數(shù)學(xué)必修5蘇教版練習(xí)：模塊綜合檢測卷二 Word版含解析

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1、精品資料模塊綜合檢測卷模塊綜合檢測卷(二二)(測試時(shí)間：測試時(shí)間：120 分鐘分鐘評(píng)價(jià)分值：評(píng)價(jià)分值：150 分分)一、選擇題一、選擇題(每小題共每小題共 12 個(gè)小題個(gè)小題，每小題共每小題共 5 分分，共共 60 分分，在在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求只有一項(xiàng)符合題目要求)1對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù) a，b，c，d 命題：命題：若若ab， c0， 則則acbc； 若若abc2； 若若ac2bc2，則則 ab.其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析：解析：當(dāng)當(dāng) c0 時(shí)時(shí)，不正確；當(dāng)不正確；當(dāng) c0 時(shí)時(shí)，不正確；只有不正確；只有正正

2、確確答案：答案：B2歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間表如下：歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間表如下：年份年份1896 年年1900 年年1904 年年2016 年年屆數(shù)屆數(shù)123n則則 n 的值為的值為()A29B30C31D32解析解析： 由題意得由題意得， 歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間構(gòu)成以歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間構(gòu)成以 1 896 為首項(xiàng)為首項(xiàng)，4 為公差的等差數(shù)列為公差的等差數(shù)列，所以所以 2 0161 896(n1)4，解得解得 n31.答案：答案：C3若點(diǎn)若點(diǎn)(x，y)位于曲線位于曲線 y|x|與與 y2 所圍成的封閉區(qū)域所圍成的封閉區(qū)域，則則 2xy 的最小值為的最小值為()A6B2C0D2解析：解析：y|

3、x|與與 y2 的圖象圍成一個(gè)三角形區(qū)域的圖象圍成一個(gè)三角形區(qū)域，如圖所示如圖所示，3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，2)，(2，2)在封閉區(qū)域內(nèi)平移直在封閉區(qū)域內(nèi)平移直線線 y2x，在點(diǎn)在點(diǎn)(2，2)時(shí)時(shí)，2xy6 取最小值取最小值答案：答案：A4如圖所示如圖所示，設(shè)設(shè) A，B 兩點(diǎn)在河的兩岸兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在一測量者在 A 所在的所在的同側(cè)河岸邊選定同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)一點(diǎn) C，測出測出 AC 的長為的長為 50 m，ACB45，CAB105后后，就可以計(jì)算出就可以計(jì)算出 A，B 兩點(diǎn)的距離為兩點(diǎn)的距離為()A50 2 mB50 3 mC25 2 mD.25 2

4、2m解析：解析：由正弦定理得由正弦定理得ABsin ACBACsin ABC，又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳BC1804510530，所以所以 ABACsin ACBsin ABC50221250 2(m)答案：答案：A5 等比數(shù)列等比數(shù)列an前前 n 項(xiàng)的積為項(xiàng)的積為 Tn， 若若 a3a6a18是一個(gè)確定的常數(shù)是一個(gè)確定的常數(shù)，那么數(shù)列那么數(shù)列 T10，T13，T17，T25中也是常數(shù)的項(xiàng)是中也是常數(shù)的項(xiàng)是()AT10BT13CT17DT25解析解析：因?yàn)橐驗(yàn)?a3a6a18a9q6a9q3a9q9a39是一個(gè)確定常數(shù)是一個(gè)確定常數(shù)，所所以以 a9為確定的常數(shù)為確定的常數(shù)T17a1a2a17(a9)17，

5、所以選，所以選 C.答案：答案：C6以原點(diǎn)為圓心的圓全部都在平面區(qū)域以原點(diǎn)為圓心的圓全部都在平面區(qū)域x3y60，xy20內(nèi)內(nèi)，則則圓面積的最大值為圓面積的最大值為()A.185B.95C2D解析：解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，由圖可知由圖可知，最最大圓的半徑為點(diǎn)大圓的半徑為點(diǎn)(0，0)到直線到直線 xy20 的距離的距離，即即|002|12（1）2 2，所以圓面積的最大值為所以圓面積的最大值為( 2)22.答案：答案：C7已知三角形的兩邊長分別為已知三角形的兩邊長分別為 4，5，它們夾角的余弦值是方它們夾角的余弦值是方程程2x23x20 的根的根，

6、則第三邊長是則第三邊長是()A. 20B. 21C. 22D. 61解析解析：設(shè)長為設(shè)長為 4，5 的兩邊的夾角為的兩邊的夾角為，由由 2x23x20 得得 x12或或 x 2( 舍舍 ) ， 所 以所 以 cos 12， 所 以 第 三 邊 長 為所 以 第 三 邊 長 為425224512 21.答案：答案：B8已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Snn29n，第第 k 項(xiàng)滿足項(xiàng)滿足 5ak8，則則 k 等于等于()A6B7C8D9解析：解析：anS1，n1，SnSn1，n28，n1，102n，n2.因?yàn)橐驗(yàn)?n1 時(shí)適合時(shí)適合 an2n10，所以所以 an2n10(nN*)因?yàn)橐?/p>

7、為 5ak8，所以所以 52k108.所以所以152k0或或x0，x23x20，x23x40，解得解得4x0 或或 0 x0，y0，且且2x1y1，若若 x2ym22m 恒成立恒成立，則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是()A(，24，)B(，42，)C(2，4)D(4，2)解析解析：因?yàn)橐驗(yàn)?x0，y0 且且2x1y1，所以所以 x2y(x2y)2x1y 44yxxy424yxxy8，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)4yxxy，即即 x4，y2 時(shí)取等時(shí)取等號(hào)號(hào)，所以所以(x2y)min8.要使要使 x2ym22m 恒成立恒成立，只需只需(x2y)minm22m 恒成立恒成立，即即 8m22m，解得解

8、得4m0，x，x0.則不等式則不等式 f(x)4 的解集是的解集是_解析：解析：不等式不等式 f(x)0，x214或或x0，x4，即即 0 x 3或或4x0.因此因此，不等式不等式 f(x)1 002 時(shí)時(shí)，an0.所以數(shù)列所以數(shù)列an的前的前 1 001 項(xiàng)或前項(xiàng)或前 1 002 項(xiàng)的和最小項(xiàng)的和最小答案：答案：1 001 或或 1 002.15在在ABC 中中，內(nèi)角內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別是的對(duì)邊分別是 a，b，c，若若 a2b2 3bc，sin C2 3sin B，則則 A 等于等于_解析：解析：由正弦定理由正弦定理，且且 sin C2 3sin Bc2 3b.又又 a2b23bc，

9、故由余弦定理得故由余弦定理得 cos Ab2c2a22bcb2c2（b2 3bc）2bcc2 3bc2bc（2 3b）2 3b2 3b2b2 3b32，所以所以 A30.答案：答案：3016 (2015山東卷山東卷)定義運(yùn)算定義運(yùn)算“ ” ： x yx2y2xy(x， yR， xy0) 當(dāng)當(dāng)x0，y0 時(shí)時(shí)，x y(2y) x 的最小值為的最小值為_解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?x yx2y2xy，所以所以(2y) x4y2x22xy.又又 x0，y0，故故x y(2y) xx2y2xy4y2x22xyx22y22xy2 2xy2xy 2，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x2y 時(shí)時(shí)，等號(hào)成立等號(hào)成立答案：答案：

10、2三三、 解答題解答題(本大題共本大題共 6 小題小題， 共共 70 分分 解答題應(yīng)寫出文字說明解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟證明過程或推演步驟)17(本小題滿分本小題滿分 10 分分)(2015江蘇卷江蘇卷)在在ABC 中中， 已知已知 AB2，AC3，A60.(1)求求 BC 的長；的長；(2)求求 sin 2C 的值的值解：解：(1)由余弦定理知由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos A49223127，所以所以 BC 7.(2)由正弦定理知由正弦定理知，ABsin CBCsin A，所以所以 sin CABBCsin A2sin 607217.因?yàn)橐驗(yàn)?ABBC，所

11、以所以 C 為銳角為銳角，則則 cos C 1sin2C1372 77.因此因此 sin 2C2sin Ccos C22172 774 37.18(本小題滿分本小題滿分 12 分分)設(shè)設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.(1)求求an的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)設(shè)bn是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為 1， 公差為公差為 2 的等差數(shù)列的等差數(shù)列， 求數(shù)列求數(shù)列anbn的的前前n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Sn.解解： (1)設(shè)設(shè) q 為等比數(shù)列為等比數(shù)列an的公比的公比， 則由則由 a12， a3a24 得得 2q22q4，即即 q2q20，解得解得 q2 或或 q1(舍去舍去)，因此

12、因此 q2，所以所以an的通項(xiàng)為的通項(xiàng)為 an22n12n(nN)(2)Sn2（12n）12n1n（n1）222n1n22.19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)在在ABC 中中，角角 A，B，C 所對(duì)的邊分別所對(duì)的邊分別為為 a，b，c.已知已知ABC 的周長為的周長為 21，且且 sin Asin B 2sin C.(1)求邊求邊 c 的長；的長；(2)若若ABC 的面積為的面積為16sin C，求求 C 的大小的大小解：解：(1)由由 sin Asin B 2sin C 及正弦定理可知：及正弦定理可知：ab 2c.又因?yàn)橛忠驗(yàn)?abc 21，所以所以2cc 21，從而從而 c1.(2)

13、三角形面積三角形面積 S12absin C16sin C，所以所以 ab13，ab 2.因?yàn)橐驗(yàn)?cos Ca2b2c22ab（ab）22ab12ab12，又因?yàn)橛忠驗(yàn)?0Ca3 的解集為的解集為 R，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；的取值范圍；(2)設(shè)設(shè) xy0，且且 xy2，若不等式若不等式 f(x)f(y)2ay0 恒成立恒成立，求求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解解：(1)不等式不等式 f(x)a3 的解集為的解集為 R，即不等式即不等式 x2axa30的解集為的解集為 R，所以所以a24(a3)0 恒成立恒成立，即即 a24a120 恒成立恒成立，所以所以6a64bn（n9）bn1.(1)解：解：an為等差數(shù)列為等差數(shù)列，因?yàn)橐驗(yàn)?a3a4a2a522，又因?yàn)橛忠驗(yàn)?a3a4117，所以所以 a3，a4是方程是方程 n222x1170 的兩個(gè)根的兩個(gè)根又因?yàn)楣钣忠驗(yàn)楣?d0，所以所以 a31，所以取不到所以取不到“” ，即，即 2Tn3bn14.64bn（n9）bn1642n（n9）2（n1）64nn210n964n9n104，當(dāng)當(dāng) n3 時(shí)取時(shí)取“”上述兩式中上述兩式中“”不可能同時(shí)取到不可能同時(shí)取到，所以所以 2Tn3bn164bn（n9）bn1.