人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 13.1軸對(duì)稱學(xué)案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 13.1 軸對(duì)稱 一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能辨別軸對(duì)稱圖形和兩圖形成對(duì)稱，及相互轉(zhuǎn)化；認(rèn)識(shí)對(duì)稱點(diǎn)；認(rèn)識(shí)中垂線及其性質(zhì)；會(huì)作中垂線。 2.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力和歸納的思維能力。 3.在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)美，在合作中享受快樂，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情趣。 二.學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 軸對(duì)稱和中垂線及成軸對(duì)稱與中垂線的關(guān)系。 三.學(xué)習(xí)過程 第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱 （一）構(gòu)建新知 1.閱讀教材58～60頁 （1）圖13.1-1和13.1-2中，是軸對(duì)稱圖的畫出它們對(duì)稱軸，這些圖形的共同特點(diǎn)是_________和___________。 （

2、2）如圖，在圓，棱形和平行 四邊形中，圖①有____條對(duì)稱軸， 圖②有____條對(duì)稱軸，圖③有____條對(duì)稱軸。 （3）如圖，在△ABC和△DEF中， ①△ABC和________成軸對(duì)稱，若AB=7，DF=，,EF=3， 那么△ABC的周長是_________。 ②連接對(duì)稱點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線段與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是____________。 ③當(dāng)我們把△ABC和___________看成一個(gè)________時(shí)，這個(gè)圖就是軸對(duì)稱圖。 （二）合作學(xué)習(xí) 1．畫正多邊形的對(duì)稱軸，我們發(fā)現(xiàn)正多邊形的對(duì)稱軸數(shù)量與______有關(guān)系；并等于__________。 （三）課堂

3、學(xué)習(xí)檢查 1.正六邊形形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（　　） A．3條 B．4條 C．5條 D．6條 2.下面幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3. 在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影 （如圖），若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整 個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形．那么符合條件的小正方形共有 _____個(gè)。 4. 如圖，AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字“5”，若以直線AB為對(duì)稱軸， 那么它的軸對(duì)稱圖形是數(shù)

4、字_______。 5. 中國文字中有許多是軸對(duì)稱圖形，請你寫出三個(gè)具有軸對(duì)稱圖 形的漢字___________________________。 6. 上海將在2010年舉辦世博會(huì)．黃浦江邊大幅宣傳畫上 的“2010”如圖所示．從對(duì)岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是 ______________。 （四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) （五）課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要28～29頁 2.教材64～66頁 1題，2題，3題，4題 第二課時(shí) 中垂線的性質(zhì) （一）構(gòu)建新知 1.閱讀教材61頁 （1）如圖，線段AC，BD互相垂直平分。 ①AC的中垂線是________，BD的中垂線是______。

5、②圖中相等的線段有：________________________________________；全等的三角形有：______________________________________________________。 ③圖中四邊形ABCD是_________圖形，BD，AC是____________。 （2）中垂線的性質(zhì)：_____________上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 （二）合作學(xué)習(xí) 1．如圖，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm， 求△ABD的周長。 （三）課堂檢查 1. 已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線

6、上，PA=6，則PB=_________。 2. 如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=16cm，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離是_____ cm。 3. 如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE交AB于E，BC于D，連結(jié)AD．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為 ______cm。 4. 如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（　?。?。 A．100° B．115° C．130° D．150° 5

7、．在△ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D， 垂足為點(diǎn)F，AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)G． （1）若∠BAC=100°，∠DAE= _______； （2）若∠BAC=а，∠DAE= _______； （3）若BC=18cm，求△ADE的周長。 （四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) （五）課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要29～30頁 2.教材64～66頁 6題，10題 第三課時(shí) 中垂線的判定 （一）構(gòu)建新知 1．閱讀教材61頁 （1）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，要 使AD是線段BC的中垂線應(yīng)添加一個(gè)條件，這個(gè) 條件是_____

8、_____。 （2）如圖，△ABC中，AC=BC，E是CD上的一點(diǎn)，且 EA=EB。 ①圖中全等的三角形有：________________________________________。 ②CD是△ABC的____________；CD是線段AB的________________。 （3）到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在__________________________上。 （二）合作學(xué)習(xí) 1．如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A＋∠C=180°，BC＞BA，求證：點(diǎn)D在線段的垂直平分線上。 （三）課堂檢查 1．在銳角△ABC內(nèi)

9、一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是△ABC（　?。?。 A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn) C．三條高的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn) 2．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　?。? A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 3．如圖，點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一 點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC=________。 4．如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)， 若∠ABC=150°，則∠AD

10、C=_________。 5. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E 為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長 AE交BC的延長線于點(diǎn)F。 （1）求證：FC=AD； （2）求證：AB=BC+AD。 （四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) （五）課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要31～32頁 2.教材64～66頁 5題，9題 第四課時(shí) 作垂線和對(duì)稱軸 （一）構(gòu)建新知 1.閱讀教材62～63頁 （1）圖13.1-8中，過直線外一點(diǎn)作直線的垂線過程：①定______；②定______； ③定______；④定______。CF是直線AB的_____線，是線段DE的______線

11、。 （2）圖13.1-9中，找對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸除了對(duì)折的方法外，還有作圖的方法：①找任意一組_______點(diǎn)；②作其連線段的_______線。 （3）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離_______。對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)連線段的交點(diǎn)是這條線段的_____點(diǎn)。 （4）在線段，射線，直線中是軸對(duì)稱圖形的是：__________________________。 （二）合作學(xué)習(xí) 1. 己知：△ABC和點(diǎn)A1．若△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線a軸對(duì)稱（A與A1是對(duì)稱點(diǎn)）。 （1）畫直線a； （2）△ABC關(guān)于直線a的對(duì)稱圖△A1B1C1。 （三）課堂檢查

12、 1. 如圖，已知正五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準(zhǔn) 確地畫出它的一條對(duì)稱軸（保留作圖痕跡）。  2. 如圖，一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請你以點(diǎn)畫線 為對(duì)稱軸畫出它的另一半。 3. 如圖，請你用直尺和圓規(guī)作出AB的對(duì)稱 軸（不寫作法，保留作圖痕跡）。 4.用刻度尺分別畫下列圖形的對(duì)稱軸，可以不用刻度尺上的刻度畫的是（　?。?。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5. 觀察下圖中各組圖形，其中不是軸對(duì)稱的是（　　）。 6.尺規(guī)作圖，經(jīng)過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線。 （四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) （五）課后練習(xí) 1.學(xué)習(xí)指要33～34頁 2.教材64～66頁 7題，8題，11題，12題,13題