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1、
必修5綜合模塊測試18（人教B版必修5）
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。本大題共10小題，每小題5分，共50分。
1、在△ABC中，若則等于（ ?。?
A、30° B、60° C、120° D、150°
2、在△ABC中，，，則BC＝（ ?。?
A、 B、 C、 D、
3、等差數(shù)列前三項(xiàng)為，，，則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ?。?
A、 B、
C、 D、
4、在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,,34,55,…中，的值是（ ）
2、
A、19 B、20 C、21 D、22
5、在△ABC中，若則△ABC是（ ?。?
A、直角三角形 B、等邊三角形
C、鈍角三角形 D、等腰三角形
6、已知△ABC周長為9，且，則C的值為（ ?。?
A、 B、 C、 D、
7、在△ABC中，＝2,則△ABC的外接圓直徑是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如圖D、C、B在地平面同一直線上，DC＝100m，從D、C兩地測得A的仰角分別為和，則A點(diǎn)離地面的高AB等于（ ?。?
A、 B、
C、 D、
9、等差數(shù)列中，已知，則為（ ?。?
A、4
3、8 B、49 C、50 D、51
10、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為31,若此數(shù)列從第16項(xiàng)開始小于1,則此數(shù)列的公差的取值范圍是（ ?。?
A、 B、
C、 D、
第Ⅱ卷?。ǚ沁x擇題 共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把正確答案填在答題卷上
11、在某報(bào)《自測健康狀況》報(bào)道中，自測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入空白（______）內(nèi)
年齡（歲）
30
35
40
45
50
55
60
65
收縮壓（水銀柱毫米）
110
115
120
125
130
135
4、
（____）
145
舒張壓（水銀柱毫米）
70
73
75
78
80
83
（____）
88
12、在等差數(shù)列中，已知，則＝
13、在銳角△ABC中，三邊長分別是2，3，，則的取值范圍是
14、已知△ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且，AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長為______________
15、在△ABC中，，給定下列不等式：①②③④，其中正確的序號是
三、解答題（共6題，滿分80分）
16、已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，，以后各項(xiàng)由給出
（1）寫出這個數(shù)列前5項(xiàng)
（2）利用上面的
5、數(shù)列，通過公式構(gòu)造一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的前5項(xiàng)（滿分13分）
17、在△ABC，、、的對邊分別是、、
求證：（滿分13分）
18、（滿分13分）如圖在△ABC中，
（1）求AB的值
（2）求的值
19、（滿分13分）已知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：
（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？
20、（滿分14分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C對
6、分別為、、，且
（1）求B的大??；
（2）求的取值范圍
21、（滿分14分）已知數(shù)列滿足，其中是不為0的常數(shù)，令
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
參考答案
一、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
B
A
C
D
C
D
二、填空題（每小題4分，共4小題，共16分）
11、 140 85 12、 42 13、 14、 15、 ① ② ④
三、解答題
7、（第17－21題每題12分，22題14分，共74分）
16、解：
17、證明：左邊
右邊
等式成立
18、解：（1）
（2）
由即
19、解： 設(shè)新數(shù)列，則
由等差數(shù)列通項(xiàng)公式知即
又
（1）
解得： 原數(shù)列的第12項(xiàng)為新數(shù)列的第45項(xiàng)
（2）
解得：
新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第8項(xiàng)
20、解： （1）由正弦定理知
依題意△ABC是銳角三角形
（2）
即
的取值范圍是
21、證明：（1）
（常數(shù)）
是公差為的等差數(shù)列
（2）
而
預(yù)計(jì)平均分100分左右。
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