【南方新課堂】高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)檢測：攻略一第2講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含解析

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1、攻略一攻略一數(shù)學(xué)思想行天下數(shù)學(xué)思想行天下第第 2 講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想一、選擇題一、選擇題1 等比數(shù)列等比數(shù)列an中中， a37， 前前3項(xiàng)之項(xiàng)之和和S321， 則公則公比比q的值是的值是()A1B12C1 或或12D1 或或12解析解析：當(dāng)公比當(dāng)公比 q1 時時，a1a2a37，S33a121，符合要求符合要求當(dāng)當(dāng)q1 時時，a1q27，a1（1q3）1q21，解之得解之得，q12或或 q1(舍去舍去)綜上可知綜上可知，q1 或或12.答案：答案：C2過雙曲線過雙曲線x2a2y2b21 上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn) P，引與實(shí)軸平行的直線引與實(shí)軸平行的直線，交

2、兩交兩漸近線于漸近線于 R，Q 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，則則PRPQ的值為的值為()(導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 53130164)Aa2Bb2C2abDa2b2解析：解析：當(dāng)直線當(dāng)直線 PQ 與與 x 軸重合時軸重合時，|PR|PQ|a.答案：答案：A3(2016全國全國卷卷)若若 ab0，0c1，則則()AlogaclogbcBlogcalogcbCaccb解析解析： 法一法一： 0c1， ylogcx 在在(0， )單調(diào)遞減單調(diào)遞減， 又又 0ba，logcalog212，排除排除 A；4122212，排除排除 C；1240，t4t 4，a8，即實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是(，8答案：答案：(，8三、解

3、答題三、解答題9(2016山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)a|x2|x.(導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 53130165)(1)若函數(shù)若函數(shù) f(x)有最大值有最大值，求求 a 的取值范圍；的取值范圍；(2)若若 a1，求不等式求不等式 f(x)|2x3|的解集的解集解：解：(1)f(x)f(x)有最大值有最大值，1a0 且且 1a0，解得解得 a1.(2)當(dāng)當(dāng) a1 時時，不等式不等式 f(x)0.令令 g(x)|x2|2x3|x，則則 g(x)由由 g(x)0，解得解得 x12.故原不等式的解集為故原不等式的解集為 x|x12 .10 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) f(x)ax22x2a1，

4、其中其中 x2sin 076，若二次方若二次方程程 f(x)0 恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 求實(shí)求實(shí)數(shù)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 (導(dǎo)導(dǎo)學(xué)號學(xué)號 53130166)解：解：x2sin 00，且且 a1)(導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 53130167)(1)當(dāng)當(dāng) a3 時時，求曲線求曲線 f(x)在點(diǎn)在點(diǎn) P(1，f(1)處的切線方程；處的切線方程；(2)若函數(shù)若函數(shù) f(x)存在極大值存在極大值 g(a)，求，求 g(a)的最小值的最小值解：解：(1)當(dāng)當(dāng) a3 時時，f(x)x3x.f(x)13xln 3，f(1)13ln 3，又又 f(1)2，所求切線方程為所求切線方程為 y2(1

5、3ln 3)(x1)，即即 y(13ln 3)x33ln 3.(2)f(x)1axln a，當(dāng)當(dāng) 0a0，ln a0，f(x)在在 R 上為增函數(shù)上為增函數(shù)，f(x)無極大值無極大值當(dāng)當(dāng) a1 時時，設(shè)方程設(shè)方程 f(x)0 的根為的根為 t，得得at1ln a，即即 tloga1ln aln1ln aln a，f(x)在在(，t)上為增函數(shù)上為增函數(shù)，在在(t，)上為減函數(shù)上為減函數(shù)，f(x)的極大值為的極大值為 f(t)tatln1ln aln a1ln a，即即 g(a)ln1ln aln a1ln a.a1，1ln a0.設(shè)設(shè) h(x)xln xx，x0，則則 h(x)ln xx1x1ln x，令令 h(x)0，得得 x1，h(x)在在(0，1)上為減函數(shù)上為減函數(shù)，在在(1，)上為增函數(shù)上為增函數(shù)，h(x)的最小值為的最小值為 h(1)1，即即 g(a)的最小值為的最小值為1，此時此時 ae.