《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 模塊綜合檢測三》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 模塊綜合檢測三（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料模塊綜合檢測(三)(時間時間 120 分鐘，滿分分鐘，滿分 150 分分)一、選擇題一、選擇題(共共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分分)1有甲有甲、乙兩批種子乙兩批種子，發(fā)芽率分別為發(fā)芽率分別為 0.8 和和 0.9，在兩批種子中各取一粒在兩批種子中各取一粒，則恰有一粒則恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是種子能發(fā)芽的概率是()A0.26B0.08C0.18D0.72解析：解析：選選 AP0.80.10.20.90.26.2某產(chǎn)品分甲某產(chǎn)品分甲、乙乙、丙三級丙三級，其中甲為正品其中甲為正品，乙乙、丙均屬于次品丙均屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級
2、品的概率為品的概率為 0.03， 出現(xiàn)丙級品的概率為出現(xiàn)丙級品的概率為 0.01， 則對成品抽查一件則對成品抽查一件， 恰好得正品的概率為恰好得正品的概率為()A0.99B0.98C0.97D0.96解析：解析：選選 D記事件記事件 A甲級品甲級品，B乙級品乙級品，C丙級品丙級品事件事件 A、B、C 彼此彼此互斥互斥，且且 A 與與 BC 是對立事件是對立事件所以所以 P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.3將將 A，B，C，D，E 五種不同的文件放入編號依次為五種不同的文件放入編號依次為 1,2,3,4,5,6,7 的七個抽屜內(nèi)的七個抽屜內(nèi)，每每個抽屜至多放一種文
3、件個抽屜至多放一種文件，若文件若文件 A、B 必須放入相鄰的抽屜內(nèi)必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件文件 C、D 也必須放在相鄰也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則所有不同的放法有的抽屜內(nèi)，則所有不同的放法有()A192 種種B144 種種C288 種種D240 種種解析：解析：選選 D本題為相鄰排列問題，可先排相鄰的文件，再作為一個整體與其他文件本題為相鄰排列問題，可先排相鄰的文件，再作為一個整體與其他文件做排列，則有做排列，則有 A22A22A35240 種排法，所以選種排法，所以選 D.4若隨機變量若隨機變量 X 的分布列如表：的分布列如表：X012345P2x3x7x2x3xx則則 E(X)()A.11
4、8B.19C.209D.109解析：解析：選選 C首先首先 2x3x7x2x3xx18x1，所以，所以 x118，因此，因此 E(X)02x13x27x32x43x5x40 x40118209，故選，故選 C.5若若 n錯誤錯誤!2xdx，則，則x12xn的展開式中常數(shù)項為的展開式中常數(shù)項為()A.12B12C.32D32解析：解析：選選 Cn錯誤錯誤!2xdxx2|20404，x12x4通項公式為通項公式為 Tr112rCr4x42r，42r0r2，C2412261432，所以選，所以選 C.6有有 10 件產(chǎn)品件產(chǎn)品，其中其中 3 件是次品件是次品，從中任取從中任取 2 件件，若若 X 表
5、示取到次品的個數(shù)表示取到次品的個數(shù)，則則 E(X)等于等于()A.35B.815C.1415D1解析解析：選選 A離散型隨機變量離散型隨機變量 X 服從服從 N10，M3，n2 的超幾何分布的超幾何分布，E(X)nMN231035.7已知隨機變量已知隨機變量 X 的分布列為的分布列為 P(Xk)15，k2,4,6,8,10.則則 D(X)等于等于()A6B8C3D4解析：解析：選選 BE(X)15(246810)6.D(X)15(4222022242)8.8已知已知 a，b0,1,2，9，若滿足若滿足|ab|1，則稱則稱 a，b“心有靈犀心有靈犀”則則 a，b“心心有靈犀有靈犀”的情形共有的情
6、形共有()A9 種種B16 種種C20 種種D28 種種解析：解析：選選 D當(dāng)當(dāng) a 為為 0 時，時，b 只能取只能取 0,1 兩個數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)；當(dāng) a 為為 9 時，時，b 只能取只能取 8,9 兩個數(shù)，兩個數(shù)，當(dāng)當(dāng) a 為其他數(shù)時，為其他數(shù)時，b 都可以取都可以取 3 個數(shù)故共有個數(shù)故共有 28 種情形種情形9用用 1,2,3,4,5,6 組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)，滿足滿足 1 不在左右兩端不在左右兩端，2,4,6 三個偶數(shù)中有三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為()A432B288C216D144解析：解析
7、：選選 B從從 2,4,6 三個偶數(shù)中任意選出三個偶數(shù)中任意選出 2 個看作一個個看作一個“整體整體”，方法有，方法有 A236 種種，先排先排 3 個奇數(shù)個奇數(shù)：若若 1 排在左端排在左端，方法有方法有 A22種種，則將則將“整體整體”和另一個偶數(shù)中選出一個插和另一個偶數(shù)中選出一個插在在 1 的左邊，方法有的左邊，方法有 C12種，另一個偶數(shù)插在種，另一個偶數(shù)插在 3 個奇數(shù)形成的個奇數(shù)形成的 3 個空中，方法有個空中，方法有 C13種，根種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有據(jù)分步乘法計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有 6A22C12C1372 種；種；若若 1 排在右端，
8、同理求得滿足條件的六位數(shù)也有排在右端，同理求得滿足條件的六位數(shù)也有 72 種；種；若若 1 排在中間排在中間，方法有方法有 A22種種，則將則將“整體整體”和另一個偶數(shù)插入和另一個偶數(shù)插入 3 個奇數(shù)形成的個奇數(shù)形成的 4 個個空中，根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有空中，根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有 6A22A24144 種種綜上，滿足條件的六位數(shù)共有綜上，滿足條件的六位數(shù)共有 7272144288 種，故選種，故選 B.10有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各 10 株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本方差分別株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本方差分別為為D
9、(X甲甲)11，D(X乙乙)3.4.由此可以估計由此可以估計()A甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D甲、乙兩種水稻分蘗整齊不能比較甲、乙兩種水稻分蘗整齊不能比較解析：解析：選選 BD(X甲甲)D(X乙乙)，乙種水稻比甲種水稻整齊乙種水稻比甲種水稻整齊1234511.如圖如圖，用用 4 種不同顏色對圖中種不同顏色對圖中 5 個區(qū)域涂色個區(qū)域涂色(4 種顏色全部使用種顏色全部使用)，要求每個區(qū)域涂一要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種
10、數(shù)有種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有()A72B96C108D120解析解析：選選 B顏色都用上時顏色都用上時，必定有兩塊同色必定有兩塊同色，在圖中在圖中，同色的可能是同色的可能是 1,3 或或 1,5 或或 2,5或或 3,5.對每種情況涂色有對每種情況涂色有 A4424 種，所以一共有種，所以一共有 96 種種12甲甲、乙乙、丙丙、丁丁 4 位同學(xué)各自對位同學(xué)各自對 A，B 兩變量做回歸分析兩變量做回歸分析，分別得到散點圖與殘差分別得到散點圖與殘差平方和平方和錯誤錯誤!(yiyi)2，如下表：，如下表：甲甲乙乙丙丙丁丁散點圖散點圖殘差平殘差平方和方和115106124
11、103哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)擬合哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)擬合 A，B 兩變量關(guān)系的模型擬合精度高？兩變量關(guān)系的模型擬合精度高？()A甲甲B乙乙C丙丙D丁丁解析：解析：選選 D根據(jù)線性相關(guān)知識知，散點圖中各樣本點條狀分布越均勻，同時保持殘根據(jù)線性相關(guān)知識知，散點圖中各樣本點條狀分布越均勻，同時保持殘差平方和越小差平方和越小(對于已經(jīng)獲取的樣本數(shù)據(jù)對于已經(jīng)獲取的樣本數(shù)據(jù)，R2表達(dá)式中表達(dá)式中錯誤錯誤!(yiy)2為確定的數(shù)為確定的數(shù)，則殘差平則殘差平方和越小方和越小，R2越大越大)，由回歸分析建立的線性回歸模型的擬合效果就越好由回歸分析建立的線性回歸模型的擬合效果就越好，由試驗結(jié)果知丁由試驗結(jié)果知丁
12、要好些要好些二、填空題二、填空題(共共 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分分)13某段鐵路所有車站共發(fā)行某段鐵路所有車站共發(fā)行 132 種普通車票種普通車票，那么這段鐵路共有車站數(shù)是那么這段鐵路共有車站數(shù)是_解析：解析：設(shè)車站數(shù)為設(shè)車站數(shù)為 n，則，則 A2n132，即，即 n(n1)132，所以所以 n12(n11 舍去舍去)答案：答案：1214若若(3x1)2 015a0a1xa2 015x2 015(xR)，記，記 S2 015錯誤錯誤!ai3i，則，則 S2 015的值為的值為_解析：解析：因為因為(3x1)2 015(13x)2 015a0a1xa2x2a2 0
13、15x2 015，所以所以 aiCi2 0153i(1)i，S2 015錯誤錯誤!ai3i錯誤錯誤!Ci2 015(1)i(C12 015C22 015C32 015C2 0152 015)，又因，又因為為C12 015C32 015C52 015C02 015C22 015C42 015，且，且 C02 0151，所以，所以 S2 0151.答案：答案：115已知隨機變量已知隨機變量 xN(2，2)，若，若 P(xa)0.32，則，則 P(ax4a)_.解析：解析：由正態(tài)分布圖象的對稱性可得：由正態(tài)分布圖象的對稱性可得：P(ax4a)12P(xa)0.36.答案：答案：0.3616如果根據(jù)性
14、別與是否愛好運動的列聯(lián)表得到如果根據(jù)性別與是否愛好運動的列聯(lián)表得到 K23.8523.841，所以判斷性別與運所以判斷性別與運動有關(guān)，那么這種判斷犯錯的可能性不超過動有關(guān)，那么這種判斷犯錯的可能性不超過_解析：解析：因為因為 P(K23.841)0.05，故故“判斷性別與運動有關(guān)判斷性別與運動有關(guān)”出錯的可能性為出錯的可能性為 5%.答案：答案：5%三、解答題三、解答題(共共 6 小題，共小題，共 70 分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分本小題滿分 10 分分)袋中有袋中有 7 個球，其中個球，其中 3 個黑球、個黑球、4
15、 個紅球，從袋中任取個紅球，從袋中任取 3 個球個球，求取出的紅球數(shù)求取出的紅球數(shù) X 的分布列，并求至少有一個紅球的概率的分布列，并求至少有一個紅球的概率解：解：X0,1,2,3，X0 表示取出的三個球全是黑球，表示取出的三個球全是黑球，P(X0)C33C37135.同理同理 P(X1)C14C23C371235，P(X2)C24C13C371835，P(X3)C34C37435.X 的分布列為：的分布列為：X0123P13512351835435至少有一個紅球的概率為至少有一個紅球的概率為 P(X1)11353435.18(本小題滿分本小題滿分 12 分分)(1)若若(12x)2 015a
16、0a1xa2x2a2 015x2 015(xR)，求，求(a0a1)(a0a2)(a0a2 015)的值；的值；(2)如果如果(12x)8a0a1xa2x2a8x8，求求|a0|a1|a2|a8|的值的值解：解：(1)令令 x0，得，得 a01，再令再令 x1，得，得 a0a1a2a2 0151，那么那么 a1a2a2 0152，(a0a1)(a0a2)(a0a2 015)2 01522 013.(2)因為展開式的通項為因為展開式的通項為 Tr1(2)rCr8xr，r0,1,2,3，8，所以當(dāng)所以當(dāng) r 為偶數(shù)時為偶數(shù)時，系系數(shù)為正；當(dāng)數(shù)為正；當(dāng) r 為奇數(shù)時，系數(shù)為負(fù)，故有為奇數(shù)時，系數(shù)為負(fù)
17、，故有|a0|a1|a2|a8|a0a1a2a3a4a8.令展開式中的令展開式中的 x1，即可得到即可得到(12)8a0a1a2a3a4a838，即，即|a0|a1|a2|a8|38.19.(本小題滿分本小題滿分 12 分分)有有 6 個球個球，其中其中 3 個一樣的黑球個一樣的黑球，紅紅、白白、藍(lán)球各藍(lán)球各 1 個個，現(xiàn)從中現(xiàn)從中取出取出 4 個球排成一列，共有多少種不同的排法？個球排成一列，共有多少種不同的排法？解：解：分三類：分三類：(1)若取若取 1 個黑球，和另三個球，排個黑球，和另三個球，排 4 個位置，個位置，有有 A4424 種；種；(2)若取若取 2 個黑球個黑球，從另三個球
18、中選從另三個球中選 2 個排個排 4 個位置個位置，2 個黑球是相同的個黑球是相同的，自動進(jìn)入自動進(jìn)入，不不需要排列，即有需要排列，即有 C23A2436 種；種；(3)若取若取 3 個黑球個黑球，從另三個球中選從另三個球中選 1 個排個排 4 個位置個位置，3 個黑球是相同的個黑球是相同的，自動進(jìn)入自動進(jìn)入，不不需要排列，即有需要排列，即有 C13A1412 種綜上，共有種綜上，共有 24361272(種種)20(本小題滿分本小題滿分 12 分分)市場上供應(yīng)的燈泡中市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占甲廠產(chǎn)品占 70%，乙廠產(chǎn)品占乙廠產(chǎn)品占 30%，甲甲廠產(chǎn)品的合格率是廠產(chǎn)品的合格率是 95%，乙
19、廠產(chǎn)品的合格率是，乙廠產(chǎn)品的合格率是 80%，若用事件，若用事件 A、A分別表示甲、乙兩分別表示甲、乙兩廠的產(chǎn)品，用廠的產(chǎn)品，用 B 表示產(chǎn)品為合格品表示產(chǎn)品為合格品(1)試寫出有關(guān)事件的概率；試寫出有關(guān)事件的概率；(2)求從市場上買到一個燈泡是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率求從市場上買到一個燈泡是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率解：解：(1)依題意，依題意，P(A)70%，P(A)30%，P(B|A)95%，P(B|A)80%.進(jìn)一步可得進(jìn)一步可得 P(B|A)5%，P(B|A)20%.(2)要計算從市場上買到的燈泡既是甲廠生產(chǎn)的要計算從市場上買到的燈泡既是甲廠生產(chǎn)的(事件事件 A 發(fā)生發(fā)生)， 又是合格
20、的又是合格的(事件事件 B 發(fā)生發(fā)生)的概率，也就是求的概率，也就是求 A 與與 B 同時發(fā)生的概率，有同時發(fā)生的概率，有 P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.21(本小題滿分本小題滿分 12 分分)有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應(yīng)的五有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應(yīng)的五個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應(yīng)的密碼由明文在第一位，第二排取的字符放在第二位，第
21、三排取的字符放在第三位，對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組組成對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組組成.第一排第一排明文字符明文字符ABCD密碼字符密碼字符11121314第二排第二排明文字符明文字符EFGH密碼字符密碼字符21222324第三排第三排明文字符明文字符MNPQ密碼字符密碼字符1234設(shè)隨機變量設(shè)隨機變量表示密碼中所含不同數(shù)字的個數(shù)表示密碼中所含不同數(shù)字的個數(shù)(1)求求 P(2)；(2)求隨機變量求隨機變量的分布列和它的均值的分布列和它的均值解解：(1)密碼中不同數(shù)字的個數(shù)為密碼中不同數(shù)字的個數(shù)為 2 的事件為密碼中只有兩個數(shù)字的事件為密碼中只有兩個數(shù)字，注意到密碼的第注意
22、到密碼的第 1,2列分別總有列分別總有 1,2，即只能取表格第，即只能取表格第 1,2 列中的數(shù)字作為密碼列中的數(shù)字作為密碼P(2)234318.(2)由題意可知，由題意可知，的取值為的取值為 2,3,4 三種情形三種情形若若3，注意表格的第一排總含有數(shù)字注意表格的第一排總含有數(shù)字 1，第二排總含有數(shù)字第二排總含有數(shù)字 2，則密碼中只可能取數(shù)則密碼中只可能取數(shù)字字 1,2,3 或或 1,2,4.P(3)2 22A132C231 431932.若若4，則，則 P(4)A13A22A23A2243932(或用或用 1P(2)P(3)求得求得)的分布列為：的分布列為：234P181932932E()
23、21831932493210132.22(本小題滿分本小題滿分 12 分分)“開門大吉開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目選手面對是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目選手面對 14 號號 4 扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂(將將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)， 選手需正確回答出選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金正確回答這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開
24、比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金后面的門以獲得更多獎金(獎金金額累加獎金金額累加)但是一旦回答錯誤但是一旦回答錯誤，獎金將清零獎金將清零，選手也會離開選手也會離開比賽在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：比賽在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：2030；3040(單單位：歲位：歲)，其中猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示，其中猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示每扇門對應(yīng)的夢想基金：每扇門對應(yīng)的夢想基金：(單位：元單位：元)第一扇門第一扇門第二扇門第二扇門第三扇門第三扇門第四扇門第四扇門1 0002 0003 0005 000(1)寫出寫出 22 列聯(lián)表列聯(lián)
25、表； 判斷是否有判斷是否有 90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？說明的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？說明你的理由你的理由(下面的臨界值表供參考下面的臨界值表供參考)P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)若某選手能正確回答第一若某選手能正確回答第一、二二、三三、四扇門的概率分別為四扇門的概率分別為45，34，23，13，正確回答一個問正確回答一個問題后題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是12，且各個問題回答正確與否互不影響且各個問題回答正確與否互不影
26、響設(shè)該選手設(shè)該選手所獲夢想基金總數(shù)為所獲夢想基金總數(shù)為，求，求的分布列及均值參考公式其中的分布列及均值參考公式其中 K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中其中 nabcd解：解：(1)根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，正確正確錯誤錯誤總計總計2030(歲歲)1030403040(歲歲)107080總計總計20100120根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式得到根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式得到 k2120 10701030 22010040803，32.706，有有 10.1090%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)(2)的所有可能取值分別為：的所有可能取值分別為：0,1 000,3 000，6 000，11 000.則則 P(1 000)451225，P(3 000)45123412320，P(6 000)451234122312120，P(11 000)45123412231213160，P(0)1253201201602360.的分布列為的分布列為01 0003 0006 00011 000P236025320120160的均值的均值 E()023601 000253 0003206 00012011 0001601 333.33.
人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 模塊綜合檢測三
