數(shù)學第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.5 簡單的三角恒等變換 第2課時

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1、第2課時簡單的三角恒等變換4.5簡單的三角恒等變換課時作業(yè)題型分類深度剖析內容索引題型分類深度剖析題型一三角函數(shù)式的化簡自主演練自主演練答案解析4sin 解析答案解析答案解析答案為第二象限角，(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：一看角，二看名，三看式子結構與特征.(2)三角函數(shù)式的化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點.思維升華思維升華典例典例 (1)(2018太原質檢)2sin 50sin 10(1 tan 10) .題型二三角函數(shù)的求值多維探究多維探究命題點命題點1給角求值與給值求值給角求值與給值求值答案解析答案解析答案解析c

2、os cos()cos()cos sin()sin 命題點命題點2給值求角給值求角解析答案答案解析解析解析tan tan()引申探究引申探究答案解析cos()cos cos sin sin (1)給角求值與給值求值問題的關鍵在“變角”，通過角之間的聯(lián)系尋找轉化方法.(2)給值求角問題：先求角的某一三角函數(shù)值，再求角的范圍確定角.思維升華思維升華答案解析則(2sin 3cos )(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，解析4答案解析答案于是sin sin()sin cos()cos sin()典例典例 (2017浙江)已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2 sin x

3、cos x(xR).(1)求 的值；題型三三角恒等變換的應用師生共研師生共研解答解解由cos 2xcos2xsin2x與sin 2x2sin xcos x，得所以f(x)的最小正周期是.由正弦函數(shù)的性質，得(2)求f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間.解答三角恒等變換的應用策略(1)進行三角恒等變換要抓?。鹤兘恰⒆兒瘮?shù)名稱、變結構，尤其是角之間的關系；注意公式的逆用和變形使用.(2)把形如yasin xbcos x化為y sin(x)，可進一步研究函數(shù)的周期性、單調性、最值與對稱性.思維升華思維升華答案解析跟蹤訓練跟蹤訓練(1)函數(shù)f(x)sin(x)2sin cos x的最大值為 .1解析解析

4、因為f(x)sin(x)2sin cos xsin xcos cos xsin sin(x)，又1sin(x)1，所以f(x)的最大值為1.解析答案化歸思想和整體代換思想在三角函數(shù)中的應用思想方法思想方法思想方法指導思想方法指導思想方法指導(1)討論形如yasin xbcos x型函數(shù)的性質，一律化成y sin(x)型的函數(shù).(2)研究yAsin(x)型函數(shù)的最值、單調性，可將x視為一個整體，換元后結合ysin x的圖象解決.規(guī)范解答規(guī)范解答規(guī)范解答課時作業(yè)基礎保分練12345678910111213141516解析答案答案12345678910111213141516解析答案12345678

5、910111213141516解析解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516即sin cos cos cos sin ，解析答案123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析解析f(x)5cos x12sin x12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析答案tan 0且tan 0，即0，結合tan()1，123456789101

6、11213141516解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)2(0，)，解析12345678910111213141516答案解答1234567891011121314151612.已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求 的值；12345678910111213141516解答12345678910111213141516解答1234567891011121314151612345678910111213141516技能提升練1234567891

7、0111213141516解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析12345678910111213141516答案14.在斜ABC中，sin A cos Bcos C，且tan Btan C1 ，則角A的值為 .12345678910111213141516拓展沖刺練解析答案1234567891011121314151616.(2018泉州模擬)已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(3， ).(1)求sin 2tan 的值；解答12345678910111213141516sin 2tan 2sin cos tan 解答12345678910111213141516解解f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，12345678910111213141516