高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第11篇 第3節(jié) 合情推理與演繹推理

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1、 精品資料第十一篇第3節(jié) 一、選擇題1推理“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；三角形不是矩形”中的小前提是()ABCD和解析：由演繹推理三段論可知，是大前提；是小前提；是結(jié)論故選B.答案：B2(2014河南焦作二模)給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；若“a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析：正確，錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)如

2、果不是實(shí)數(shù)，不能比較大小故選C.答案：C3(2014上海閘北二模)平面內(nèi)有n條直線，最多可將平面分成f(n)個(gè)區(qū)域，則f(n)的表達(dá)式為()An1B2nC.Dn2n1解析：1條直線將平面分成11個(gè)區(qū)域；2條直線最多可將平面分成1(12)4個(gè)區(qū)域；3條直線最多可將平面分成1(123)7個(gè)區(qū)域；n條直線最多可將平面分成1(123n)1個(gè)區(qū)域，選C.答案：C4定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)圖中的(1)(2)(3)(4)，那么如圖中(a)(b)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是()AB*D，A*DBB*D，A*CCB*C，A*DDC*D，A*D解析：觀察圖形及對(duì)應(yīng)運(yùn)算分析可知，基本元素為A|，B

3、，C，D，從而可知圖(a)對(duì)應(yīng)B*D，圖(b)對(duì)應(yīng)A*C.故選B.答案：B5已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()A(7,5)B(5,7)C(2,10)D(10,1)解析：依題意，由和相同的整數(shù)對(duì)分為一組不難得知，第n組整數(shù)對(duì)的和為n1，且有n個(gè)整數(shù)對(duì)這樣前n組一共有個(gè)整數(shù)對(duì)注意到60cos Acos Bcos C.證明：ABC為銳角三角形，AB，AB，ysin x在上是增函數(shù)，sin Asincos B，同理可得sin Bcos C，sin Ccos A，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.12已知函數(shù)f(x)，(1)分別求f(2)f，f(3)f，f(4)f的值；(2)歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；(3)求值：f(1)f(2)f(3)f(2014)fff.解：(1)f(x)，f(2)f1，同理可得f(3)f1，f(4)f1.(2)由(1)猜想f(x)f1，證明：f(x)f1.(3)f(1)f(2)f(3)f(2014)ffff(1)2012.