高三人教版數(shù)學 理一輪復習課時作業(yè) 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步 第二節(jié)

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1、 課時作業(yè) 一、選擇題 1．(20xx·豫西五校聯(lián)考)某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為8,12,10,11,9，估計此人每次上班途中平均花費的時間為 (　　) A．8分鐘　　　　　　　　　 B．9分鐘 C．11分鐘 D．10分鐘 D　[依題意，估計此人每次上班途中平均花費的時間為＝10分鐘．] 2．(20xx·山東濟南一模)某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)甲，乙和中位數(shù)y甲，y乙進行比較，下面結論正確的是 (　　

2、) A.甲＞乙，y甲＞y乙 B.甲＜乙，y甲＜y乙 C.甲＜乙，y甲＞y乙 D.甲＞乙，y甲＜y乙 B　[由莖葉圖得 甲＝＝28， 乙＝＝35， y甲＝＝27，y乙＝＝35.5， ∴甲＜乙，y甲＜y乙，故選B.] 3．(20xx·濟寧模擬)為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110 cm的株數(shù)大約是 (　　) A．3 000 B．6 000 C．7 000 D．8 000 C　[底部周長小于110 cm的頻率為：(

3、0.01＋0.02＋0.04)×10＝0.7，所以底部周長小于110 cm的株數(shù)大約是10 000×0.7＝7 000.] 4．(20xx·咸陽模擬)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績(單位：分)如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則 (　　) A．me＝mo＝ B．me＝mo＜ C．me＜mo＜ D．mo＜me＜ D　[由圖可知，30名學生的得分情況依次為得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得1

4、0分的有2人． 中位數(shù)為第15、16個數(shù)(分別為5、6)的平均數(shù)， 即me＝5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多， 故mo＝5， ＝ ≈5.97. 于是得mo＜me＜.故選D.] 二、填空題 5．(20xx·山東日照一模)某商場在慶元宵促銷活動中，對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為________萬元． 解析　總銷售額為＝25(萬元)，故11時至12時的銷售額為0.4×25＝10(萬元)． 答案　10 6．甲和乙兩個城市去年上半年每月的平均氣溫(單位：℃)用莖葉圖記錄

5、如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是________，氣溫波動較大的城市是________． 解析　根據(jù)莖葉圖可知，甲城市上半年的平均溫度為＝16，乙城市上半年的平均溫度為＝19，故兩城市中平均溫度較高的是乙城市，觀察莖葉圖可知，甲城市的溫度更加集中在峰值附近，故乙城市的溫度波動較大． 答案　乙　乙 三、解答題 7．某校高三數(shù)學競賽初賽后，對考生成績進行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分，滿分150分)，將成績按如下方式分成六組，第一組[90,100)，第二組[100,110)，……，第六組[140,150]．如圖所示為其頻率分布直方圖的一部分，第四組，第五組，第六組的人數(shù)

6、依次成等差數(shù)列，且第六組有4人． (1)請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；(計算時可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值) (2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為x，y，若|x－y|≥10，則稱此2人為“黃金幫扶組”，試求選出的2人為“黃金幫扶組”的概率． 解析　(1)設第四組，第五組的頻率分別為m，n，則 2n＝m＋0.005×10，① m＋n＝1－(0.005＋0.015＋0.020＋0.035)×10，② 由①②解得m＝0.15，n＝0.1， 從而得出頻率分布直方圖： M＝95×0.2＋105×0.15＋115×0.35＋125×0.15＋135×0.1＋145×0.05＝114.5. (2)依題意，知第四組人數(shù)為4×＝12，而第六組有4人，所以第四組和第六組一共有16人，從中任選2人，一共有C＝120(種)選法，若滿足|x－y|≥10，則一定是分別從兩個小組中各選1人，因此有CC＝48(種)選法，所以選出的2人為“黃金幫扶組”的概率P＝＝.