《新教材數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十一課時(shí) 二項(xiàng)式定理 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新教材數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十一課時(shí) 二項(xiàng)式定理 Word版含答案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料
一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式。
2、過(guò)程與方法：能解決二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問(wèn)題的解決方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式的掌握及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式的掌握及運(yùn)用。
三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流
四、教學(xué)過(guò)程
(一)新課引入：810＝(7+1)10＝710+79+…+7+
＝2(733＋c133732+…+c32337+2
(提問(wèn))：若今天是星期
2、一，再過(guò)810天后的那一天是星期幾？
在初中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了
(提問(wèn))：對(duì)于， 如何展開(kāi)?(利用多項(xiàng)式乘法)
(再提問(wèn))：又怎么辦？ (n∈N+)呢？
我們知道，事物之間或多或少存在著規(guī)律。這節(jié)課，我們就來(lái)研究的二項(xiàng)展開(kāi)式的規(guī)律性
(二)新課探析：
(如何著手研究它的規(guī)律呢)？采用從特殊到一般（不完全歸納）的方法。
規(guī)律：=a+b =(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb=
= (a+b)=(a+b)=
= (a+b)=(a+b)=
根據(jù)以上的歸納，可以想到的展開(kāi)式的各項(xiàng)是齊次的，它們分別為
展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，可以
3、列表：
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
（這表是我國(guó)宋代楊輝于1261年首次發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角，比歐洲至少早了三百年。）
【指出】：這個(gè)公式叫做二項(xiàng)式定理（板書），它的特點(diǎn)：
1．項(xiàng)數(shù)：共有(n+1
4、)項(xiàng)
2．系數(shù)：依次為，，，…，…，其中(r＝0，1，2，…n)稱為二項(xiàng)式系數(shù)
【說(shuō)明】：二項(xiàng)式系數(shù)與展開(kāi)中某一項(xiàng)系數(shù)是有區(qū)別的。例如：展開(kāi)式中第3項(xiàng)中系數(shù)為22＝60而第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是＝15。
3．指數(shù)：指數(shù)和為n，a的指數(shù)依次從n遞減到0，b的指數(shù)依次從0遞增到n
（三）、例題
例2．展開(kāi)。
解：
．
（四）、小結(jié)：（1）二項(xiàng)式定理=是通過(guò)不完全歸納法，并結(jié)合組合的概念得到展開(kāi)式的規(guī)律性，然后用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
（2）二項(xiàng)式定理的特點(diǎn)：1．項(xiàng)數(shù) 2．系數(shù) 3．指數(shù)
（五）、課堂練習(xí)：課本P25頁(yè)練習(xí)題
（六）作業(yè)：課本第28頁(yè)習(xí)題1-5中A組2、3、4、5
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