《高考數(shù)學復習：第三章 ：第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)演練知能檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學復習：第三章 ：第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)演練知能檢測（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、△+△2019年數(shù)學高考教學資料△+△
[全盤鞏固][來源:]
1．θ是第二象限角，則下列選項中一定為正值的是( )
A．sin B．cos
C．tan D．cos 2θ
解析：選C 因為θ是第二象限角，所以為第一或第三象限角，所以tan ＞0.[來源:]
2．一條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的弧度數(shù)為 ( )
A．1 B. C.或 D.或
解析：選C 因為弦長等于半徑，所以此弦所對的圓心角為，所以弦所對的圓周角為或.
2、
3．點A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐標平面上位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：選C 由2 013＝3605＋(180＋33)可知，2 013角的終邊在第三象限，所以sin 2 013＜0，cos 2 013＜0，即點A位于第三象限．
4．若α是第三象限角，則y＝＋的值為( )
A．0 B．2 C．－2 D．2或－2
解析：選A 由于α是第三象限角，所以是第二或第四象限角，
當是第二象限角時，
y＝＋＝1－1＝0；
當是第四象限角時，
y＝＋＝－1
3、＋1＝0.
5．(2014溫州模擬)若sin αtan α＜0，且＜0，則角α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：選C 由sin αtan α＜0可知sin α，tan α異號，從而α為第二或第三象限角．
由＜0可知cos α，tan α異號，從而α為第三或第四象限角．綜上可知，α為第三象限角．
6．已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時，扇形的圓心角的弧度數(shù)是( )
A．2 B．1 C. D．3
解析：選A 設此扇形的半徑為r，弧長為l，則2r＋l＝4，
面積
4、S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，
故當r＝1時S最大，這時l＝4－2r＝2.
從而α＝＝＝2.
7．若角120的終邊上有一點(－4，a)，則a的值是________．
解析：由題意知－＝tan 120，即－＝－，故a＝4.
答案：4
8．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標為，則cos α＝________.
解析：因為A點縱坐標yA＝，且A點在第二象限，又因為圓O為單位圓，所以A點橫坐標xA＝－，由三角函數(shù)的定義可得cos α＝－.
答案：－
9．已知角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上，則－＝
5、________.
解析：因為角α的終邊落在直線y＝－3x(x＜0)上，
所以角α是第二象限角，因此sin α＞0，cos α＜0，
故－＝－＝1＋1＝2.[來源:]
答案：2
10．已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos θ的值．
解：∵θ的終邊過點(x，－1)(x≠0)，∴tan θ＝－.
又tan θ＝－x，∴x2＝1，即x＝1.
當x＝1時，sin θ＝－，cos θ＝.
因此sin θ＋cos θ＝0；
當x＝－1時，sin θ＝－，cos θ＝－，
因此sin θ＋cos θ＝－.
故sin θ＋cos θ的
6、值為0或－.
11．一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.[來源:]
解：設圓的半徑為r cm，弧長為l cm，
則解得
則圓心角α＝＝2.
如圖，過O作OH⊥AB于H，則∠AOH＝1，
故AH＝1sin 1＝sin 1 cm，故AB＝2sin 1 cm.
12．角α終邊上的點P與A(a,2a)關于x軸對稱(a＞0)，角β終邊上的點Q與A關于直線y＝x對稱，求sin αcos α＋sin βcos β＋tan αtan β的值．
解：由題意得，點P的坐標為(a，－2a)，點Q的坐標為(2a，a)．
所以sin α＝＝－，
co
7、s α＝＝，
tan α＝＝－2，
sin β＝＝，
cos β＝＝，
tan β＝＝，
故有sin αcos α＋sin βcos β＋tan αtan β＝
＋＋(－2)＝－1.
[沖擊名校][來源:]
1．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos 2θ＝( )
A．－ B．－ C. D.
解析：選B 取終邊上一點(a,2a)(a≠0)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，可得cos θ＝，故cos 2θ＝2cos2θ－1＝－.
2．已知角α的終邊經(jīng)過點(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－2,3] B．(－2,3)
C．[－2,3) D．[－2,3]
解析：選A ∵由cos α≤0，sin α＞0，∴角α的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的正半軸上．
∴
∴－2＜a≤3.
3．角θ的終邊上有一點(a，a)，a∈R且a≠0，則sin θ的值是________．
解析：由已知得r＝＝|a|，
sin θ＝＝＝
所以sin θ的值是或－.
答案：或－
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高考數(shù)學復習：第三章 ：第一節(jié)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)演練知能檢測
