新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理

《新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【導(dǎo)與練】（新課標(biāo)）20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課時(shí)訓(xùn)練 理【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1、5、7、9、12誘導(dǎo)公式2、3、4、8、10、11誘導(dǎo)公式在三角形中應(yīng)用6、13、14綜合問(wèn)題15、16一、選擇題1.(20xx日照聯(lián)考)已知為第二象限角,且sin =35,則tan(+)的值是(D)(A)43(B)34(C)-43(D)-34解析:因?yàn)闉榈诙笙藿?所以cos =-1-(35)2=-45,所以tan(+)=tan =sincos=-34.2.(20xx長(zhǎng)沙模擬)若cos(3+)=-13,則sin(-6)等于(A)

2、(A)13(B)-13(C)233(D)-233解析:(3+)-(-6)=2,即-6=(3+)-2,sin(-6)=sin(3+)-2=-sin2-(3+)=-cos(3+)=13.3.(20xx韶關(guān)調(diào)研)已知sin(2+)tan(+)tan(3-)cos(2-)tan(-)=1,則3sin2+3sincos+2cos2的值是(A)(A)1(B)2(C)3(D)6解析:由已知得sintan(-tan)sin(-tan)=1,即tan =1,于是3sin2+3sincos+2cos2=3sin2+3cos2sin2+3sincos+2cos2=3tan2+3tan2+3tan+2=1.4.(20

3、xx鄭州模擬)1-2sin(+2)cos(-2)等于(A)(A)sin 2-cos 2(B)sin 2+cos 2(C)(sin 2-cos 2)(D)cos 2-sin 2解析:1-2sin(+2)cos(-2)=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)2=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.5.(20xx杭州模擬)已知R,sin +2cos =102,則tan 2等于(C)(A)43(B)34(C)-34(D)-43解析:兩邊平方,再同時(shí)除以cos2,得3tan2-8tan -3=0,tan =3或tan =-13,代入tan 2=2tan1-tan2,得到tan 2

4、=-34.6.在ABC中,3sin(2-A)=3sin(-A),且cos A=-3cos(-B),則C等于(C)(A)3(B)4(C)2(D)23解析:3sin(2-A)=3sin(-A),3cos A=3sin A,tan A=33,又0A,A=6.又cos A=-3cos(-B),即cos A=3cos B,cos B=13cos6=12,0B,B=3.C=-(A+B)=2.故選C.7.(20xx廈門質(zhì)檢)已知1+sincos=-12,則cossin-1的值是(A)(A)12(B)-12(C)2(D)-2解析:由1-sin2=cos2及題意可得cos 0且1-sin 0,1+sincos=

5、cos1-sin=-12,即cossin-1=12.二、填空題8.(20xx咸陽(yáng)模擬)如果cos(+A)=-12,那么sin(2+A)=.解析:因?yàn)閏os(+A)=-12,即cos A=12,Sin(2+A)=cos A=12.答案:129.(20xx菏澤模擬)已知sin +cos =43(04),則sin -cos =.解析:04,sin cos ,又sin +cos =43,1+2sin cos =169,2sin cos =79,sin -cos =-sin2+cos2-2sincos=-1-79=-23.答案:-2310.已知cos(6-)=23,則sin(-23)=.解析:sin(-

6、23)=sin-2-(6-)=-sin2+(6-)=-cos(6-)=-23.答案:-2311.(20xx漢中一模)已知A、B是ABC的內(nèi)角,且cos A=13,sin(A+B)=1,則sin(3A+2B)=.解析:由sin(A+B)=1得A+B=2,2A+2B=.于是sin(3A+2B)=sin(A+)=-sin A=-1-(13)2=-223.答案:-22312.(20xx濟(jì)南模擬)已知sin -3cos =0,則sin2cos2-sin2=.解析:sin =3cos tan =3,則2sincoscos2-sin2=2tan1-tan2=-34.答案:-3413.已知關(guān)于x的方程4x2-

7、2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦,則實(shí)數(shù)m的值為.解析:設(shè)直角三角形的兩銳角為A、B,則A+B=2,由題cosA+cosB=m+12,cosAcosB=m4,可得sinB+cosB=m+12,sinBcosB=m4.由得(m+12)2=1+m2,解得m=3,m=-3(舍).答案:314.在ABC中,已知2cos2A-3cos(B+C)=2,則A=.解析:由2cos2A-3cos(B+C)=2,得2cos2A-3cos(-A)=2,即2cos2A+3cos A-2=0,得cos A=12或cos A=-2(舍去),則在ABC中,A=3.答案:3三、解答題15.東

8、升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)=sin2(3-x)sin(-x)+cos(+x)+cos(x-2)1+tan(-x)的值的程序時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)sin x和cos x滿足方程2y2-(2+1)y+k=0時(shí),無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)k,f(x)的值都不變,你能說(shuō)明其中的道理嗎?這個(gè)定值是多少?解:因?yàn)閒(x)=sin2(3-x)sin(-x)+cos(+x)+cos(x-2)1+tan(-x)=sin2xsinx-cosx+cosx1-sinxcosx=sin2x-cos2xsinx-cosx=sin x+cos x,又因?yàn)閟in x,cos x是2y2-(2+1)y+k=0的兩根,所以sin x+cos x=2+12,所以f(x)=sin x+cos x=2+12,始終是個(gè)定值,與變量無(wú)關(guān),這個(gè)定值是2+12.16.已知sin =2sin ,tan =3tan ,求cos .解:sin =2sin ,tan =3tan ,sin2=4sin2,tan2=9tan2.由得9cos2=4cos2.由+得sin2+9cos2=4.又sin2+cos2=1,cos2=38,cos =64.