人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.2三角形全等的判定第1課時用“SSS”判定三角形全等學(xué)案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 12．2　三角形全等的判定 第1課時　用“SSS”判定三角形全等 1．理解和掌握全等三角形判定方法1－“SSS”． 2．體會尺規(guī)作圖． 3．掌握簡單的證明格式． 閱讀教材P35～37，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容． 知識探究 三邊分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“邊邊邊”或“________”)． 自學(xué)反饋 1．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，則____________． 2．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，F(xiàn)G＝4，要使△ABC≌△EFG，則EG＝________. 3．如圖，通常凳

2、子腿活動后，木工師傅會在凳腿上斜釘一根木條，這是利用了三角形的________． 　兩個三角形三角、三邊六個元素中，滿足一個或兩個元素相等是無法判定全等的，我們這節(jié)課探討的是三個元素相等中三邊對應(yīng)相等的情況． 4．如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是________． 　可通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形加以證明． 活動1　小組討論 例1　如圖，AB＝AD，CB＝CD，求證：△ABC≌△ADC. 證明：在△ABC與△ADC中， ∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS)． 例2　如圖，C

3、是AB的中點，AD＝CE，CD＝BE. 求證：△ACD≌△CBE. 證明：∵C是AB的中點，∴AC＝CB.在△ACD與△CBE中，∵AD＝CE，CD＝BE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(SSS)． 　注意運用SSS證三角形全等時的證明格式；在證明過程中善于挖掘“公共邊”這個隱含條件． 例3　如圖，AB＝AD，DC＝BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？ 解：結(jié)論：∠B＝∠D. 理由：連接AC， 在△ADC與△ABC中， ∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC， ∴△ADC≌△ABC(SSS)． ∴∠B＝∠D. 　　　要證∠B與∠D相等，可證這兩個角所在的三角形全等

4、，現(xiàn)有的條件并不滿足，可以考慮添加輔助線證明． 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．如圖，AD＝BC，AC＝BD.求證： (1)∠DAB＝∠CBA； (2)∠ACD＝∠BDC. 2．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證： (1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE. 　1.三角形全等的判定與性質(zhì)的應(yīng)用經(jīng)常交替使用． 2．注意線段和在證線段相等中的應(yīng)用． 活動3　課堂小結(jié) 1．本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形全等問題． 2．添加輔助線構(gòu)造公共邊，可以為證明兩個

5、三角形全等提供條件，證明兩個三角形全等是證明線段相等或角相等的重要方法． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識探究 全等　SSS 自學(xué)反饋 1．△ABC≌△DEF　2.6　3.穩(wěn)定性　4.SSS 【合作探究】 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．證明：(1)在△DAB與△CBA中，∵AD＝BC，DB＝CA，AB＝BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.(2)同理可證得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.　2.證明：(1)∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋EC.∴BC＝FE.在△ABC與△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已證)，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.