高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 課時(shí)分層訓(xùn)練42 平行關(guān)系 理 北師大版

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1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(四十二)平行關(guān)系A(chǔ)組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(20xx合肥模擬)在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB和BC上的點(diǎn),若AEEBCFFB12,則對(duì)角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是()A平行B相交C在平面內(nèi)D不能確定A如圖,由得ACEF.又因?yàn)镋F平面DEF,AC平面DEF,所以AC平面DEF.2(20xx湖南長沙二模)已知m,n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是()Am,n,則mnBmn,m,則nCm,m,則D,則C對(duì)于A,平行于同一平面的兩條直線可能相交,可能平行,也可能異面,故A不正確;對(duì)于B,mn,m,則n或n,故B不正確;對(duì)于C,利用垂直于同一直線的兩

2、個(gè)平面平行,可知C正確;對(duì)于D,因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓚€(gè)平面的位置關(guān)系是相交或平行,故D不正確故選C.3(20xx豫西五校4月聯(lián)考)已知m,n,l1,l2表示不同直線,、表示不同平面,若m,n,l1,l2,l1l2M,則的一個(gè)充分條件是()Am且l1Bm且nCm且nl2Dml1且nl2D對(duì)于選項(xiàng)A,當(dāng)m且l1時(shí),可能平行也可能相交,故A不是的充分條件;對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)m且n時(shí),若mn,則,可能平行也可能相交,故B不是的充分條件;對(duì)于選項(xiàng)C,當(dāng)m且nl2時(shí),可能平行也可能相交,故C不是的充分條件;對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)ml1,nl2時(shí),由線面平行的判定定理可得l1,l2,又l1l2M,由面面平行的判定定理

3、可以得到,但時(shí),ml1且nl2不一定成立,故D是的一個(gè)充分條件故選D.4(20xx山東濟(jì)南模擬)如圖735所示的三棱柱ABCA1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于DE,則DE與AB的位置關(guān)系是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140231】圖735A異面B平行C相交D以上均有可能B在三棱柱ABCA1B1C1中,ABA1B1.AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC.過A1B1的平面與平面ABC交于DE,DEA1B1,DEAB.5(20xx合肥二檢)若平面截三棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐與平面平行的棱有()A0條B1條C2條D0條或2條C如圖設(shè)平面截三棱錐所得的四邊形EFGH是

4、平行四邊形,則EFGH,EF平面BCD,GH平面BCD,所以EF平面BCD,又EF平面ACD,平面ACD平面BCDCD,則EFCD,EF平面EFGH,CD平面EFGH,則CD平面EFGH,同理AB平面EFGH,所以該三棱錐與平面平行的棱有2條,故選C.二、填空題6如圖736,PAB所在的平面與,分別交于CD,AB,若PC2,CA3,CD1,則AB_.圖736,CDAB,則,AB.7.如圖737所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C,則線段EF的長度等于_圖737在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E為AD中點(diǎn),EF平面

5、AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,EFAC,F(xiàn)為DC中點(diǎn),EFAC.8.如圖738,在四面體ABCD中,M,N分別是ACD,BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_圖738平面ABC,平面ABD連接AM并延長交CD于E,則E為CD的中點(diǎn)由于N為BCD的重心,所以B,N,E三點(diǎn)共線,且,所以MNAB.于是MN平面ABD且MN平面ABC.三、解答題9一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖739所示(1)請(qǐng)將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由);(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140232】圖73

6、9解(1)點(diǎn)F,G,H的位置如圖所示(2)平面BEG平面ACH,證明如下:因?yàn)锳BCDEFGH為正方體,所以BCFG,BCFG.又FGEH,F(xiàn)GEH,所以BCEH,BCEH,于是四邊形BCHE為平行四邊形,所以BECH.又CH平面ACH,BE平面ACH,所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB,所以平面BEG平面ACH.10(20xx石家莊質(zhì)檢(一)如圖7310,四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD為梯形,ADBC,CDBC,AD2,ABBC3,PA4,M為AD的中點(diǎn),N為PC上一點(diǎn),且PC3PN.圖7310(1)求證:MN平面PAB;(2)求點(diǎn)M到平面PAN的距離解

7、(1)在平面PBC內(nèi)作NHBC交PB于點(diǎn)H,連接AH(圖略),在PBC中,NHBC,且NHBC1,AMAD1.又ADBC,NHAM且NHAM,四邊形AMNH為平行四邊形,MNAH,又AH平面PAB,MN平面PAB,MN平面PAB.(2)連接AC,MC,PM(圖略),平面PAN即為平面PAC,設(shè)點(diǎn)M到平面PAC的距離為h.由題意可得CD2,AC2,SPACPAAC4,SAMCAMCD,由VMPACVPAMC,得SPAChSAMCPA,即4h4,h,點(diǎn)M到平面PAN的距離為.B組能力提升11.如圖7311,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則在下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()圖7311AACBDB

8、AC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為45C因?yàn)榻孛鍼QMN是正方形,所以MNPQ,則MN平面ABC,由線面平行的性質(zhì)知MNAC,則AC截面PQMN,同理可得MQBD,又MNQM,則ACBD,故A,B正確又因?yàn)锽DMQ,所以異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角,即為45,故D正確12如圖7312所示,棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B平面B1CD,則A1DDC1的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140233】圖73121設(shè)BC1B1CO,連接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD,A1BOD.四邊形BCC1B1是

9、菱形,O為BC1的中點(diǎn),D為A1C1的中點(diǎn),則A1DDC11.13如圖7313,四棱錐PABCD中,ABCD,AB2CD,E為PB的中點(diǎn)圖7313(1)求證:CE平面PAD;(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)F,使得平面PAD平面CEF?若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,請(qǐng)說明理由解(1)證明:取PA的中點(diǎn)H,連接EH,DH,因?yàn)镋為PB的中點(diǎn),所以EHAB,EHAB,又ABCD,CDAB,所以EHCD,EHCD,因此四邊形DCEH是平行四邊形,所以CEDH,又DH平面PAD,CE平面PAD,因此CE平面PAD.(2)存在點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),使平面PAD平面CEF,證明如下:取AB的中點(diǎn)F,連接CF,EF,所以AFAB,又CDAB,所以AFCD,又AFCD,所以四邊形AECD為平行四邊形,因此CFAD,又CF平面PAD,所以CF平面PAD,由(1)可知CE平面PAD,又CECFC,故平面CEF平面PAD,故存在AB的中點(diǎn)F滿足要求

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