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1、 第十七課時 指數與指數冪的運算
課前預習案
考綱要求
理解有理指數冪的含義，了解實數
數指數冪的意義，掌握冪的運算．
基礎知識梳理
1．冪的有關概念
(1)正整數指數冪
(2)零指數冪
(3)負整數指數冪
(4)正分數指數冪；
(5)負分數指數冪
(6)0的正分數指數冪等于0,0的負分數指數冪沒有意義.
2．有理數指數冪的性質
指數運算性質：=______ ；______ ；________；_________；
3．根式
（1）定義:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指數，叫被開方數。
(2)性質: ①(a>0, )②當
2、是奇數，則；當是偶數，則
③負數沒有偶次方根，零的任何次方根都是零
預習自測
1．化簡(x<0)的結果是( )
A． B. C． D.
2．若，那么等式成立的條件是( )
A．， B．， C．， D．，
3.是成立的（ ）
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件
4．已知，則＝__________.
課堂探究案
典型例題
考點1 根式與分數指數冪的互化
【典例1】用分數指數冪的形式表示下列各式（其中各式字母均為正數）
3、
【變式1】 用分數指數冪的形式表示下列各式
考點2 化簡求值
【典例2】化簡：
【變式2】化簡求值
（1）
（2）計算－＋＋＋
考點3 條件求值問題
【典例3】已知，求下列各式的值
（1）
（2）
【變式3】實例3條件不變，求的值。
當堂檢測
1.若，且為整數，則下列各式中正確的是 （ ）
A. B. C. D.
2．（x>0）化成分數指數冪為 ( )
A． B． C．
4、D．
3.=__________ , =__________________.
4．若有意義，則．
課后拓展案
A組全員必做題
1．若，，則
2. 計算的結果是 ( )
A． B． Ｃ． D．
3．化簡的結果是（ ）.
A. B. C. 3 D.5
4．設，則＝( )
A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2
5．下列結論中，正確的個數是( )
①若a∈R，則(a2－2a＋1)0＝1； ②若a>b&g
5、t;0，則＝1成立；
③－n＝n(ab>0)； ④＝＝(a≠b，ab≠0)．
A．1 B．2 C．3 D．4
B組提高選做題
化簡計算：
(1)
(2)
參考答案
預習自測
1.A
2.C
3.C
4.7
典型例題
【典例1】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【變式1】解：（1）原式；（2）原式．
【典例2】解：原式．
【變式2】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【典例3】解：（1）；
（2）．
【變式3】解：；
，∴．
當堂檢測
1.D
2.B
3.；
4.
A組全員必做題
1.
2.A
3.B
4.C
5.C
B組提高選做題
(1)解：①原式；
(2)原式．
【導與練】新課標高三數學一輪復習 第2篇 指數運算學案 理
