＝F合cos 30＝ N，F(xiàn)f＝F合sin 30＝2.5 N．綜上可知選項D正確． 【答案】　D 3．蹦床可簡化為如圖2－3－15所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點．當網(wǎng)水平張緊時，若質(zhì)量為m的運動員從高處豎直落下，并恰好落在O點，當該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120向上的張角，此時O點受到的向下的沖擊力為F，則這時O點周圍每根網(wǎng)繩的拉力的

28、大小為(　　) 圖2－3－15 A．F/4　　　　　　　　 B．F/2 C．(F＋mg)/4 D．(F＋mg)/2 【解析】　設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為F′，對結(jié)點O有： 4F′cos 60－F＝0 解得F′＝，選項B正確． 【答案】　B ⊙動態(tài)平衡問題 4. 圖2－3－16 (2012新課標全國高考)如圖2－3－16，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計摩擦，在此過程中(　　) A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始

29、終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【解析】　如圖所示，因為N1＝，N2＝，隨θ逐漸增大到90，tan θ、sin θ都增大，N1、N2都逐漸減小，所以選項B正確． 【答案】　B ⊙正交分解法處理臨界問題 圖2－3－17 5．如圖2－3－17所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為30時恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求： (

30、1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)； (2)臨界角θ0的大小． 【解析】　(1)由題意可知，當斜面的傾角為30時，物體恰好能沿斜面勻速下滑，由平衡條件可得，F(xiàn)N＝mgcos 30，mgsin 30＝μFN 解得，μ＝tan 30＝. (2)設(shè)斜面傾角為α，對物體受力分析如圖所示，F(xiàn)cos α＝mgsin α＋f FN＝mgcos α＋Fsin α 當物體無法向上滑行時，靜摩擦力f≤μFN 聯(lián)立解得：F(cos α－μsin α)≤mgsin α＋μmgcos α 若使“不論水平恒力F多大”，上式都成立，則有cos α－μsin α≤0 解得，tan α≥＝60，即θ0＝

31、60. 【答案】　(1)　(2)60 實驗二　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 實驗?zāi)康? 1．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系． 2．學會用列表法和圖象法處理物理量之間的關(guān)系． 實驗原理 圖2－4－1 1．如圖2－4－1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等． 2．用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x、F)對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系． 實驗器材 鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若

32、干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙等． 實驗過程 圖2－4－2 1．如圖2－4－2所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直． 2．記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長． 3．在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)． 4．改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復上述實驗，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中． 記錄表：彈簧原長l0＝________cm. 次數(shù) 內(nèi)容　　　 1 2

33、3 4 5 6 拉力F/N 彈簧總長/cm 彈簧伸長/cm 5.以力為縱坐標，以彈簧的伸長為橫坐標，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點． 6．按照圖中各點的分布與走向，作出一條平滑的圖線．所畫的點不一定正好都在這條圖線上，但要注意使圖線兩側(cè)的點數(shù)大致相同． 7．以彈簧的伸長為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式，并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義． 注意事項 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止． 2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當大一些，從而使坐標點的間距盡可

34、能大，這樣作出的圖線準確度更高一些． 3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差． 4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)． 5．記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位． 6．坐標軸的標度要適中． 誤差分析 1．鉤碼標值不準確造成系統(tǒng)誤差． 2．彈簧長度的測量和作圖時造成偶然誤差. 考點一　實驗原理與操作 　(2014大同模擬)如圖2－4－3甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． 甲　　　

35、　　　　　　乙　　　 2－4－3 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________. (2)實驗中需要測量的物理量有：________. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點是由于________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步

36、驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_______

37、_. 【解析】　(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或彈簧長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量．(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知，先后順序為CBDAEFG. 【答案】　(1)刻度尺　(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)　(3)200　彈簧自重　(4)CBDAEFG 考點二　實驗數(shù)據(jù)分析處理 　(2012廣東高考)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．

38、(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．

39、 (3)圖2－4－4是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與______的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖2－4－4 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2) 【解析】　(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向． (2)彈簧靜止時，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標準數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm.

40、 (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L1－Lx. (4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝4.9 N/m，同理砝碼盤質(zhì)量m＝ ＝ kg＝0.01 kg＝10 g. 【答案】　(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 考點三　實驗改進與創(chuàng)新 　 圖2－4－5 在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖2－4－5所示．所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐

41、個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度． (1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標系圖2－4－6中，請作出F－L圖線． 圖2－4－6 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (3)試根據(jù)該同學以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較， 優(yōu)點在于： ________________________________________________________________________ 缺點在于：

42、 ________________________________________________________________________ 【解析】　(1)F－L圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0＝510－2m＝5 cm. 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長度L/(10－2m) (4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響． 缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間

43、存在的摩擦會造成實驗誤差． 【答案】　(1)見解析圖　(2)5　20　(3)、(4)見解析 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點分析 1．真題溯源——本例中所使用的器材及探究原理與本實驗是相同的． 2．創(chuàng)新亮點——本實驗中將彈簧水平放置，避免了彈簧自身重力對實驗的影響． 二、本實驗的其他改進創(chuàng)新思路 (一)數(shù)據(jù)處理 1．在實驗操作中若彈簧的自然長度是在彈簧水平自然狀態(tài)下測出的，則發(fā)現(xiàn)F－x圖象不過原點，圖線在x軸上有截距，其截距的物理意義是什么？ 【提示】　截距為彈簧原長，若x軸為彈簧伸長量，圖象即過原點． 2．若實驗做出的F－x圖線是曲線，說明實驗中出現(xiàn)了什么問題？ 【

44、提示】　說明伸長量超出了彈簧的彈性限度． (二)實驗器材的創(chuàng)新 　利用計算機及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計算機相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖2－4－7甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論． 甲　　　　　　　　　　　　乙 圖2－4－7 1．(多選)如圖2－4－8甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(　　) 圖2－4－8 A．彈簧產(chǎn)生的彈力

45、和彈簧的長度成正比 B．彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 【解析】　由題圖知，F(xiàn)－x是一條過原點的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知A錯，B、C、D正確． 【答案】　BCD 2．下列關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗的說法中正確的是(　　) A．實驗中F的具體數(shù)值必須計算出來 B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替x，F(xiàn)－L也是過原點的一條直線 C．利用F－x圖線可求出k值 D．作F－x圖象時要把所有點連到線上，才能得到真實規(guī)律 【解析】　該實驗研究彈簧彈力與其伸長量

46、之間的關(guān)系，可以用一個鉤碼的重力作為彈力的單位，因此彈力F的具體數(shù)值沒必要計算出來，A錯．通過實驗探究可知F∝x(伸長量)，F(xiàn)－x圖象是過坐標原點的一直線，而用L代替x后則F－L圖線不過原點，故B錯．F－x圖線關(guān)系顯示，就是勁度系數(shù)k，故C對．實驗中有的數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，所以做圖時可以舍去，不必連到線上，故D錯． 【答案】　C 3．為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實驗測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖2－4－9上標出(g＝9.8 m/s2) 圖2－4－9 (1)作出m－l的關(guān)系圖線； (2)彈簧的勁度系數(shù)為__

47、______N/m. 【解析】　(1)應(yīng)使盡量多的點在同一條直線上． (2)由胡克定律F＝kx，得k＝，即圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，由圖象得k＝0.258. 【答案】　(1)如圖所示 (2)0.258(0.248～0.262) 4．某小組在做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗時測出數(shù)據(jù)如下表所示. 彈簧長度l(cm) 2.50 3.01 3.49 4.02 4.50 5.12 砝碼重力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 甲、乙、丙同學分別作出如圖2－4－10所示的三個圖象． 圖2－4－10 (1)試求三位同學所作圖象

48、的函數(shù)關(guān)系式，并比較三個函數(shù)關(guān)系式的適用條件及區(qū)別； (2)三個函數(shù)關(guān)系式中的比例系數(shù)各有什么物理意義，其單位是什么？ 【解析】　(1)甲同學的函數(shù)關(guān)系式為F＝100x，在x為[0,0.02 m]內(nèi)適用；乙同學的函數(shù)關(guān)系式為F＝100(l－0.025)，在l為[0.025 m,0.040 m]內(nèi)適用；丙同學的函數(shù)關(guān)系式為x＝F，在F為[0,2.0 N]內(nèi)適用 三位同學所列函數(shù)關(guān)系式的區(qū)別在于選擇的自變量和因變量不同，甲和丙同學得到的函數(shù)為正比例函數(shù)，應(yīng)用比較簡便；乙同學得到的函數(shù)為一次函數(shù)，使用不簡便．甲同學的函數(shù)關(guān)系式為胡克定律 (2)甲、乙同學的函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)表示：彈簧伸長1

49、 m所需拉力的大小，即彈簧的勁度系數(shù)，單位是N/m；丙同學函數(shù)關(guān)系式的比例系數(shù)表示：1 N的力作用在彈簧上，彈簧能伸長的長度，單位是m/N 【答案】　見解析 5．(2014黃岡中學模擬)某研究小組用如圖2－4－11所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關(guān)系的實驗．他們先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2) 圖2－4－11 鉤碼質(zhì)量m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標尺刻度x/10－2 m 15.

50、00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標紙圖2－4－12上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． 圖2－4－12 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在________范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 【解析】　(1)這是一個用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的問題，利用有關(guān)數(shù)據(jù)作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線，如答案圖所示． (2)從圖中可以看出，在0～4.9 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿

51、足胡克定律，計算得到勁度系數(shù)大小為26 N/m. 【答案】　(1)如圖所示 (2)0～4.9 N　26 實驗三　驗證平行四邊形定則 實驗?zāi)康? 1．掌握彈簧測力計的正確使用方法． 2．驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則． 實驗原理 圖2－5－1 　互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 實驗器材 　木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺． 實驗步驟 1．用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上． 2．用兩個彈簧測力計分別

52、鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O.如實驗原理圖所示． 3．用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F. 4．只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向． 5．比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等． 注意事項 1．使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處．再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)相同

53、方可使用． 2．實驗中的兩個細繩套不要太短． 3．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同． 4．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60～100之間為宜． 5．在用力拉彈簧測力計時，拉力應(yīng)沿彈簧測力計的軸線方向．彈簧測力計中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)．要防止彈簧測力計卡殼，防止彈簧測力計或橡皮條與紙面有摩擦． 6．在同一實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些． 誤差分析 1．彈簧測力計本身不夠準確造成系統(tǒng)誤差． 2．彈簧測力計讀數(shù)和作圖不準造成偶然誤差. 考點一

54、　實驗原理及操作 　(2014大連八中模擬)某同學在做“互成角度的兩個力的合成”的實驗時，利用坐標紙記下了橡皮筋的結(jié)點位置O點以及兩只彈簧測力計拉力的大小，如圖2－5－2(a)所示． 圖2－5－2 (1)試在圖(a)中作出F1和F2的合力圖示，并用F表示此力． (2)(多選)有關(guān)此實驗，下列敘述正確的是(　　) A．兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計的拉力是分力 C．兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同 D．若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點位置不

55、變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計拉力的大小即可 (3)如圖(b)所示是甲和乙兩位同學在做以上實驗時得到的結(jié)果，其中哪一個比較符合實驗事實？(力F′是用一只彈簧測力計拉時的圖示)． 答：________________________________________________________________________. (4)在以上比較符合實驗事實的一位同學中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況) 答：________________________________________________________________________. 【解析】　(1)以F1、

56、F2為鄰邊作平行四邊形，其對角線OF即為所求的合力(如圖所示)． (2)兩只彈簧測力計的拉力與橡皮筋的拉力的合力為零，它們之間不是合力與分力的關(guān)系，B錯誤；結(jié)點位置不變，合力不變，當一只彈簧測力計的拉力大小改變時，另一只彈簧測力計的拉力的大小和方向必須都改變，故D錯誤；正確的選項為A、C. (3)用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測力計拉結(jié)點的拉力與橡皮筋拉力一定在同一直線上，故甲同學實驗得到的結(jié)果符合實驗事實． (4)①F1的方向比真實方向偏左； ②F2的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左； ③作圖時兩虛線沒有分別與F1線和F2線平行

57、．(任選其二) 【答案】　(1)見解析圖　(2)AC (3)甲同學實驗得到的結(jié)果 (4)見解析 考點二　實驗過程及數(shù)據(jù)處理 　某同學用如圖2－5－3所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計 A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M，彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向． 圖2－5－3 (1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. (2)下列不必要的實驗要求是________．(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)

58、A．應(yīng)測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零 B．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置 (3)某次實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法． 【解析】　(1)由題圖知，彈簧測力計A的分度值為0.2 N，讀數(shù)為3.6 N. (2)本實驗中是利用平衡條件確定兩拉力的合力——與重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因彈簧測力計的零點誤差影響到各拉力的測量值，故B也是必要的．因只有拉線方向與木板平行時才能保證各力在豎直板上記錄的方向與真實方向相同，故C亦是必要的．由于本實驗中只需測出兩拉力的大小和方

59、向以及重物的重力即可驗證平行四邊形定則，而測力計A的拉力不同時O點的位置就不同，故不可能也無必要使O點靜止在同一位置，答案為D. (3)①改變彈簧測力計B拉力的大小； ②減小重物M的質(zhì)量． (或?qū)更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計B拉力的方向等) 【答案】　(1)3.6　(2)D　(3)見解析 考點三　實驗改進與創(chuàng)新 　 圖2－5－4 如圖2－5－4所示，某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設(shè)計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條

60、橡皮筋連接，結(jié)點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物． (1)(多選)為完成該實驗，下述操作中必需的是________． A．測量細繩的長度 B．測量橡皮筋的原長 C．測量懸掛重物后橡皮筋的長度 D．記錄懸掛重物后結(jié)點O的位置 (2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是________． 【解析】　(1)用橡皮筋驗證平行四邊形定則需要測量的是三條橡皮筋的伸長量及其拉伸的方向，與細繩的長度無關(guān)，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；為了確保力的合成的等效性，懸掛重物后結(jié)點O的位置必須相同，所以上述操作中的D也是必需的． (2)因為釘子

61、的位置已固定，為了繼續(xù)進行實驗，可改變重物的質(zhì)量再次進行驗證． 【答案】　(1)BCD　(2)更換不同的小重物 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點分析 1．真題溯源——本例的實驗原理與教材實驗的原理相同，即用兩個橡皮筋的合力與第三根橡皮筋的彈力平衡，實驗方法也基本相同． 2．創(chuàng)新亮點——本實驗沒有使用彈簧秤測力的大小，而是根據(jù)橡皮筋的伸長量(后來長度減去原長)確定三個拉力的大小． 二、本實驗的其他改進的創(chuàng)新思路 (一)實驗操作 若保持結(jié)點O不變，下面懸掛重物不變的情況下，要想多次驗證，應(yīng)該怎么樣做？ 【提示】　必須改變A、B兩個釘子的位置． (二)器材的改變 可以不用彈

62、簧秤或橡皮筋，改用傳感器確定各力的大小，同時確定細繩中拉力的方向，結(jié)合力的圖示作圖驗證平行四邊形定則. 1．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中所說的合力與兩個分力具有的效果，是指下列說法中的(　　) A．彈簧測力計的彈簧被拉長 B．固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生形變 C．細繩套受拉力產(chǎn)生形變 D．使橡皮條在某一方向上伸長到同一長度 【解析】　在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中所說的作用效果是指將橡皮條沿某一方向伸長相同的長度，故只有D正確． 【答案】　D 2．在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一

63、次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條． (1)(多選)實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的(　　) A．將橡皮條拉伸相同長度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置 (2)(多選)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是(　　) A．兩細繩必須等長 B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些 【解析】　(1)實驗中，兩次拉伸

64、橡皮條應(yīng)使橡皮條沿相同方向拉到相同長度，即把橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置，B、D正確． (2)為了減小實驗誤差應(yīng)使細線長一些，且標記拉力方向的兩點遠些，故D正確．此實驗操作要求彈簧秤、細繩、橡皮條與木板平行，故B項正確． 【答案】　(1)BD　(2)BD 3. 圖2－5－5 “驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖2－5－5甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖2－5－5乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖． (1)如果沒有操作失誤，圖2－5－4乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)本實驗采用的科學方

65、法是________． A．理想實驗法　　　　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 【解析】　(1)因為F是根據(jù)平行四邊形定則作出的F1、F2的合力，由于實驗總存在誤差，所以F的方向不一定沿AO方向，而F′是用一只彈簧秤拉時的拉力，如果沒有操作失誤，方向一定沿AO方向，所以應(yīng)該為F′. (2)“驗證力的平行四邊形定則”的基本原理是：一個力F′的作用效果與兩個共點力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條結(jié)點拉伸到某點，所以F′為F1和F2的合力．作出F′的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F大小是否相等，方向是否相同，所以應(yīng)選B選項．

66、 【答案】　(1)F′　(2)B 4．(2014武漢市模擬)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中 (1)其中兩個實驗步驟分別是： A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個細繩套，通過細繩套同時用兩個彈簧測力計(彈簧測力計與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細繩的結(jié)點到達某一位置O點，在白紙上用鉛筆記下O點的位置并讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2. B．只用一只彈簧測力計，通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個彈簧測力計拉時相同，讀出此時彈簧測力計的示數(shù)F′并記下細繩的方向． 請指出以上步驟中的錯誤或疏漏：A中是________；B中是________． (2)在某次實驗中，兩個彈簧測力計的拉力F1、F2已在圖2－5－6中畫出，圖中的方格的邊長表示為2 N，O點是橡皮條的結(jié)點，請用兩個直角三角板嚴格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為________N. 圖2－5－6 【解析】　 (1)A是出現(xiàn)疏漏，忘記記