【名校資料】高考數(shù)學理二輪復習：計數(shù)原理與二項式定理含答案限時規(guī)范訓練

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1、+二二一九高考數(shù)學學習資料一九高考數(shù)學學習資料+小題精練小題精練(十八十八)計數(shù)原理與二項式定理計數(shù)原理與二項式定理( (限時：限時：6060 分鐘分鐘) )1 1甲、乙兩人計劃從甲、乙兩人計劃從A A、B B、C C三個景點中各選擇兩個游玩三個景點中各選擇兩個游玩，則兩人所選景點不全相同的選則兩人所選景點不全相同的選法共有法共有( () )A A3 3 種種B B6 6 種種C C9 9 種種D D1212 種種2 2(2013(2013高考四川卷高考四川卷) )從從 1 1，3 3，5 5，7 7，9 9 這五個數(shù)中這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a a

2、，b b，共可得到共可得到 lglga alglgb b的不同值的個數(shù)是的不同值的個數(shù)是( () )A A9 9B B1010C C1818D D20203 3(2013(2013高考全國卷高考全國卷) )( (x x2)2)8 8的展開式中的展開式中x x6 6的系數(shù)是的系數(shù)是( () )A A2828B B5656C C112112D D2242244 4將將 4 4 名實習教師分配到高一年級的名實習教師分配到高一年級的 3 3 個班實習個班實習，若每班至少安排若每班至少安排 1 1 名教師名教師，則不同的分則不同的分配方案種數(shù)為配方案種數(shù)為( () )A A1212B B3636C C7

3、272D D1081085 5(2014(2014濟南市模擬濟南市模擬) )二項式二項式x x2 21 13 3x x8 8的展開式中常數(shù)項是的展開式中常數(shù)項是( () )A A2828B B7 7C C7 7D D28286 6把五個標號為把五個標號為 1 1 到到 5 5 的小球全部放入標號為的小球全部放入標號為 1 1 到到 4 4 的四個盒子中的四個盒子中，不許有空盒且任意一不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的放法有則不同的放法有( () )A A3636 種種B B4545 種種C C5454 種種D D9696 種種7

4、 7(2014(2014湖北省八校聯(lián)考湖北省八校聯(lián)考) )設設a a錯誤錯誤!(3x(3x2 22x)2x)d dx x，則二項式則二項式axax2 21 1x x6 6展開式中的第展開式中的第 4 4 項項為為( () )A A1 1 280 x280 x3 3B B1 1 280280C C240240D D2402408 8一個盒子里有一個盒子里有 3 3 個分別標有號碼個分別標有號碼 1 1，2 2，3 3 的小球的小球，每次取出一個每次取出一個，記下它的標號后再放記下它的標號后再放回盒子中回盒子中，共取共取 3 3 次次，則取得小球標號最大值是則取得小球標號最大值是 3 3 的取法有

5、的取法有( () )A A1212 種種B B1515 種種C C1717 種種D D1919 種種9 9(2014(2014安徽省安徽省“江南十校江南十?！甭?lián)考聯(lián)考) )若若(x(x2 2m)m)9 9a a0 0a a1 1(x(x1)1)a a2 2(x(x1)1)2 2a a9 9(x(x1)1)9 9，且且(a(a0 0a a2 2a a8 8) )2 2(a(a1 1a a3 3a a9 9) )2 23 39 9，則實數(shù)則實數(shù) m m 的值為的值為( () )A A1 1 或或3 3B B1 1 或或 3 3C C1 1D D3 31010我們把各位數(shù)字之和為我們把各位數(shù)字之和為

6、 6 6 的四位數(shù)稱為的四位數(shù)稱為“六合數(shù)六合數(shù)”( (如如 2 2 013013 是是“六合數(shù)六合數(shù)”) )，則則“六合六合數(shù)數(shù)”中首位為中首位為 2 2 的的“六合數(shù)六合數(shù)”共有共有( () )A A1818 個個B B1515 個個C C1212 個個D D9 9 個個1111設復數(shù)設復數(shù) x x2 2i i1 1i i( (i i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位) )，則則C C1 12 2 013013x xC C2 22 2 013013x x2 2C C3 32 2 013013x x3 3C C2 2 0130132 2 013013x x2 2 013013( () )A Ai iB B

7、i iC C1 1i iD D1 1i i1212(2014(2014鄭州市質檢鄭州市質檢) )在二項式在二項式x x1 12 24 4x xn n的展開式中的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為有理項都互不相鄰的概率為( () )A A. .1 16 6B B. .1 14 4C C. .1 13 3D D. .5 512121313(2013(2013高考北京卷高考北京卷) )將序號分別為將序號分別為 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 的的 5 5 張參觀券全部分給張參觀券全部分

8、給 4 4 人人，每人至每人至少少 1 1 張張，如果分給同一人的如果分給同一人的 2 2 張參觀券連號張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是那么不同的分法種數(shù)是_1414若若(1(12x)2x)4 4a a0 0a a1 1x xa a2 2x x2 2a a3 3x x3 3a a4 4x x4 4，則則 a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4_1515(2013(2013高考天津卷高考天津卷) )x x1 1x x6 6的二項展開式中的常數(shù)項為的二項展開式中的常數(shù)項為_1616(2014(2014湖北省八校聯(lián)考湖北省八校聯(lián)考) )航空母艦航空母艦“遼寧艦遼寧艦”將進行一次編隊配置科

9、學實驗將進行一次編隊配置科學實驗，要求要求 2 2 艘艘攻擊型核潛艇一前一后攻擊型核潛艇一前一后，2 2 艘驅逐艦和艘驅逐艦和 2 2 艘護衛(wèi)艦分列左艘護衛(wèi)艦分列左、右右，同側不能都是同種艦艇同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為則艦艇分配方案的方法數(shù)為_2121 世紀教育網(wǎng)版權所有世紀教育網(wǎng)版權所有小題精練小題精練(十八十八)1 1解析：解析：選選B B. .本題用排除本題用排除法法，甲、乙兩甲、乙兩人從人從 A A、B B、C C 三個景點中各選兩個游玩三個景點中各選兩個游玩，共共有有C C2 23 3C C2 23 39 9 種種，但兩人所選景點不能完全相同但兩人所選景點不能完全

10、相同，所以排除所以排除 3 3 種完全相同的選擇種完全相同的選擇，故有故有 6 6種種，選選B B. .2121 教育網(wǎng)教育網(wǎng)2 2解析：解析：選選C C. .利用排列知識求解利用排列知識求解從從 1 1，3 3，5 5，7 7，9 9 這五個這五個數(shù)中每次取出兩個不同數(shù)的排列個數(shù)為數(shù)中每次取出兩個不同數(shù)的排列個數(shù)為A A2 25 52020，但但lglg1 1lglg3 3lglg3 3lglg9 9，lglg3 3lglg1 1lglg9 9lglg3 3，所以不同值的個數(shù)為所以不同值的個數(shù)為 20202 21818，故選故選C C. .3 3解析：解析：選選C C. .寫出二項展開式的通

11、項寫出二項展開式的通項，從而確定從而確定 x x6 6的系數(shù)的系數(shù)該二項展開式的通項為該二項展開式的通項為 T Tr r1 1C Cr r8 8x x8 8r r2 2r r2 2r rC Cr r8 8x x8 8r r，令令 r r2 2，得得 T T3 32 22 2C C2 28 8x x6 6112x112x6 6，所以所以 x x6 6的系數(shù)是的系數(shù)是 4 4解析解析：選選B B. .本題是定本題是定向向分配問題分配問題由于元素個數(shù)多于位置個數(shù)由于元素個數(shù)多于位置個數(shù)，故先分堆再分位置故先分堆再分位置，分兩步完成分兩步完成， 第一步第一步， 從從 4 4 名教師中選出名教師中選出

12、2 2 名教師分成一組名教師分成一組， 其余其余 2 2 名教師各自為一組名教師各自為一組，共有共有C C2 24 4種選法種選法，第二步第二步，將上述三組與將上述三組與 3 3 個班級對應個班級對應，共有共有A A3 33 3種種，這樣這樣，所求的不同所求的不同的方案種數(shù)為的方案種數(shù)為C C2 24 4A A3 33 336.36.www.21-cn-www.21-cn-5 5解析：解析：選選C C. .展開式展開式的通項公式是的通項公式是 T Tr r1 1C Cr r8 8x x2 28 8r r( (1)1)r rx xr r3 3，令令 8 8r rr r3 30 0，得得 r r6

13、 6，所以展開式中的常數(shù)項為所以展開式中的常數(shù)項為C C6 68 81 12 22 228281 14 47.7.2 21 1c cn nj jy y6 6解析：解析：選選A A. .先把先把 5 5 號球放入任意一個盒子中有號球放入任意一個盒子中有 4 4 種放法種放法，再把剩下的四個球放入盒，再把剩下的四個球放入盒子中，根據(jù)子中，根據(jù) 4 4 的的“錯位數(shù)錯位數(shù)”是是 9 9，得不同的放法有得不同的放法有 4 49 93636 種種7 7解析：解析：選選A A. .由微積分基本定理知由微積分基本定理知 a a4 4，4x4x2 21 1x x6 6展開式中的第展開式中的第 4 4 項為項為

14、 T T3 3 1 1C C3 36 6(4x(4x2 2) )3 31 1x x3 31 1 280 x280 x3 3，選選A A. .【來源：【來源：2121世紀世紀教育教育網(wǎng)】網(wǎng)】8 8解析：解析：選選D D. .依題意得依題意得，就這就這 3 3 次中次中取得小球標號中含取得小球標號中含 3 3 的小球的實際次數(shù)進行分類的小球的實際次數(shù)進行分類計數(shù)計數(shù)：第一類第一類，當這當這 3 3 次中取得小球標號中含次中取得小球標號中含 3 3 的小球僅有的小球僅有 1 1 次時次時，滿足題意的取法滿足題意的取法有有C C1 13 32 22 21212 種；第二類種；第二類，當這當這 3 3

15、次中取得小球標號中含次中取得小球標號中含 3 3 的小球恰有的小球恰有 2 2 次時次時，滿足題意滿足題意的取法有的取法有C C2 23 32 26 6 種種；第三類第三類，當這當這 3 3 次中取得小球標號中含次中取得小球標號中含 3 3 的小球有的小球有 3 3 次時次時，滿足滿足題意的取法有題意的取法有 1 1 種故滿足題意的取法共有種故滿足題意的取法共有 12126 61 11919 種種，選選D D. .9 9解析：解析：選選A A. .令令 x x0 0，得到得到 a a0 0a a1 1a a2 2a a9 9(2(2m)m)9 9，令令 x x2 2，得到得到 a a0 0a

16、a1 1a a2 2a a3 3a a9 9m m9 9，所以有所以有(2(2m)m)9 9m m9 93 39 9，即即 m m2 22m2m3 3，解得解得 m m1 1 或或3.3.1010解析：解析：選選B B. .依題意依題意，這個四這個四位數(shù)位數(shù)的百位數(shù)、十位數(shù)、個位數(shù)之和為的百位數(shù)、十位數(shù)、個位數(shù)之和為 4.4.由由 4 4、0 0、0 0組成組成 3 3 個數(shù)分別為個數(shù)分別為 400400、040040、004004；由由 3 3、1 1、0 0 組成組成 6 6 個數(shù)分別為個數(shù)分別為 310310、301301、130130、103103、013013、031031，由由 2

17、 2、2 2、0 0 組成組成 3 3 個數(shù)分別為個數(shù)分別為 220220、202202、022022；由；由 2 2、1 1、1 1 組成組成 3 3 個數(shù)分別個數(shù)分別為為 211211、121121、112.112.共計共計 3 36 63 33 31515 個個2121世紀世紀* *教育網(wǎng)教育網(wǎng)1111解析：解析：選選C C.x.x2 2i i1 1i i1 1i i，C C1 12 2 013013x xC C2 22 2 013013x x2 2C C2 2 0130132 2 013013x x2 2 013013(1(1x)x)2 2 0130131 1i i2 2 013013

18、1 1i i1 1，選選C C. .www-2-1-cnjy-comwww-2-1-cnjy-com1212 解析解析： 選選D D. .注意到二項式注意到二項式x x1 12 24 4x xn n的展開式的的展開式的通項通項是是T Tr r1 1C Cr rn n ( ( x x) )n nr r1 12 24 4x xr rC Cr rn n2 2r rx x2n2n3r3r4 4. .依題意有依題意有C C0 0n nC C2 2n n2 22 22 2C C1 1n n2 21 1n n，即即 n n2 29n9n8 80 0，(n(n1)(n1)(n8)8)0(n0(n2)2)， 因

19、此因此 n n8.8.二項式二項式x x1 12 24 4x x8 8的展開式的通項是的展開式的通項是 T Tr r1 1C Cr r8 8 2 2r r x4x43r3r4 4，其展開式中的有理項共有其展開式中的有理項共有 3 3 項項，所求的概率等于所求的概率等于A A6 66 6A A3 37 7A A9 99 95 51212，選選D D. .1313解析：解析：先分組后用分配法求先分組后用分配法求解解，5 5 張參觀張參觀券分為券分為 4 4 組組，其中有其中有 2 2 個個連號的有連號的有 4 4 種分種分法法，每一種分法中的排列方法有每一種分法中的排列方法有A A4 44 4種種

20、，因此共有不同的分法因此共有不同的分法 4 4A A4 44 44 4242496(96(種種) )答案：答案：96961414解析：解析：令令 x x1 1 可得可得 a a0 0a a1 1a a2 2a a3 3a a4 41 1，令令 x x0 0，可得可得 a a0 01 1，所以所以 a a1 1a a2 2a a3 3a a4 40.0.2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y答案：答案：0 01515解析：解析：先寫出展開式的通項先寫出展開式的通項，再求常數(shù)項，再求常數(shù)項x x1 1x x6 6的展開式通項為的展開式通項為 T Tr r1 1( (1)1)r rC Cr r

21、6 6x x6 6r r1 1x xr r( (1)1)r rC Cr r6 6x6x63 32 2r r，令令 6 63 32 2r r0 0，解得解得 r r4 4，故常數(shù)項為故常數(shù)項為( (1)1)4 4C C4 46 615.15.2121cncnjyjycomcom答案：答案：15151616解析：解析：先將先將 2 2 艘驅逐艦和艘驅逐艦和 2 2 艘艘護衛(wèi)艦平均分護衛(wèi)艦平均分成兩組成兩組，再排再排，有有C C1 12 2A A2 22 2A A2 22 2A A2 22 2種方法種方法，然然后排后排 2 2 艘攻擊型核潛艇艘攻擊型核潛艇，有有A A2 22 2種方法種方法，故艦艇分配方案的方法數(shù)為故艦艇分配方案的方法數(shù)為C C1 12 2A A2 22 2A A2 22 2A A2 22 2A A2 22 232.32.答案：答案：3232高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品