人教版 高中數(shù)學【選修 21】2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學案

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1、2019人教版精品教學資料高中選修數(shù)學2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2) 學習目標 1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標準方程 學習過程 一、課前準備（預(yù)習教材理P58 P60，文P51 P53找出疑惑之處）復(fù)習1：說出雙曲線的幾何性質(zhì)? 復(fù)習2：雙曲線的方程為，其頂點坐標是( )，( )；漸近線方程 二、新課導(dǎo)學 學習探究探究1：橢圓的焦點是？探究2：雙曲線的一條漸近線方程是，則可設(shè)雙曲線方程為？問題：若雙曲線與有相同的焦點，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是？ 典型例題例1雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為，上口半

2、徑為，下口半徑為，高為，試選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的方程例2點到定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡（理）例3過雙曲線的右焦點，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點，求兩點的坐標變式：求 ？思考：的周長？ 動手試試練1若橢圓與雙曲線的焦點相同，則=_.練2 若雙曲線的漸近線方程為，求雙曲線的焦點坐標 三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1雙曲線的綜合應(yīng)用：與橢圓知識對比，結(jié)合； 2雙曲線的另一定義； 3（理）直線與雙曲線的位置關(guān)系 知識拓展雙曲線的第二定義：到定點的距離與到定直線的距離之比大于1的點的軌跡是雙曲線 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則的值為（ ）A B C D2以橢圓的焦點為頂點，離心率為的雙曲線的方程（ ）A. B. C. 或 D. 以上都不對3過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的直線，交雙曲線于、，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A. B. C. D. 4雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_5方程表示焦點在x軸上的雙曲線，則的取值范圍 課后作業(yè) 1已知雙曲線的焦點在軸上，方程為，兩頂點的距離為，一漸近線上有點，試求此雙曲線的方程