《【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5篇 數(shù)列的通項公式學(xué)案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】新課標高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5篇 數(shù)列的通項公式學(xué)案 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三十六課時 數(shù)列的通項公式
課前預(yù)習(xí)案
考綱要求
1.熟練掌握求通項公式的幾種常用方法。
2.了解數(shù)列通項公式的作用和應(yīng)用價值。
基礎(chǔ)知識梳理
1.已知前n項和求通項：
.
2.等差數(shù)列的通項公式：
其推導(dǎo)的方法為：
3.等比數(shù)列的通項公式：
其推導(dǎo)的方法為：
預(yù)習(xí)自測
1. 在等差數(shù)列中，則的
2、值是 。
2. 在數(shù)列｛an｝中，若 (n≥1),則該數(shù)列的通項_____.
3.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，求數(shù)列通項公式。
（1）；
（2）；
課堂探究案
典型例題
考點1 觀察法:求通項
【典例1】（1）（2013陜西）觀察下列等式:
…
照此規(guī)律, 第n個等式可為___ ____.
（2） 在數(shù)列中，， an=_______
考點2 公式法:求通項
【典例2】（2012天津）已知是等差數(shù)列，
3、其前n項和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
（1） 求數(shù)列與的通項公式；
（2） 記證明
【變式1】（2012湖北）已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.
考點3：利用an與Sn的關(guān)系求通項
【典例3】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，.
考點4 疊加法、累積法求通項
【典例4】已知數(shù)列{an}滿足且a1=2，求an.
【典例5】已知數(shù)列{an}滿足，，求an
【變式2】，求an.
考點5構(gòu)造法求通項
【典例6】在數(shù)列{an}中，，求通項an；
【典例7】在
4、數(shù)列{an}中，，求通項an.
【變式3】數(shù)列滿足a1=3，，則an=（ ）
A、 B、 C、 D、
【變式4】在數(shù)列中，，設(shè)，求數(shù)列的通項公式.
課后拓展案
A組全員必做題
1．在數(shù)列中，，則an=（ ）
A、 B、 C、 D、
2.數(shù)列中，，則an= 。
3. 已知數(shù)列｛an｝滿足an>0，且，求an.
B組提高選做題
已知Sn為數(shù)列的前n項和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.求證: 數(shù)列為等比數(shù)列,并求其通項公式.
參考答案
預(yù)習(xí)自測
1.0
2.
3.（1）；（2）.
典型例題
【典例1】(1)。
（2）
【典例2】（1），.（2）略
【變式1】（1）或；（2）.
【典例3】.
【典例4】-2.
【典例5】
【變式2】n
【典例6】
【典例7】
【變式3】B
【變式4】2
A組全員必做題
1.A
2.
3.
B組提高選做題
.
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