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1、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》2021-2022期末試題及答案
&散H本公式，
(c) =0
(u , )A a Itui (m > 0 fl u / I)
(膈"=y—
J Ina
(Ifix )=—
X
(flinr V = cosj
(E2 Y = sin』
(tanx)* — .
CQKX
(co：J ) _ A廠
sin x
積分基本公式,
工吐I
r*d.r =―— + r (a 尹一I) a I I
| c* d-r = c* -4- r
J —di = In【j* | + e
卜 in* d_r = — cos.r + c .
cosucLr
2、=$inx +r
―t—rlr = tan j + c cos/ .r
\ sinrx
rlr = — cot.r + c
題弓
?.
四
五
&分
分ft
得分
一、單項選擇題（每小慝3分.本題共15分）
1.下列函數(shù)中，（
〉不是基本初等函數(shù).
1=把
2. 設(shè)需求fitq時價格/＞的函數(shù)為［3）=3 -2v5 .姻需求彈性為E,=（
A 妤
八. —
r 3-2〃
C? F~
3. 下列等式中正確的是（
A. siru-dr = d（— coax）
C.y =2 川
D.
3—2 \Tp
B＜無解
3、
D.有無窮步解
Cxsr =d(3xJ)
—cLt =d（—7〉
X X*
4. 設(shè)人是 X,矩陣矩陣，則下列運御中有意義的是（ ）.
A. BA B. AB r
（LAB a ATB
5. 設(shè)線性方程組AX =6中,若秩以）=?1,秩（A〉=3,則詼線性方程組（
A.有唯一解
C.有非等解
得分評槌人
二.填空超（每小題3分.共15分）
6. 函數(shù)/（工＞=品\+/廣彳的定義域是
ln（x + 2）
.
7. 巳/（x）-l-— .當(dāng)工― 時”（了）為無窮小域?
X
8? J （xcosx + 1 ）dx =?
9. 若方陣A摘足.別A是對稱
4、炬陣?
10. 若線性方程ill " :l "有非年耕.則A= ?
（xj + Axt =0
得分評卷人
一 三■微積分計算JH（每小題10分.共20分）
n.設(shè)》=X! + ?求 dy .
12.計算定枳分］-xxiazdx .
將分評楮人 ?力 —.
—— 四、枝性代敷計算題（每小贓【5分，共30分）
! 0 0 1
13.役矩降人= 0 -1 ?H= 0 1 ，求(BTA)-.
)1 2 12
14 .求求線性方程組
X| — 3xf + —工? = 1
—+ ?了, — 2x > +工，=—2 工1 — + 3x> + 2x< = 1
2xi 一 +
5、8x> + 2x< =2
的■?般解.
倬分評卷入
—— 五、應(yīng)用18(本禽2。分)
IS.巳知某產(chǎn)品的邊際成本C（r）= 2（元/件），固定成本為。.邊際收蒼RCH= J2-0.0Zz.
問產(chǎn)區(qū)為多少時利潤觸大。在最大利行產(chǎn)吸的基礎(chǔ)上禪生產(chǎn)50件,利洌將會發(fā)生什么變化？
5.B
I。分
1()分
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》答案
一?簞項選擇WH81小JS 3分，本18共15分)
LB 2.D 3. A
二■堵空!》(每小H3分.本IB共15分)
6.(一2. — I〉U (― 1.4」
7.0
8.2
9. A ^Ar
10. - I
三 m 分計鼻■(每
6、小m iq分.共2()分)
IL Miitllft分四則搖Wtk9HHI*分襪本公式猊
dy- d《"+ L ) - d( + d(L )
—ShrcLr + c^dCuirtr >
5r * cLr + iji cojLrd.r
? C5.r* + rMH* cut.r )
7、 —]
it解將方程組的增廣矩陣化為階梯形
1-31-11
1 -3 1 -1 r
010-10
010-10
0 0 2 2 0
0 0 2 2 0
0 0 6 6 0
■ ■
0 0 0 0 0
12分
方程組的一般解為
-r I = 1 +5z?
V r7 = x*
Xj =—L
五、應(yīng)用蕊（本A 20分）
15.解：因為邊際利桐
（其中八為自由未知量）
15分
l/(x) - R(r＞二 12-0.02工-2 10-0. 02x
今 L J ) =0 .得上=50。
j =53是惟一駐點?而該何甌確實存在最大但.即產(chǎn)髭為50。件時利何最大.
10分
當(dāng)產(chǎn)般由500件增加至550件時,利潤改變度為
M 0. 0Ir)dx=(l0x - 0. 01xs)
*
M0
=500—525= —25(元)
-2
-3
7
1 -2
-1
1
1
-2
I
0
-3
1
1
0
_ 1
-1
1 0
1
一 4
3
2
1
0
-1
2
3
0
2
—4
8
2
2」
0
2
6
4
0,
20分
即利潤將減少25元.
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