人教版 高中數(shù)學(xué)【選修 21】 創(chuàng)新應(yīng)用階段質(zhì)量檢測(cè)一

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1、2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)階段質(zhì)量檢測(cè)(一) (時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1有下列關(guān)系：人的年齡與他擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是()A BC D2對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A在回歸分析中，若變量間的關(guān)系是非確定性關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定B相關(guān)系數(shù)可以是正的也可以是負(fù)的C回歸分析中，如果R21，說(shuō)明變量x與y之間是完全線性相關(guān)D樣本

2、相關(guān)系數(shù)r(，)3在一次調(diào)查后，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的等高條形圖，則()A兩個(gè)分類變量關(guān)系較弱B兩個(gè)分類變量無(wú)關(guān)系C兩個(gè)分類變量關(guān)系較強(qiáng)D無(wú)法判斷4設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a，那么必有()Ab與r的符號(hào)相同 Ba與r的符號(hào)相同Cb與r的符號(hào)相反 Da與r的符號(hào)相反5下表顯示出樣本中變量y隨變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能是()x45678910y14181920232528A.線性函數(shù)模型 B二次函數(shù)模型C指數(shù)函數(shù)模型 D對(duì)數(shù)函數(shù)模型6下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量

3、y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是0.7x，則()A10.5 B5.15 C5.2 D5.257在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)并整理、分析，得到“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()在100個(gè)吸煙者中至少有99個(gè)人患肺癌；如果一個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患肺癌；在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人；在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有A4 B3 C2 D18下表是某小賣(mài)部一周賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫()18131041杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與

4、氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是()A.x6 B.x42C.2x60 D.3x789如圖，5個(gè)(x，y)數(shù)據(jù)，去掉D(3,10)后，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A相關(guān)系數(shù)r變大B殘差平方和變大C相關(guān)指數(shù)R2變大D解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)10根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高(單位：cm)對(duì)年齡(單位：歲)的線性回歸方程為7.19x73.93，若用此方程預(yù)測(cè)兒子10歲時(shí)的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高一定為145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右11為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究

5、機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績(jī)優(yōu)秀作文成績(jī)一般總計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計(jì)303060由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k9.643，根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是()A沒(méi)有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)B有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)C有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)D有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)12兩個(gè)分類變量X和Y，值域分別為x1，x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)分別是a10，b21，cd35.若X與Y有關(guān)系的可信程度不小于97.5%，則c等于()A3

6、B4 C5 D6附：P(K2k0)0.050.025k03.8415.024二、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13下面是一個(gè)22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x282533總計(jì)b46則表中ba_.14已知樣本容量為11，計(jì)算得i510，i214，回歸方程為0.3x，則_，_.(精確到0.01)15某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x，其中2.現(xiàn)預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi).氣溫x()1813101用電量y(度)2434386416某部門(mén)通過(guò)隨機(jī)調(diào)查8

7、9名工作人員的休閑方式是讀書(shū)還是健身，得到的數(shù)據(jù)如下表：讀書(shū)健身總計(jì)女243155男82634總計(jì)325789在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下性別與休閑方式有關(guān)系三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題10分)x與y有如下五組數(shù)據(jù)，x123510y105422試分析x與y之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系若有，求出回歸直線方程；若沒(méi)有，說(shuō)明理由18(本小題12分)有兩個(gè)分類變量x與y，其一組觀測(cè)值如下面的22列聯(lián)表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間

8、有關(guān)系？19(本小題 12分)某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級(jí)的學(xué)生中共抽取100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165 cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉40不經(jīng)常參加體育鍛煉15總計(jì)100(1)完成上表；(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測(cè)值精確到0.001)?20(本小題12分)某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)

9、間，為此做了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定坐標(biāo)系(如圖)中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間21(本小題12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：50,60)，60,70)， 70,80)，80,90)，

10、90,100分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82822(本小題12分)在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：價(jià)格x1.41.61.822.2需求量1210753(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求出y對(duì)x的線性回歸方程，

11、并在(1)的圖形上畫(huà)出它的圖象；(3)如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少(結(jié)果精確到0.01 t)答案1解析：選D曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間是確定關(guān)系函數(shù)關(guān)系，故不正確其余均為相關(guān)關(guān)系2解析：選D在回歸分析中，樣本相關(guān)系數(shù)r的范圍是|r|1，故選D.3解析：選C從條形圖中可以看出，在x1中y1比重明顯大于x2中y1的比重，所以兩個(gè)分類變量的關(guān)系較強(qiáng)4解析：選A因?yàn)閎0時(shí)，兩變量正相關(guān)，此時(shí)r0；b0時(shí)，兩變量負(fù)相關(guān)，此時(shí)r7.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)，即有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)12解析：選A列22列

12、聯(lián)表如下：x1x2總計(jì)y1102131y2cd35總計(jì)10c21d66故K2的觀測(cè)值k5.024.把選項(xiàng)A，B，C，D代入驗(yàn)證可知選A.13解析：ba8.答案：814解析：由題意得i46.36，i，因?yàn)?.3，所以0.3，可得5.55.答案：46.365.5515解析：由題意可知(1813101)10，(24343864)40，2.又回歸直線2x過(guò)點(diǎn)(10,40)，故60，所以當(dāng)x4時(shí)，2(4)6068.答案：6816解析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值為k3.6892.706，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系答案：0.1017解：作出散點(diǎn)圖，如圖所示：由散

13、點(diǎn)圖可以看出，x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系18解：查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系，則k2.706，而k.由k2.706得a7.19或a2.04.又a5且15a5，aZ，解得a8或9，故a為8或9時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系19解：(1)填寫(xiě)列聯(lián)表如下：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉403575不經(jīng)常參加體育鍛煉101525總計(jì)5050100(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值為k1.3333.841.所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系20解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)由表中

14、數(shù)據(jù)得3.5，3.5，(xi)(yi)3.5，(xi)25，由公式計(jì)算得0.7，1.05，所以所求線性回歸方程為0.7x1.05.(3)當(dāng)x10時(shí)，0.7101.058.05，所以預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)21解：(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有600.053(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有400.052(人)，記為B1，B2.從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(

15、A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.2515(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.37515(人)，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計(jì)3070100所以得K21.79.因?yàn)?.792.706，所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”22解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)1.8，7.4，iyi62，16.6，11.5，7.411.51.828.1.所以y對(duì)x的線性回歸方程為11.5x28.1.畫(huà)出圖象如圖(3)當(dāng)價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，即x1.9時(shí)，y11.51.928.16.25.所以商品價(jià)格定為1.9萬(wàn)元時(shí)，需求量大約是6.25t.