數(shù)學蘇教版必修4 第1章1.2.3三角函數(shù)的誘導公式二 作業(yè) Word版含解析

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1、 精品資料 [學業(yè)水平訓練] 1．已知a＝，b＝cos，c＝sin，則a，b，c的大小關系是________． 解析：∵a＝＝＝－， b＝cos＝cos＝， c＝sin＝－sin＝－， ∴b>a>c. 答案：b>a>c 2．若f(sin x)＝3－cos 2x，則f(cos x)＝________． 解析：f(cos x)＝f[sin(－x)]＝3－cos [2(－x)]＝3－cos(π－2x)＝3＋cos 2x. 答案：3＋cos 2x 3．化簡＝________． 解析：原式＝＝－tan α. 答案：－ta

2、n α 4．若cos(π＋α)＝－，那么sin(－α)等于________． 解析：∵cos(π＋α)＝－，∴cos α＝， 又sin(－α)＝－cos α，∴sin(－α)＝－. 答案：－ 5．若角A，B，C是△ABC的三個內角，則下列等式中一定成立的是________． ①cos(A＋B)＝cos C；②sin(A＋B)＝－sin C； ③cos(＋C)＝cos B；④sin＝cos. 解析：∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C， ∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C，所以①②都不正確； 同理B＋C＝π－A，所以sin＝sin(－)＝cos，所以

3、④是正確的． 答案：④ 6．sin 95＋cos 175的值為________． 解析：sin 95＋cos 175＝sin(90＋5)＋cos(180－5)＝cos 5－cos 5＝0. 答案：0 7．化簡：. 解：原式＝ ＝ ＝＝－sin θ. 8．已知<α<，cos(α＋)＝m(m≠0)， 求tan(－α)的值． 解：因為－α＝π－(α＋)， 所以cos(－α)＝cos [π－(α＋)]＝－cos(α＋)＝－m. 由于<α<，所以0<－α<. 于是sin(－α)＝＝. 所以tan(－α)＝＝－. [高考水平訓練] 1．已知sin(α－)＝，則cos(＋α

4、)的值等于________． 解析：∵(＋α)－(α－)＝，∴＋α＝＋(α－)，∴cos(＋α)＝cos [＋(α－)]＝－sin(α－)＝－. 答案：－ 2．已知cos α＝，且－＜α＜0， 則＝________． 解析：原式＝＝tan α， ∵cos α＝，－＜α＜0， ∴sin α＝－＝－，∴tan α＝＝－2. 答案：－2 3．已知sin α是方程5x2－7x－6＝0的根，求的值． 解：由于方程5x2－7x－6＝0的兩根為2和－， 所以sin α＝－， 再由sin2α＋cos2α＝1，得cos α＝＝， 所以tan α＝，所以原式＝ ＝tan α＝. 4．已知sin(3π－α)＝cos(＋β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值． 解：因為sin(3π－α)＝cos(＋β)，所以sin α＝sin β?、?因為cos(－α)＝－cos(π＋β)，所以 cos α＝cos β　②.①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2(sin2β＋cos2β)，所以cos2α＝，cos α＝.又0＜α＜π，所以α＝或α＝.當α＝時，β＝；當α＝時，β＝.所以α＝，β＝或α＝，β＝.