代數(shù)第一冊(下)第六章《二元一次不等式》提高測試題

2、,則x的取值范圍是 . . . x <1 【提不】由| x |v 1知：1 . -x <1 【答案】—12a+1,則a的取值范圍是 . 【提示】根據(jù)絕對值的意義，得 2a+1 v 0. 1 【答案】a< - 1. 2 5.當(dāng)a 時，關(guān)于x的方程5-a=3 x+2的解為負(fù)數(shù). 3 — a 【提示】方程的解為 x= 3 a . 3 【答案】a>3. 6 .若 |x— 3|+ (2 x+y—k) 2=0 中 y 為正數(shù)，則 k. 【提示】由已知，得 x= 3, 2 x+ y—k=0,所以y= k— 6>0. 【答案】k>6. 7

3、 .若a< —2,則關(guān)于x的不等式2 x> 9—ax的解集是 【提示】不等式變形為(a+ 2) x>9. 9 【答案】x< 一一. a 2 a x < 一 2 ,…一一 8.若a< 0,則不等式 的解集是 a x < — L 3 【提示】因為1 > 1 ,且av 0,所以a v a . 2 3 2 3 2 1 皿 9.已知關(guān)于x的不等式(3a-2) x+ 2V3的解集是x>- ，則a=. 4 -I 一，…一 1 一， ，八， 【提示】整理不等式得(3a-2) xv 1,因為其解集是x>--,只有3a— 2V0才能改 4 變不等號方向，所以 3a-2=

4、- 4. 入 2 【答案】a=- 2 . 3 (二)選擇題(每小題 3分，共24分) 10 .已知avb,下列各不等式中^?任意有理數(shù) c都能成立的是 ( ) (A) acvbc (B) ac>bc (C) a -| c |< b -| c | (D) a- c< b-c 【答案】D. 11 .若 a> 2,則下列各式中一定正確的是 ( ) (A) a-5<- 3 (B) ab2>2b2 (C) - 10a<- 20 (D) 1-a>3 【答案】C. 12 .若a

5、< 1 (D) - >1 a b b b 【答案】D. 2x-1 d 1 ,,, 13 .已知不等式組 3 的解集為x>2,則 ( ) x >a (A) a<2 (B) a=2 (C) a>2 (D) a<2 x>2 【提示】解得」 知a必須不大于2. x >a 【答案】D. 5x 3x -3 14 .不等式組1 1 2的整數(shù)解中最大、最小兩數(shù)分別為 x - - — 3 3 ( ) (A) 0, — 1 (B) 0, 1 (C) 0,-2 (D) 1, -1 【提示】解得—1vxw1,最大、最小整數(shù)應(yīng)分別是 1、0. 【答案】B. 15.如果 av

6、 0, abv0,則 |b — a+4|— |a一 b一6|化簡的結(jié)果為 ( ) (A) 2 (B) —10 (C) - 2 (D) 2b-2a-2 【提示】由a< 0, abv 0,得b> 0, b— a+4>0, a— b—6v0, 原式=(b—a+ 4) — ( 6+b—a) =— 2. 歡下載 16.若不等式組 3x +1 < 0 與不等式組』 4 -3x - -5 x a 解集相同，則 x _ b (A) a= (C)a= b=-1 3 1 (B) a=-- 3 b=-3 (D) a=—3, b=1 3

7、 【提示】解得不等式組的解集 1 x - 3 3與 x < 3 x - a , t _ .. 比較，可知 x < b  a= — — , b= 3. 3 【答案】B. 17.若方程組 (A) a>3 x y =3 x -2y = a -3 的解是正數(shù)，那么 (B) - 56 【提示】解得《 a +3 知一3

8、 x- 4 ( 1-x) 3 <32 ( 1 x- 2). 6 19. 0< 經(jīng)整理，得 無解. “W1.  0? x> 180. 即解 1T. 20. 2 3 2 A 3-^1 8 4 【答案】7 V XV 5 15 .1 X +1 >- 2 21 .《2x+6 至3x+2 2_3(x J) ^x-1 8 4 【答案】33 (x+2)與 > + 的整數(shù)x. 3 5 3 2x

9、 3 . 3(x 2) 【提不】解 4x + 3 x - 1 2得，—4 V xw — 3. | > + — 23.已知方程組」 3 5 3 2x+y=5k+6… … … y 的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍. x-2y = -17 【提示】解方程組，得 x = 2m -1 j = m +8 . 所以 2m-1 <0 口 + 8 < 0. 【答案】m<- 8. 5a-1 3(a 1) 24.已知a是不等式組 3 的整數(shù)解，x、y滿足方程組， a -1 < 7--a ax _ 2y = -7 、2x + 3y= 4 求代數(shù)式（x+ y） (x2-xy+ y2)的值. 【提示】（1）先解不等式組求得整數(shù) a： 2V a< 4, a = 3. x = —1 （2）把a的值代入方程組解方程，求得 」 ）=2? （3）將求得的x、y值代入所求代數(shù)式. 【答案】7. 25. 一批服裝，進(jìn)價是每套320元，進(jìn)貨過程中損耗2%,要使出售后贏利不低于 15%, 應(yīng)怎樣定價？ 【答案】（略解）設(shè)每套服裝定價為 x元， 根據(jù)題意，得 x -320 -320 2%、15 > . 320 100 解得 x>374.4. 答：定價應(yīng)不低于 374. 4元.