數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十一課時 二項式定理 Word版含答案

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1、2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：進(jìn)一步掌握二項式定理和二項展開式的通項公式。2、過程與方法：能解決二項展開式有關(guān)的簡單問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：教學(xué)過程中，要讓學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。二、教學(xué)重點：二項式定理及通項公式的掌握及運(yùn)用。教學(xué)難點：二項式定理及通項公式的掌握及運(yùn)用。三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流四、教學(xué)過程 (一)新課引入：810(7+1)10710+79+7+2(733c133732+c32337+2(提問)：若今天是星期一，再過810天后的那一天是星期幾？在初中，我們已經(jīng)學(xué)過了

2、(提問)：對于， 如何展開?(利用多項式乘法) (再提問)：又怎么辦？ (nN+)呢？ 我們知道，事物之間或多或少存在著規(guī)律。這節(jié)課，我們就來研究的二項展開式的規(guī)律性 (二)新課探析：(如何著手研究它的規(guī)律呢)？采用從特殊到一般（不完全歸納）的方法。規(guī)律：=a+b =(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb= = (a+b)=(a+b)= (a+b)=(a+b)= 根據(jù)以上的歸納，可以想到的展開式的各項是齊次的，它們分別為展開式中各項系數(shù)的規(guī)律，可以列表： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1（這表是我國宋代楊輝于1261年首次發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝

3、三角，比歐洲至少早了三百年。）【指出】：這個公式叫做二項式定理（板書），它的特點：1項數(shù)：共有(n+1)項2系數(shù)：依次為，其中(r0，1，2，n)稱為二項式系數(shù) 【說明】：二項式系數(shù)與展開中某一項系數(shù)是有區(qū)別的。例如：展開式中第3項中系數(shù)為2260而第三項的二項式系數(shù)是15。3指數(shù)：指數(shù)和為n，a的指數(shù)依次從n遞減到0，b的指數(shù)依次從0遞增到n（三）、例題例2展開。解：（四）、小結(jié)：（1）二項式定理=是通過不完全歸納法，并結(jié)合組合的概念得到展開式的規(guī)律性，然后用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。（2）二項式定理的特點：1項數(shù) 2系數(shù) 3指數(shù)（五）、課堂練習(xí)：課本P25頁練習(xí)題（六）作業(yè)：課本第28頁習(xí)題1-5中A組2、3、4、5