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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5階段復(fù)習(xí)小綜合一一選擇題1.已知集合，則=（ ）.A. 1,2 B. 0,1,2 C. 1 D. 1,2,3【答案】A【解析】，故選A.2.設(shè)命題，則為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】命題是全稱命題，苦否定是特稱命題： .故選B.3. 【福建省莆田期中】下列選項(xiàng)中，說法正確的個數(shù)是（ ）命題“”的否定為“”；命題“在中， ，則”的逆否命題為真命題；設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件；若統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差為，則的方差為；若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)絕對值越接近1.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答
2、案】A4【江西省贛州市期中】等比數(shù)列中， ，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B5.已知，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題得： ，而，所以而，又，所以c最小，又， 又，所以，故選C 6. 【黑龍江省齊齊哈爾第一次模擬】函數(shù)的大致圖象為（ ）【答案】A【解析】當(dāng)時， ，排除B，D，當(dāng)x時， ,排除C，故選：A7.已知，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)?，則，所以，由于，因此，即，所以，即，應(yīng)選答案C.8【安溪四校期中聯(lián)考】定義在R上的函數(shù)滿足 時， 則 ( )
3、A. 1 B. C. D. 【答案】C9.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)有兩個極值點(diǎn)，所以 ，所以函數(shù)與圖像有兩交點(diǎn)，顯然,當(dāng)兩函數(shù)圖像相切時，設(shè)切點(diǎn)，則， ，所以，解得，所以，故選A10.已知函數(shù)的周期為,當(dāng)時, 如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知,在同一坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)的圖象和 的圖象,如下圖所示,當(dāng) 時, 為增函數(shù),且 ,當(dāng) 時, ,兩個函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn),根據(jù)它們的圖象都是關(guān)于直線 對稱,結(jié)合圖象知有8個交點(diǎn),利用對稱性,這8個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為,即
4、所有零點(diǎn)之和為8.選A. 11已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若對于任意， 恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】B12【廣西賀州市第四次聯(lián)考】已知表示不大于的最大整數(shù)，若函數(shù)在上僅有一個零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】若，當(dāng)， ， .，當(dāng)，即時， 在上有一個零點(diǎn).當(dāng)， ， ， ， ，故在上無零點(diǎn).若，當(dāng)， 在上無零點(diǎn).當(dāng)， ， .當(dāng)，即（此時對稱軸）時， 在上有一個零點(diǎn).故當(dāng)時， 在上僅有一個零點(diǎn).選D二填空題13.函數(shù)的定義域?yàn)開【答案】14函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則_【答案】-4【解析】函數(shù)是奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點(diǎn)
5、對稱,則函數(shù) 的圖象由函數(shù)的圖象先向下平移2個單位,再向右平移1個單位得到,所以函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,所以.15對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于_【答案】【解析】,所以在處的切線的斜率為，所以切線方程為： ，令故， =，所以數(shù)列的前項(xiàng)和為等比數(shù)列求和 16【天津市實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中】對于函數(shù)，設(shè)，若存在，使得，則稱互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】三解答題17.已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（）若在上的最大值為1，求的值【解析】（）因?yàn)?，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值，當(dāng)時，由，得或；由，得
6、，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為（）因?yàn)?，令，因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得，當(dāng)，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，所以最大值1可能的在或處取得，而，所以，解得；當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，所以最大值1可能在或處取得，而，所以，解得，與矛盾當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所最大值1可能在處取得，而，矛盾綜上所述，或18.已知函數(shù)，（1）當(dāng)，求的最小值，（2）當(dāng)時，若存在，使得對任意，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）已知等價于 ，由（1）知時在上 ，而 ，當(dāng)， ，所以 ，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是
7、.19.已知函數(shù)，.（）若與相切，求的值；（）當(dāng)時，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，求的最小值；（），使成立，求參數(shù)的取值范圍.【解析】（1）設(shè)切點(diǎn)為，則，解得或（舍）所以切點(diǎn)為，代入，得.（2），設(shè)的兩根0增極大值減由（1）知與在處相切且，所以當(dāng)時，與無交點(diǎn)，的最小值為切線與的距離，即.（3）由題意得，即.設(shè)，則問題轉(zhuǎn)化為即可，通過求導(dǎo)可得，所以20.已知函數(shù)，（1）分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值；（2）求證：對任意，（）由（）知，當(dāng)時，故；當(dāng)時，令，則，故在上遞增，在上遞減，；綜上，對任意，. 21.已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線相切于點(diǎn)，求的值；（2）函數(shù)的的導(dǎo)函數(shù)為，若在上恰
8、有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.（2）令，所以，設(shè)，則，因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，若在上恰有兩個零點(diǎn)，則在有一個零點(diǎn)，所以，在上遞減，在上遞增，所以在上有最小值，因?yàn)椋ǎ?，設(shè)（），則，令，得，當(dāng)時，遞增，當(dāng)時，遞減，所以，恒成立，若有兩個零點(diǎn)，則有，由，得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.22. 【江西省贛州期中】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求證： ；（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍（2）， ，設(shè)，則，易知在上是減函數(shù)，從而當(dāng)，即時， ， 在區(qū)間上是增函數(shù)，在上恒成立，即在上恒成立在區(qū)間上是減函數(shù)，所以滿足題意當(dāng)，即時，設(shè)函數(shù)的唯一零點(diǎn)為，則在上遞增，在上遞減，又，又，在內(nèi)有唯一一個零點(diǎn)，當(dāng)時， ，當(dāng)時， .從而在遞減，在遞增，與在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)矛盾.不合題意綜上得，
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