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1、人教版初中數(shù)學(xué)2019學(xué)年 第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題（90分鐘完成）總 評 等 級一、選擇題(每小題給出四個選項中只有一個是正確的,請把你認(rèn)為正確的選項選出來,并將該選項的字母代號填入下表中)題號12345678910答案1以長為3cm，5cm，7cm，10cm的四條線段中的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的情況有A.1種 B.2種 C.3種 D.4種 2已知等腰三角形中有一個角等于50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為A.50 B.80 C. 50或80 D. 40或653下列運(yùn)算正確的是A BC D4下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是A. B. C. D. 5下列因式分解正確的是A.
2、B. C. D. 6畫ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是A. B. C. D. 7如圖，已知ACEDFB，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是AC=DB；AB=DC；1=2；AEDF；BC=AE；BFECA.4個 B.5個 C.6個 D.7個8如圖，已知AC平分PAQ，點(diǎn)B、D分別在邊AP、AQ上如果添加一個條件后可推出AB=AD，那么該條件不可以是A. BDAC B. BC=DC C. ACB=ACD D. ABC=ADC第7題圖第8題圖第9題圖9. 如上圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，現(xiàn)再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）.下列所得新圖形（陰影部分）中
3、不是軸對稱圖形的是ABCD10圖中直線L是一條河，P，Q是兩個村莊欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的方案是 A B C D二、填空題：11若是完全平方式，則a =_ _12.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 m13如果分式的值為零，那么x =_14我們已經(jīng)學(xué)過用面積來說明公式如就可以用下圖甲中的面積來說明.請寫出圖乙的面積所說明的公式：x2+（p+q）x+pq =_ _.15如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角，若A=100，則1+2+3+4=_第15
4、題圖第16題圖第17題圖第18題圖 16如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為_17如圖，ABC中C=90，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，D為垂足，且EC =DE，則B的度數(shù)為_18. 如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB為_三、解答題：19.計算： 20.計算：(1) (2) 21.先化簡,再求值： ,其中x =-3.22解方程 23如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，BAC=50，C=70，求DAC、BOA的度數(shù)第23題圖24.列方程解
5、應(yīng)用題：八年級學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，走了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時到達(dá)若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度.25.我們知道一個圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”得到它的判定“等角對等邊”小明在學(xué)完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個猜想：如果一個三角形的一條中線和一條高相互重合，則這個三角形是等腰三角形.如果一個三角形的一條高和一條角平分線相互重合，則這個三角形是等腰三角形.如果一個三角形的一條中線和一條角平分線相互重合，則這個三角形是
6、等腰三角形.我們運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)，很容易證明猜想的正確性現(xiàn)請你幫助小明判斷：（1）他的猜想是 命題（填“真”或“假”）.（2）他的猜想是否成立？若成立，請結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程；若不成立，請舉反例說明第25題圖 26.如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，以相同的速度分別由A向B、由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處.設(shè)在爬行過程中DC與BE的交點(diǎn)為F（1）當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的BFC
7、的大小有無變化？請證明你的結(jié)論第26題圖20132014學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題3分，共30分）題號 12345678910答案BCCCBCCBDD二、填空題：（每題3分，共24分）117或-1； 12； 13-1； 14（x+p）（x+q）； 15280； 162； 1730；1810三、解答題：（共46分）19.原式=4- 1.5+1 2分=3.5 3分20. (1) = 2分 = 4分 (2) = 5分= 7分=3mn 8分21. 解： = 2分 = 4分當(dāng)x =-3時，原式=. 5分22. 解：方程兩邊同時乘以2（3x1），得42（3x1）=3，
8、2分解得 x= 3分檢驗：x=時，2（3x1）=2（31）0所以，原分式方程的解為x= 5分23. 解：AD是高 ADC=90 1分C=70DAC=1809070=20 2分BAC=50，C=70，AE是角平分線BAO=25，ABC=60 4分BF是ABC的角平分線 ABO=30 5分BOA=180BAOABO=125 6分24. 解：設(shè)騎自行車的速度是x千米/小時， 3分解得 x=15 4分經(jīng)檢驗x=15是方程的解答：騎自行車的同學(xué)的速度是15千米/小時 6分25. 解：（1）真. 1分（2）已知：在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AD平分BAC.求證：ABC是等腰三角形. 2分證明：作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，3分AD平分BAC，DEAB，DFACDE=DF，D為BC的中點(diǎn) CD=BD，RtCFDRtBED(HL)， 5分B=C，AB=AC即ABC是等腰三角形. 6分26. 解：（1）有全等三角形：ACDCBE；ABEBCD. 2分證明：AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，A=BCE=60，CE=AD.在ACD和CBE中，ACDCBE. 4分（2）DC和BE所成的BFC的大小保持120不變5分證明：由（1）知ACDCBE，ACB=60FBC+BCD=ACD+BCD=ACB=60BFC=180(FBC+BCD) =120 7分
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