數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.3.3函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象 作業(yè) Word版含解析

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1、精品資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1為了得到函數(shù) y2sin(x34)，xR 的圖象，只需把函數(shù) y2sin x，xR 的圖象上所有的點(diǎn)：向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的13倍(縱坐標(biāo)不變)；向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的13倍(縱坐標(biāo)不變)；向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3 倍(縱坐標(biāo)不變)；向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3 倍(縱坐標(biāo)不變)其中正確的是_解析：y2sin xy2sin(x4)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3 倍y2sin(13x4)答案：2已知函數(shù) yf(x)，f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將

2、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2倍，然后再將整個(gè)圖象沿 x 軸向左平移2個(gè)單位，得到的曲線與 y12sin x 的圖象相同，則 yf(x)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)解析：y12sin xy12sin(x2)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12（縱坐標(biāo)不變）y12sin(2x2)答案：y12sin(2x2)3. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出三個(gè)函數(shù) f(x) 2sin(2x4)，g(x)sin(2x3)，h(x)cos(x6)的部分圖象(如圖)，則 a，b，c 對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是_解析：由于函數(shù) f(x)、g(x)、h(x)的最大值分別是 2、1、1，因此結(jié)合圖形可知，曲線 b為 f(x)的圖象；又 g(x)、h(x)

3、的最小正周期分別是、2，因此結(jié)合圖形可知，曲線 a、c 分別是 h(x)、g(x)的圖象答案：h(x)，f(x)，g(x)4要得到 ysin(x23)的圖象，需將函數(shù) ysinx2至少向左平移_個(gè)單位長(zhǎng)度解析：將 ysinx2的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度得 ysin(x22)的圖象令22k3，kZ，4k23，kZ.當(dāng) k0 時(shí)，23是的最小正值答案：235函數(shù) y3sin(2x6)(x0，)的增區(qū)間是_解析：原式可化為 y3sin(2x6)令22k2x6322k，kZ，得6kx23k，kZ，又 x0，則增區(qū)間為6，23答案：6，236已知函數(shù) ysin(x)(0，02)，且此函數(shù)的圖象如圖所

4、示，則點(diǎn)(，)的坐標(biāo)是_解析：由圖可知T278382，T.又2T，2.又圖象過(guò)(38，0)，此點(diǎn)可看作“五點(diǎn)法”中函數(shù)的第三個(gè)點(diǎn)，故有 238，4.點(diǎn)(，)的坐標(biāo)是(2，4)答案：(2，4)7(2014日照高一期末)作出函數(shù) y3sin(2x3)，xR 的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明它與 ysin x的圖象之間的關(guān)系解：列表：x6123712562x3023223sin(2x3)03030描點(diǎn)畫(huà)圖，如圖利用函數(shù)的周期性，可以把 ysin x 的圖象向左、右擴(kuò)展，就得到 y3sin(2x3)，xR 的簡(jiǎn)圖法 一 ： y sin x 的 圖 象y sin(x 3) 的 圖 象ysin(2x3)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)

5、不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 3 倍y3sin(2x3)的圖象法二：ysin x 的圖象ysin 2x 的圖象ysin 2(x6)sin(2x3)的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 3 倍y3sin(2x3)的圖象8已知 f(x)sin(2x6)32，xR.(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)函數(shù) f(x)的圖象可以由函數(shù) ysin 2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？解：(1)函數(shù) f(x)的最小正周期為 T22.由 2k22x62k2(kZ)知 k3xk6(kZ)所以所求的單調(diào)遞增區(qū)間為k3，k6(kZ)(2)變換情況如下：ysin 2xysin 2(x12)將圖象上

6、各點(diǎn)向上平移32個(gè)單位ysin(2x6)32.高考水平訓(xùn)練1若函數(shù) yAsin(x)(0，0)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為(2， 2)，它到相鄰的最低點(diǎn)之間的圖象與 x 軸交于點(diǎn)(6，0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)解析：由題知 A 2，且有22，6，得8，4，所以函數(shù)的解析式為 y 2sin(8x4)答案：y 2sin(8x4)2若函數(shù) yf(x)同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì)：(1)最小正周期為；(2)在 x3時(shí)取得最大值1；(3)在區(qū)間6，3上是增函數(shù)則 yf(x)的解析式可以是_(填序號(hào))ysin(x26)；ycos(2x3)；ysin(2x6)；ycos(2x6)解析：由(1)排除.由(2)可知函數(shù)在 x

7、3時(shí)取得最大值 1，代入可知滿(mǎn)足，而且在區(qū)間6，3上，是增函數(shù)答案：3已知曲線 yAsin(x)(A0，0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(2， 2)，由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與 x 軸交于點(diǎn)(32，0)，(2，2)(1)試求這條曲線的函數(shù)解析式；(2)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：(1)依題意，A 2，T4(322)4.T2|4，0，12.y 2sin(12x)又曲線上的最高點(diǎn)為(2， 2)，sin(122)1，42k2，kZ.22，4.y 2sin(12x4)(2)令 2k212x42k2，kZ.4k32x4k2，kZ，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4k32，4k2(kZ)令 2k212x4322k(k

8、Z)，4k2x4k52，kZ.函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為4k2，4k52(kZ)4已知函數(shù) f(x)Asin(x)(A0，0，|2)的圖象在 y 軸上的截距為 1，它在y 軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x0，2)和(x03，2)(1)求 f(x)的解析式；(2)將 yf(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的13，然后再將所得到的圖象向 x 軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) yg(x)的圖象，寫(xiě)出 g(x)的解析式，并作出在長(zhǎng)度為一個(gè)周期上的圖象解：(1)由已知，易得 A2，T2(x03)x03，解得 T6，13.把(0，1)代入解析式 f(x)2sin(x3)，得 2sin 1.又|2，解得6.f(x)2sin(x36)為所求(2)壓縮后的函數(shù)解析式為 y2sin(x6)，再平移得 g(x)2sin (x3)62sin(x6)列表：x6237653136x6023222sin(x6)02020圖象如圖：