《精校版高中數(shù)學(xué) 第3章 第17課時 直線的點(diǎn)斜式方程課時作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué) 第3章 第17課時 直線的點(diǎn)斜式方程課時作業(yè) 人教A版必修2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時作業(yè)(十七)直線的點(diǎn)斜式方程A組基礎(chǔ)鞏固1已知直線的方程是y2x1,則()A直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2),斜率為1B直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2),斜率為1C直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2),斜率為1D直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2),斜率為1解析:結(jié)合直線的點(diǎn)斜式方程yy0k(xx0)得C選項(xiàng)正確答案:C2已知兩條直線yax2和y(2a)x1互相平行,則a等于()A2 B1C0 D1解析:由a2a,得a1.答案:B3經(jīng)過點(diǎn)(0,1)且與直線2x3y40平行的直線方程為()A2x3y30 B2x3y30C2x3y20 D3x2y20解析:直線2x3y40的斜率為,與直線2x3y40平行的直線
2、的斜率也為,經(jīng)過點(diǎn)(0,1)且斜率為的直線,其斜截式方程為yx1,整理得2x3y30,故選A.答案:A4與直線y2x1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是()Ayx4 By2x4Cy2x4 Dyx4解析:因?yàn)樗笾本€與y2x1垂直,所以設(shè)直線方程為yxb.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為4,所以直線的方程為yx4.答案:D5在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線yax與yxa,正確的是()A BC D解析:當(dāng)a0時,四個選項(xiàng)都不成立,當(dāng)a0時,選項(xiàng)C成立答案:C6若AC0,BC0,則直線AxByC0不通過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:將AxByC0化為斜截式為yx,AC0,B
3、C0,AB0,k0,b0.故直線不通過第三象限,選C.答案:C7直線yk(x2)3必過定點(diǎn),該定點(diǎn)坐標(biāo)為_解析:將直線方程化為點(diǎn)斜式,得y3k(x2),可知過定點(diǎn)(2,3)答案:(2,3)8已知直線l的傾斜角為120,在y軸上的截距為2,則直線l的斜截式方程為_解析:由題意可知直線l的斜率ktan120,又l在y軸上的截距為2,故l的斜截式方程為yx2.答案:yx29直線yx1繞著其上一點(diǎn)P(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90后得直線l,則直線l的點(diǎn)斜式方程為_解析:直線yx1的斜率k1,所以傾斜角為45.由題意知,直線l的傾斜角為135,所以直線l的斜率ktan1351,又點(diǎn)P(3,4)在直線l上,由點(diǎn)
4、斜式方程知,直線l的方程為y4(x3)答案:y4(x3)10求過點(diǎn)P(2,3),且滿足下列條件的直線方程:(1)傾斜角等于直線x3y40的傾斜角的二倍;(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等解析:(1)由題意,設(shè)已知直線的傾斜角為,可知tan,當(dāng)所求直線的傾斜角為已知直線的傾斜角的二倍時,ktan2,所求直線的方程為y3(x2),整理得3x4y60.(2)當(dāng)直線過原點(diǎn)時,可設(shè)直線方程為ykx,又直線過點(diǎn)P(2,3),代入得k,此時直線的方程為yx,整理得3x2y0.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時,可設(shè)直線的方程為1,又直線過點(diǎn)P(2,3),代入得m5,此時直線的方程為1,整理得xy50.所求直線的方程為3x2y0或x
5、y50.B組能力提升11求傾斜角是直線yx1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程(1)經(jīng)過點(diǎn)(,1);(2)在y軸上的截距是5.解析:直線yx1的斜率k,其傾斜角120,由題意,得所求直線的傾斜角130,故所求直線的斜率k1tan30,(1)所求直線經(jīng)過點(diǎn)(,1),斜率為,所求直線方程是y1(x)(2)所求直線的斜率是,在y軸上的截距為5,所求直線的方程為yx5.12已知直線l:5ax5ya30.(1)求證:不論a為何值,直線l總過第一象限;(2)為了使直線l不過第二象限,求a的取值范圍解析:(1)證明:直線l的方程可化為ya,由點(diǎn)斜式方程可知直線l的斜率為a,且過定點(diǎn)A,由于點(diǎn)A在第一象
6、限,所以直線一定過第一象限(2)如圖,直線l的傾斜角介于直線AO與AP的傾斜角之間,kAO3,直線AP的斜率不存在,故a3.13(1)已知直線l過點(diǎn)M(2,3)且與直線x3y50垂直,求直線l的方程(2)已知直線l經(jīng)過直線3x4y20與直線2xy20的交點(diǎn)P,且平行于直線x3y10.求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積解析:(1)由題意可設(shè)所求直線l的方程為3xym0,由于直線l過點(diǎn)M(2,3),代入解得m9,故直線l的方程為3xy90.(2)由解得則點(diǎn)P(2,2),又因?yàn)樗笾本€l與直線x3y10平行,可設(shè)l為x3yC0(C1)將點(diǎn)P(2,2)代入得C8,故直線l的方程為x3y80.令x0得直線l在y軸上的截距為,令y0得直線l在x軸上的截距為8,所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S8.14已知直線l的斜率為,且和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,求直線l的方程解析:設(shè)直線l的點(diǎn)斜式方程為yxb.則x0時,yb,y0時,x6b.由已知可得|b|6b|3,即b21,所以b1.從而所求直線l的方程為yx1或yx1.最新精品資料