人教版 高中數(shù)學【選修 21】 第四章框圖學業(yè)分層測評12

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1、2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學 學業(yè)分層測評 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．(2016·廣州高二檢測)如圖4­1­6所示流程圖中，判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，判斷框內的條件是(　　) 圖4­1­6 A．余數(shù)是1？ B．余數(shù)是0? C．余數(shù)是3? D．余數(shù)不為0? 【解析】　依據(jù)判斷框的出口進行選擇，出口為“是”時x為偶數(shù)．故判斷框內應該填“余數(shù)是0？”． 【答案】　B 2．進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.

2、輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”．則正確的是(　　) A．a(chǎn)→b→c→d→e→f B．a(chǎn)→c→d→f→e→b C．a(chǎn)→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e 【解析】　依題意知發(fā)送電子郵件的步驟應是：a→e→b→c→d→f. 【答案】　C 3．如圖4­1­7，小黑點表示網(wǎng)絡的結點，結點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結點A向結點B傳遞信息，信息可分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量是(　　) 【導學號：19220059】

3、 圖4­1­7 A．26 B．24 C．20 D．19 【解析】　由A→B有4條路線，4條路線單位時間內傳遞的最大信息量為3＋4＋6＋6＝19. 【答案】　D 4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分鐘，收拾床褥用4分鐘，聽廣播用15分鐘，吃早飯用8分鐘，要完成這些事情，小明要花費的最少時間為(　　) A．17分鐘 B．19分鐘 C．23分鐘 D．27分鐘 【解析】　把過程簡化，把能放在同一個時間內完成的并列，如聽廣播的同時可以洗涮、收拾被褥、吃早飯，共用5＋4＋8＝17(分鐘)． 【答案】　A 5．(2014·全國卷Ⅰ)執(zhí)行下面的程序

4、框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M＝(　　) 圖4­1­8 A. B. C. D. 【解析】　當n＝1時，M＝1＋＝，a＝2，b＝； 當n＝2時，M＝2＋＝，a＝，b＝； 當n＝3時，M＝＋＝，a＝，b＝； n＝4時，終止循環(huán)．輸出M＝. 【答案】　D 二、填空題 6．橢圓＋＝1(a>b>0)的面積為S＝πab，當a＝4，b＝2時，計算橢圓面積的流程圖如圖4­1­9所示，則空白處應為________. 【導學號：19220060】 圖4­1­9 【解析】　由S＝π

5、ab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故為賦值． 【答案】　a＝4，b＝2 7．如圖4­1­10是計算1＋＋＋…＋的程序框圖，判斷框中應填的內容是________，處理框中應填的內容是________． 圖4­1­10 【解析】　用i來表示計數(shù)變量，故判斷框內為“i>99？”，處理框內為“i＝i＋2”． 【答案】　i>99？　i＝i＋2 8．(2014·遼寧高考)執(zhí)行如圖4­1­11所示的程序框圖，若輸入n＝3，則輸出T＝________. 圖4­1­

6、;11 【解析】　初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3， ①i＝1，S＝1，T＝1； ②i＝2，S＝3；T＝4； ③i＝3，S＝6，T＝10； ④i＝4，S＝10，T＝20， 由于此時4≤3不成立，停止循環(huán)，輸出T＝20. 【答案】　20 三、解答題 9．設計一個計算1＋2＋…＋100的值的程序框圖． 【解】　程序框圖設計如下： 10．數(shù)學建模過程的流程圖如圖4­1­12. 圖4­1­12 根據(jù)這個流程圖，說明數(shù)學建模的過程． 【解】　數(shù)學建模的過程：根據(jù)實際情境提出問題，從而建立數(shù)學模型得出數(shù)學結果，然后檢驗是否合

7、乎實際，如果不合乎實際，進行修改后重新提出問題．如果合乎實際，則成為可用的結果． [能力提升] 1．某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖4­1­13： 圖4­1­13 按照這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序(　　) A．3 B．4　　　 C．5　　　 D．6 【解析】　由流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對產(chǎn)品進行檢驗，粗加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品．由上可知一件成品至少要經(jīng)過粗加工

8、、檢驗、精加工、最后檢驗四道程序． 【答案】　B 2．執(zhí)行兩次如圖4­1­14所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(　　) 圖4­1­14 A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 【解析】　第一次：a＝－1.2<0，a＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a＝－0.2＋1＝0.8>0，a＝0.8≥1不成立，輸出0.8. 第二次：a＝1.2<0不成立，a＝1.2≥1成立，a＝1.2－1＝0.2≥1不成

9、立，輸出0.2. 【答案】　C 3．如圖4­1­15所示算法程序框圖中，令a＝tan 315°，b＝sin 315°，c＝cos 315°，則輸出結果為________. 【導學號：19220061】 圖4­1­15 【解析】　程序框圖的算法是求出a，b，c三個數(shù)中的最大值．對于tan 315°＝－1，sin 315°＝－，cos 315°＝，故輸出的結果為. 【答案】　 4．A，B，C，D四位同學分別拿著5,3,4,2個暖瓶一起去打開水，熱水龍頭只有一個，怎么安排他們打水的順

10、序，才能使他們打完水所花的總時間(含每個人排隊、打水的時間)最少？如果打滿一瓶水需1分鐘，那么他們打完水所花的總時間最少是多少分鐘？ 【解】　由題意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打滿水分別需要5分鐘，3分鐘，4分鐘，2分鐘，A用時最長，D用時最短．對于A和D來說，如果先安排A打水用去5分鐘，這樣A等于用了5分鐘，而D除了等A打完水用5分鐘外，再加上自己打完水用2分鐘，共需要7分鐘，那么兩個人總共用了5＋5＋2＝12(分鐘)．若反過來將D安排在A前面，則D打完水用去2分鐘，A等候2分鐘，再加上自己打完水用去5分鐘，兩人總共用了2＋2＋5＝9(分鐘)．相比較，第二種方案用時少于第一種．由此可以得出這樣的結論：把打水占用時間少的人安排在前面可以使打完水所花的總時間最短．按占用時間由少到多的順序安排四人打水順序為D，B，C，A.流程圖如圖所示．由流程圖知他們打完水所花的總時間最少為2＋5＋9＋14＝30(分鐘)．