《人教初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊 期中試卷（2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊 期中試卷（2）（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、111期中試卷（2）一、選擇題（共15題，每小題3分，共45分）1（3分）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C直角三角形D周長相等的三角形3（3分）三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）A1個B3個C5個D無數(shù)個4（3分）多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從此多邊形一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（）A7條B8條C9條D10條5（3分）如圖，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6（3分）如圖，ABC的三邊
2、AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：57（3分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）ABCD和8（3分）下列說法正確的是（）A周長相等的兩個三角形全等B有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C面積相等的兩個三角形全等D有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等9（3分）下列條件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=ED，A=DBA=D，C=F，AC=EFCB=E，A=
3、D，AC=EFDB=E，A=D，AB=DE10（3分）AD是ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）AAD1BAD5C1AD5D2AD1011（3分）如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（）ABCD12（3分）如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）AACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD13（3分）下列命題正確的是（
4、）A兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B一條邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等14（3分）將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）15（3分）如圖，ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于O，AO的延長線交BC于F，則圖中全等的直角三角形有（）A3對B4對C5對D6對二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）16（3分）若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將增加17（3
5、分）如圖，由平面上五個點(diǎn)A、B、C、D、E連接而成，則A+B+C+D+E=18（3分）如圖：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件 時，就可得到ABCFED（只需填寫一個即可）19（3分）在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是20（3分）如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中有對全等三角形21（3分）如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使ABC和QPA全等，則AP=22（3分）如圖，從
6、鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實(shí)際時刻是23（3分）已知如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則ADE的周長等于24（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過第2016變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是25（3分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有個三、解答題（共7小題，滿分45分）26（6分）作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）（1）作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形（圖1）（2）在圖
7、2中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等（3）在圖3中找到一點(diǎn)M，使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最小27（4分）已知A（a+b，1），B（2，2ab），若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值28（6分）已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，求證：B=E29（6分）如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論30（6分）如圖，AOB=90，OM平分AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由31（6分）已知：如圖，
8、在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD求證：BADCAE32（11分）如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H（1）求證：BCEACD；（2）求證：FHBD人教版八年級上冊 期中試卷（2）參考答案與試題解析一、選擇題（共15題，每小題3分，共45分）1（3分）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對
9、稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A形狀相同的三角形B面積相等的三角形C直角三角形D周長相等的三角形【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等【解答】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形故選：B【點(diǎn)評】考查了三角形的中線的概念構(gòu)造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線3（3分）三條線段a=5，
10、b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）A1個B3個C5個D無數(shù)個【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊c的范圍，根據(jù)c的值為整數(shù)，即可確定c的值從而確定三角形的個數(shù)【解答】解：c的范圍是：2c8，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5個數(shù)，因而由a、b、c為邊可組成5個三角形故選C【點(diǎn)評】本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍4（3分）多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從此多邊形一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（）A7條B8條C9條D10條【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線【分析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于
11、150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個頂點(diǎn)之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n3）條，即可求得對角線的條數(shù)【解答】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，每個外角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有123=9條故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（n3）條5（3分）如圖，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙
12、D只有丙【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【解答】解：圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和ABC不全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和ABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和ABC全等；故選B【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6（3分）如圖，ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合【
13、分析】利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是20，30，40，所以面積之比就是2：3：4【解答】解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的面積公式做題時應(yīng)用了三個三角形的高時相等的，這點(diǎn)式非常重要的7（3分）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）ABCD和【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：帶去可以利用“角邊角”得到全等的三角形故選C【點(diǎn)評】本題考查了全等三
14、角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵8（3分）下列說法正確的是（）A周長相等的兩個三角形全等B有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C面積相等的兩個三角形全等D有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的判定方法逐項判斷即可【解答】解：A、周長相等的兩個三角形，三組邊不一定對應(yīng)相等，則這兩個三角形不一定全等，故A不正確；B、由條件可知這兩個三角形滿足的是SSA，可知不能判定其全等，故B不正確；C、只要等底等高的兩個三角形面積都是相等的，但是不一定全等，故C不正確；D、由條件可知這兩個三角形滿足AAS，可判定其全等，故D
15、正確；故選D【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題關(guān)鍵，注意AAA和SSA不能判定兩個三角形全等9（3分）下列條件中，能判定ABCDEF的是（）AAB=DE，BC=ED，A=DBA=D，C=F，AC=EFCB=E，A=D，AC=EFDB=E，A=D，AB=DE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】考查三角形的判定定理，有AAS，SSS，ASA，SAS四種做題時要按判定全等的方法逐個驗(yàn)證【解答】解：AB=DE，BC=ED，A=D，不符合SAS，A不能選；A=D，C=F，AC=EF不是對應(yīng)邊，B不能選；B=E，A=D，AC=EFAC=EF
16、不是對應(yīng)邊，C不能選；根據(jù)三角形全等的判定，當(dāng)B=E，A=D，AB=DE時，ABCDEF（ASA）故選D【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定；注意要證明兩個三角形是否全等，要看對應(yīng)邊和對應(yīng)角是否對應(yīng)相等10（3分）AD是ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）AAD1BAD5C1AD5D2AD10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】此題要倍長中線，再連接，構(gòu)造新的三角形根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：得642AD6+4，即1AD5故選C【點(diǎn)評】注意此題中常見的輔助線：倍長中線11（3分）如圖，ABC中，AB
17、C與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（）ABCD【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】由平行線得到角相等，由角平分線得角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)【解答】解：DEBC，DFB=FBC，EFC=FCB，BF是ABC的平分線，CF是ACB的平分線，F(xiàn)BC=DFB，F(xiàn)CE=FCB，DBF=DFB，EFC=ECF，DFB，F(xiàn)EC都是等腰三角形DF=DB，F(xiàn)E=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，ADE的周長AD+AE+
18、DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC故選A【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；題目利用了兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及等角對等邊來判定等腰三角形的；等量代換的利用是解答本題的關(guān)鍵12（3分）如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）AACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得AEF=CHE，用AAS判定ACEAEF，由全等三角形的性質(zhì)，得CEH=AEF，用等角對等邊判定邊相等【
19、解答】解：A、B和ACD都是CAB的余角，ACD=B，故正確；B、CDAB，EFAB，EFCDAEF=CHE，CEH=CHECH=CE=EF，故正確；C、角平分線AE交CD于H，CAE=BAE，又ACB=AFE=90，AE=AE，ACEAEF，CE=EF，CEA=AEF，AC=AF，故正確；D、點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn)，故錯誤故選D【點(diǎn)評】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，需要同學(xué)們把直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定等知識結(jié)合起來解答13（3分）下列命題正確的是（）A兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B一條邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應(yīng)相等的兩個三角形
20、全等D有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用全等三角形的判定定理分別對四個命題進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，正確；B、一條邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；C、有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；D、有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，錯誤，故選A【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等三角形的判定，難度不大14（3分）將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，
21、2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解【解答】解：將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故選：C【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，右加左減15（3分）如圖，ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于O，AO的延長線交BC于F，則圖中全等的直角三角形有（）A3對B4對C5對D6對【考點(diǎn)】
22、直角三角形全等的判定【分析】ADOAEO，DOCEOB，COFBOF，ACFABF，ADBAEC，BCECBD利用全等三角形的判定可證明，做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗(yàn)證【解答】解：BDAC，CEAB，ADB=AEC=90，AC=AB，CAE=BAD，AECADB；CE=BD，AC=AB，CBE=BCD，BEC=CDB=90，BCECBD；BE=CD，AD=AE，AO=AO，AODAOE；DOC=EOB，CODBOE；OB=OC，AB=AC，CF=BF，AFBC，ACFABF，COFBOF共6對，故選D【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：S
23、SS、SAS、HL做題時要由易到難，不重不漏二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）16（3分）若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將增加n180【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，將n邊形的邊數(shù)增加一倍就變成2n邊形，2n邊形的內(nèi)角和是（2n2）180，據(jù)此即可求得增加的度數(shù)【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，2n邊形的內(nèi)角和是（2n2）180，將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加：（2n2）180（n2）180=n180故答案為n180【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，整式的化簡，都是需要熟練掌握的內(nèi)容17（3分）如圖，由平面上五個點(diǎn)
24、A、B、C、D、E連接而成，則A+B+C+D+E=180【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】延長CE交AB于F，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出BFC=A+C，D+DEG=EGB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】解：延長CE交AB于F，BFC是ACF的外角，BFC=A+C，EGB是EDG的外角，EGB=D+DEG，B+BFC+EGB=180，A+B+C+D+E=180【點(diǎn)評】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是延長CE交AB于F，構(gòu)造出BGF，利用三角形外角的性質(zhì)把所求的角歸結(jié)到一個三角形中，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解18（3分）如圖：在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，
25、當(dāng)添加條件BC=ED或A=F或ABEF 時，就可得到ABCFED（只需填寫一個即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】要得到ABCFED，現(xiàn)有條件為兩邊分別對應(yīng)相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案【解答】解：AD=FCAC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定ABCFED；加A=F或ABEF就可以用SAS判定ABCFED故答案為：BC=ED或A=F或ABEF【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合
26、圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵19（3分）在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】首先由線段的比求得CD=6，然后利用角平分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離是【解答】解：BC=15，BD：DC=3：2CD=6C=90AD平分BACD到邊AB的距離=CD=6故答案為：6【點(diǎn)評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等做題時要由已知中線段的比求得線段的長，這是解答本題的關(guān)鍵20（3分）如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，則圖中有3對全等三角
27、形【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】由OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，得到PE=PF，1=2，證得AOPBOP，再根據(jù)AOPBOP，得出AP=BP，于是證得AOPBOP，和RtAOPRtBOP【解答】解：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP與BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP與FOP中，EOPFOP，在RtAEP與RtBFP中，RtAEPRtBFP，圖中有3對全等三角形，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵21（3分）如圖，在RtABC，C=90，A
28、C=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動，要使ABC和QPA全等，則AP=6或12【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【專題】動點(diǎn)型【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=12，P、C重合【解答】解：當(dāng)AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即AP=BC=6；當(dāng)P運(yùn)動到與C點(diǎn)重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中，RtQAPRtBCA（HL），即AP=AC=12，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，ABC才能和APQ全等綜上
29、所述，AP=6或12故答案為：6或12【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解22（3分）如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實(shí)際時刻是9：30【考點(diǎn)】鏡面對稱【分析】鏡子中的時間和實(shí)際時間關(guān)于鐘表上過6和12的直線對稱，作出相應(yīng)圖形，即可得到準(zhǔn)確時間【解答】解：由圖中可以看出，此時的時間為9：30故答案為：9：30【點(diǎn)評】此題考查了鏡面對稱的知識，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點(diǎn)是作出相應(yīng)的對稱圖形23（3分）已知如圖，在ABC
30、中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則ADE的周長等于8【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】要求周長，就是求各邊長和，利用線段的垂直平分線得到線段相等，進(jìn)行等量代換后即可求出【解答】解：ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，AD=BD，AE=CEADE的周長=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8ADE的周長等于8故填8【點(diǎn)評】此題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵24（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，
31、b），則經(jīng)過第2016變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對稱【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，4次變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2016除以4，根據(jù)正好整除可知點(diǎn)A與原來的位置重合，從而得解【解答】解：由圖可知，4次變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20164=504，第2016變換后為第504循環(huán)組的第四次變換，變換后點(diǎn)A與原來的點(diǎn)A重合，原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），經(jīng)過第2016變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b）故答案為：（a，b）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱，準(zhǔn)確識圖，觀察出4次變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵25（3分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成
32、了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有4個【考點(diǎn)】軸對稱圖形【專題】壓軸題；開放型【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可【解答】解：如圖所示，有4個位置使之成為軸對稱圖形故答案為：4【點(diǎn)評】此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對稱性的認(rèn)識此題關(guān)鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置，可以有4種畫法三、解答題（共7小題，滿分45分）26（6分）作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）（1）作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形（圖1）（2）在圖2中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等（3）在圖3
33、中找到一點(diǎn)M，使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最小【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）找出四邊形的四個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等分別作出HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點(diǎn)即為A；（3）根據(jù)軸對稱確定最短路徑問題，作出點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)B，連接AB與直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)M【解答】解：（1）軸對稱圖形如圖1所示；（2）點(diǎn)A如圖2所示；（3）點(diǎn)M如圖3所示【點(diǎn)評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的
34、性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，以及利用軸對稱確定最短路徑問題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27（4分）已知A（a+b，1），B（2，2ab），若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可【解答】證明：A（a+b，1），B（2，2ab）關(guān)于x軸對稱，+得，3a=3，解得a=1，將a=1代入得，1+b=2，解得b=1，所以，方程組的解是【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）
35、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)28（6分）已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，求證：B=E【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】連接AC，AD證得AC=AD，進(jìn)而證得ABCAED，則可得B=E【解答】證明：連接AC，AD，AF是CD的垂直平分線，AC=AD又AB=AE，BC=ED，ABCAED（SSS）B=E【點(diǎn)評】考查三角形全等判定“SSS”的應(yīng)用通過作輔助線來構(gòu)造全等三角形是常用的方法之一29（6分）如圖，在ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論【
36、考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定【專題】探究型【分析】首先根據(jù)已知條件證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有目的地證明相關(guān)的角相等，從而證明直線平行【解答】解：ABCF證明如下：AED與CEF是對頂角，AED=CEF，在ADE和CFE中，DE=FE，AED=CEF，AE=CE，ADECFEA=FCEABCF【點(diǎn)評】運(yùn)用了全等三角形的判定以及性質(zhì)，注意根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)慕亲C明兩條直線平行發(fā)現(xiàn)并利用三角形全等是解決本題的關(guān)鍵30（6分）如圖，AOB=90，OM平分AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由【考
37、點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F，構(gòu)造全等三角形：RtPCE和RtPDF，這兩個三角形已具備兩個條件：90的角以及PE=PF，只需再證EPC=FPD，根據(jù)已知，兩個角都等于90減去CPF，那么三角形全等就可證【解答】解：PC與PD相等理由如下：過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)FOM平分AOB，點(diǎn)P在OM上，PEOA，PFOB，PE=PF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）又AOB=90，PEO=PFO=90，四邊形OEPF為矩形，EPF=90，EPC+CPF=90，又CPD=90，CPF+FPD=90，EPC=FPD=
38、90CPF在PCE與PDF中，PCEPDF（ASA），PC=PD【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和是360、還有三角形全等的判定和性質(zhì)等知識正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵31（6分）已知：如圖，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD求證：BADCAE【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判定【分析】直接利用已知得出BAD=CAE，再利用全等三角形的判定方法得出答案【解答】證明：BAC=DAE=90，BAC+CAD=EAD+CAD，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS）【點(diǎn)評】此題主要考查了全等
39、三角形的判定，正確得出BAD=CAE是解題關(guān)鍵32（11分）如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H（1）求證：BCEACD；（2）求證：FHBD【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）先根據(jù)ABC和CDE都是等邊三角形得出BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，再由SAS定理即可得出BCEACD；（2）由（1）知BCEACD，可知CBF=CAH，BC=AC，再由ASA定理可知BCFACH，可得出CF=CH，根據(jù)FCH=60，可知CHF為等邊三角形，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】證明：（1）ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACD （SAS）（2）由（1）知BCEACD，則CBF=CAH，BC=AC又ABC和CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ACH=180ACBHCD=60=BCF，在BCF和ACH中，BCFACH （ASA），CF=CH，又FCH=60，CHF為等邊三角形FHC=HCD=60，F(xiàn)HBD【點(diǎn)評】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵111
人教初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊 期中試卷（2）
