高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 平面與平面之間的位置關(guān)系 含解析

《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 平面與平面之間的位置關(guān)系 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 平面與平面之間的位置關(guān)系 含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(九) (建議用時(shí)：45分鐘) [達(dá)標(biāo)必做] 一、選擇題 1．與同一平面平行的兩條直線(　　) A．平行　 B．相交 C．異面 D．平行或相交或異面 【解析】　如圖： 故選D. 【答案】　D 2．經(jīng)過(guò)平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．0個(gè)或1個(gè) D．1個(gè)或2個(gè) 【解析】　若兩點(diǎn)所在直線與平面相交，則為0個(gè)，若平行則可作1個(gè)． 【答案】　C 3．如果平面α外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面α的距離都是a，則直線AB和平面α的位置關(guān)系一定是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．

2、AB?α 【解析】　結(jié)合圖形可知選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 4．以下四個(gè)命題： ①三個(gè)平面最多可以把空間分成八部分； ②若直線a?平面α，直線b?平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”等價(jià)； ③若α∩β＝l，直線a?平面α，直線b?平面β，且a∩b＝P，則P∈l； ④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面． 其中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【解析】　對(duì)于①，正確；對(duì)于②，逆推“α與β相交”推不出“a與b相交”，也可能a∥b；對(duì)于③，正確；對(duì)于④，反例：正方體的側(cè)棱任意兩條都共面，但這4條側(cè)棱卻不共面，故④錯(cuò)．所以正確的是①③. 【答案】

3、　D 5．如果點(diǎn)M是兩條異面直線a，b外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與a，b都平行的平面(　　) A．只有一個(gè) B．恰有兩個(gè) C．沒(méi)有或只有一個(gè) D．有無(wú)數(shù)個(gè) 【解析】　當(dāng)點(diǎn)M在過(guò)a且與b平行的平面或過(guò)b且與a平行的平面內(nèi)時(shí)，這樣滿足條件的平面沒(méi)有；當(dāng)點(diǎn)M不在上述兩個(gè)平面內(nèi)時(shí)，滿足條件的平面只有一個(gè)．故選C. 【答案】　C 二、填空題 6．若a、b是兩條異面直線，且a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960057】 【解析】　如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)平面ABCD為α，A1B1為a，則a∥α，當(dāng)分別取EF，BC1，BC為b時(shí)，均滿足

4、a與b異面，于是b∥α，b∩α＝B，b?α(其中E，F(xiàn)為棱的中點(diǎn))． 【答案】　平行或相交或b在α內(nèi) 7．在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的六個(gè)表面與六個(gè)對(duì)角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有________個(gè)． 【解析】　如圖所示，結(jié)合圖形可知AA1∥平面BB1C1C，AA1∥平面DD1C1C，AA1∥平面BB1D1D. 【答案】　3 三、解答題 8．如圖2127所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，則下列直線與平面的位置關(guān)系是什么？

5、 圖2127 (1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系； (2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系； (3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系； (4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系． 【解】　(1)AM所在的直線與平面ABCD相交； (2)CN所在的直線與平面ABCD相交； (3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行； (4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交． 9．三個(gè)平面α，β，γ.如果α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b，且直線c?β，c∥b， (1)判斷c與α的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； (2)判斷c與a的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 【解

6、】　(1)c∥α.因?yàn)棣痢桅?，所以α與β沒(méi)有公共點(diǎn)，又c?β，所以c與α無(wú)公共點(diǎn)，則c∥α. (2)c∥a.因?yàn)棣痢桅?，所以α與β沒(méi)有公共點(diǎn)，又γ∩α＝a，γ∩β＝b，則a?α，b?β，且a，b?γ，a，b沒(méi)有公共點(diǎn)．因此a∥b，又c∥b，所以c∥a. [自我挑戰(zhàn)] 10．兩平面α、β平行，a?α，下列四個(gè)命題： (1)a與β內(nèi)的所有直線平行； (2)a與β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行； (3)直線a與β內(nèi)任何一條直線都不垂直； (4)a與β無(wú)公共點(diǎn)． 其中正確命題的個(gè)數(shù)有(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960058】 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【解析】　由α∥β，a?

7、α，可知a∥β，因此(2)(4)正確． 在正方體ABCDA1B1C1D1中， 取A1B1為a，平面ABCD為β，平面A1B1C1D1為α， 則a?α，α∥β，顯然β內(nèi)的直線BC⊥A1B1，所以(1)(3)不正確．故選B. 【答案】　B 11．如圖2128所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，在圖中，E，F(xiàn)分別是D1C1，B1B的中點(diǎn)，畫出圖①②中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明． 圖2128 【解】　如圖①所示，過(guò)點(diǎn)E作EN平行于BB1交CD于N，連接NB并延長(zhǎng)交EF的延長(zhǎng)線于M，連接AM，則直線AM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線． 如圖②所示，延長(zhǎng)DC，過(guò)點(diǎn)C1作C1M∥A1B交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接BM，則直線BM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線． 證明：在圖①中，因?yàn)橹本€EN∥BF，所以B，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)共面，因此EF與NB相交，交點(diǎn)為M.因?yàn)镸∈EF，且M∈NB，而EF?平面AEF，NB?平面ABCD，所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點(diǎn)．又因?yàn)辄c(diǎn)A是平面ABCD與平面AEF的公共點(diǎn)，故直線AM為兩平面的交線． 在圖②中，C1M在平面CDD1C1內(nèi)，因此與DC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)為M，則點(diǎn)M為平面A1C1B與平面ABCD的公共點(diǎn)，又點(diǎn)B也是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，因此直線BM是兩平面的交線．