精校版高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時(shí) 直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

《精校版高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時(shí) 直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué) 第2章 第14課時(shí) 直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)作業(yè)(十四)直線與平面垂直的性質(zhì)、平面與平面垂直的性質(zhì)A組基礎(chǔ)鞏固1.設(shè)l為直線，是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l解析：本題主要考查線面、面面的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法畫出一個(gè)長方體ABCDA1B1C1D1.對于A，C1D1平面ABB1A1，C1D1平面ABCD，但平面ABB1A1與平面ABCD相交，故A不正確；對于C，BB1平面ABCD，BB1平面ADD1A1，但平面ABCD與平面ADD1A1相交，故C不正確；對于D，平面ABB1A1平面ABCD，CD平面ABB1A1，但CD平面

2、ABCD，故D不正確，故選B.答案：B2.已知m，n為異面直線，m平面，n平面，直線l滿足lm，ln，l，l，則()A且lB且lC與相交，且交線垂直于lD與相交，且交線平行于l解析：本題主要考查線線、線面的位置關(guān)系的判定由于m，n為異面直線，m平面，n平面，則平面與平面必相交，但未必垂直，且交線垂直于直線m，n，又直線l滿足lm，ln，l，l，則交線平行于l，故選D.答案：D3.在空間四邊形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，則ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形解析：本題考查由線面垂直、面面垂直判斷三角形的形狀過點(diǎn)A作AHBD于點(diǎn)H，由平面ABD

3、平面BCD，得AH平面BCD，則AHBC.又DA平面ABC，所以BCAD，所以BC平面ABD，所以BCAB，即ABC為直角三角形故選A.答案：A4若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，那么這兩個(gè)二面角()A相等 B互補(bǔ)C相等或互補(bǔ) D關(guān)系無法確定解析：如圖所示，平面EFDG平面ABC，當(dāng)平面HDG繞DG轉(zhuǎn)動時(shí)，平面HDG始終與平面BCD垂直，所以兩個(gè)二面角的大小關(guān)系不確定，因?yàn)槎娼荋DGF的大小不確定答案：D5.如圖，平行四邊形ABCD中，ABBD.沿BD將ABD折起，使面ABD面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面所在平面中，互相垂直的平面的對數(shù)為()A1 B

4、2C3 D4解析：面ABD面BCD又ABBDAB面BCD，AB面ABC，面ABC面BCD.同理，面ACD面ABD.故四面體ABCD中互相垂直的平面有3對答案：C6如圖所示，正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE、SF、EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3重合，重合后的點(diǎn)記為G，給出下列關(guān)系：SG平面EFG；SE平面EFG；GFSE；EF平面SEG.其中成立的有()A與 B與C與 D與解析：由SGGE，SGGF，得SG平面EFG，排除C、D；若SE平面EFG，則SGSE，這與SGSES矛盾，排除A，故選B.答案：B7.如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在

5、圓周上(異于A，B兩點(diǎn))，直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAB；平面PAC平面PBC.其中正確的命題是_(填序號)解析：本題主要考查線面、面面平行與垂直的判定由題意可知PA在平面MOB內(nèi)，所以不正確；因?yàn)镸為線段PB的中點(diǎn)，OAOB，所以O(shè)MPA，又OM不在平面PAC內(nèi)，所以MO平面PAC，正確；當(dāng)OC與AB不垂直時(shí)，推不出OC平面PAB，所以不正確；因?yàn)锳B是直徑，所以BCAC，又PA垂直于圓所在的平面，所以PABC，所以BC平面PAC，而BC平面PBC，所以平面PBC平面PAC，所以正確綜上所述，正確的命題是.答案

6、：8如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知ABBC，將RtABE沿BE邊折起，點(diǎn)A在平面BCDE上的射影為點(diǎn)D，在翻折后的幾何體中有如下結(jié)論：AB與DE所成角的正切值是；ABCD；平面EAB平面ADE；直線BA與平面ADE所成角的正弦值為.其中正確的結(jié)論有_(填序號)解析：本題主要考查線面、面面垂直關(guān)系，線線角，線面角由題意可得翻折后的幾何體如圖所示，對于，因?yàn)锽CDE，所以ABC即為AB與DE所成的角，在ABC中，ACB90°，ACa，BCa，所以tanABC，故正確；明顯錯(cuò)誤；對于，因?yàn)锳D平面BCDE，所以ADBE，又因?yàn)镈EBE，所以BE平面ADE，所以平面EAB平面ADE，故

7、正確；對于，易知BAE即為直線BA與平面ADE所成的角，在ABE中，AEB90°，ABa，BEa，所以sinBAE，故正確答案：9設(shè)，表示平面，a，b表示不在內(nèi)也不在內(nèi)的兩條直線給出下列四個(gè)論斷：ab；a；b.若以其中三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，則可以構(gòu)造出一些命題寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_(注：寫法如“()()()()”，只需在()中填入論斷的序號)解析：本題考查線面平行與垂直的轉(zhuǎn)化，考查分析問題、解決問題的能力由ab，b，得a.由a，a，得，即.同理.答案：(或)10如圖，四棱錐SABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，E，F(xiàn)分別是SD，SC的中點(diǎn)求證：(1)BC平面SAB

8、；(2)EFSD.證明：(1)四棱錐SABCD的底面是矩形，ABBC.SA平面ABCD，BC平面ABCD，SABC.又SAABA，BC平面SAB.(2)SA平面ABCD，CD平面ABCD，CDSA.又CDAD，SAADA，CD平面SAD.E，F(xiàn)分別是SD，SC的中點(diǎn)，EFCD，EF平面SAD.又SD平面SAD，EFSD.B組能力提升11如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AD2AB2a，BDa，ACBDE，將其沿對角線BD折成直二面角求證：(1)AB平面BCD；(2)平面ACD平面ABD.證明：(1)在ABD中，ABa，AD2a，BDa，AB2BD2AD2，ABD90°，ABBD.

9、又平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，AB平面ABD，AB平面BCD.(2)折疊前四邊形ABCD是平行四邊形，且ABBD，CDBD.AB平面BCD，ABCD.ABBDB，CD平面ABD.又CD平面ACD，平面ACD平面ABD.12已知BCD中，BCD90°，BCCD1，AB平面BCD，ADB60°，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，且(0<<1)(1)求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；(2)當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD?解析：(1)證明：AB平面BCD，ABCD.CDBC且ABBCB，CD平面ABC.又(0<<1)，不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC.又EF平面BEF，不論為何值恒有平面BEF平面ABC.(2)由(1)知，EFBE，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.BCCD1，BCD90°，ADB60°，AB平面BCD，BD，ABtan60°，AC，由AB2AE·AC得AE，故當(dāng)時(shí)，平面BEF平面ACD.最新精品資料